经典证明的语义观：类型理论、范畴和指称特征

经典逻辑是数学理论对计算机科学真正有用的最好例子之一。硬件和软件工程师经常应用该理论。然而，从基本观点来看，经典逻辑的某些方面存在问题。与直觉主义逻辑不同，经典逻辑通常被认为是非构造的，因此，据说不承认证明语义。在证明as-programs范式中进行类比，似乎我们很好地理解了等效规范之间的操作理论（我们这样做了），但对将一个程序转换为实现相同规范的另一个程序的过程却缺乏基本的了解。这个扩展的抽象概述了一个基于Parigot的$\lambda\mu$-clucize\cite{Par92}变体的经典证明的{\em语义}理论，但在这里是作为类型理论提出的。在回顾了该领域的概念问题和这种理论的潜在好处后，我们根据我们试图回答的问题，勾勒出了我们方法的关键步骤：语法：应该如何界定一个连贯的经典证明系统？有一个令人满意的柯里-霍华德风格的表征理论吗范畴表征：什么是经典命题证明的“布尔代数”（与有效性相对）？笛卡尔闭范畴捕获直觉主义命题证明的方式与经典证明的特征是什么完全指称模型：对于有界证明，是否存在经典逻辑规范的良好内涵博弈模型？我们概述了一种理解经典命题证明的方法，该方法基于Curry-Howard风格，Parigot的$\lambda\mu$-演算变体的类型理论表示。证明之间的内在相等概念是一致的、可判定的、一致的，并且与cut兼容。我们给出了$\lambdamu$的范畴刻画，并构造了一个满足完备性的博弈模型。