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均匀分布上布尔函数可学习性的密码学下界

作者:

迈克尔哈利托诺夫作者信息和声明

COLT’92：第五届计算学习理论年度研讨会会议记录

1992年7月

页29-36

https://doi.org/10.1145/1130385.130388

出版:1992年7月1日出版历史

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摘要

我们研究了学习均匀分布上几类布尔电路所需的样本数和计算资源的密码下限。假设解决n x n个^1+ε子集和很难，我们构造了一个伪随机函数生成器（使用Impagliazzo和Naor[IN89]以及Goldreich、Goldwasser和Micali[GGM86]的结果），该函数生成器可以由浅布尔电路计算。由此我们得出结论，学习自动控制¹均匀分布电路需要Ω（n^{对数log n})不同的样本，或者，学习自动控制¹具有多项式样本数的均匀分布电路与求解一样困难n x n个^1+ε子集和。我们还表明，没有算法可以学习数控¹电路上均匀分布的样本数为多项式。使用较弱的假设n x（1+ε）n子集和是困难的，我们证明了数控电路不能用n学习^{日志^c（c）n个}任何样品c（c）.

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COLT’92：第五届计算学习理论年度研讨会会议记录

1992年7月

452页

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内政部：10.1145/130385

主席：
大卫·豪斯勒

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