论量子有限状态自动机的威力

本文介绍了单向和双向量子有限状态自动机（1qfa和2qfa），它们是确定性、非确定性和概率性单向和双向有限状态自变量的量子类似物。我们证明了以下关于2qfa的事实。对于任何/spl-epsiv/>0，都有一个2qfa M，它识别非正则语言L={a/supm/b/supm/|M/spl-ges/1}，其（单侧）误差以E为界，并在线性时间内停止。具体来说，M接受L中概率为1的任何字符串，拒绝概率至少为1-/spl epsiv/的任何不在L中的字符串。2.对于每一种正则语言L，都有一个可识别L的可逆（因而也是量子的）双向有限状态自动机，它在线性时间内运行。事实上，基于用于1的相同技术，可以定义识别非文本自由语言{a/supm/b/supm/c/supm/|m/splges/1}的2qfar。因此，由线性时间、有界误差2qfa识别的语言类适当地包括正则语言。众所周知，双向确定性、非确定性和多项式预期时间、有界误差概率有限自动机只能识别正则语言，因此2qfa的功能比这些“经典”模型更强大。在单向自动机的情况下，情况正好相反。我们证明了由有界误差1qfa可识别的语言类正确地包含在正则语言类中。