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有限自动机的确定与互补的描述复杂性

出版:2011年1月17日出版历史

摘要

本文研究了将非确定性有限自动机(NFA)转换为确定性有限自自动机(DFA)的子集构造。众所周知,给定n个-状态NFA,子集构造算法生成2n个-说明最坏情况下的DFA。已经证明,给定n、 米(n个<≤ 2n个),有一个n个-州NFAN个这样,最小DFA识别L(左)(N个)有州。然而,该结构需要O(运行)(n个2)最坏情况下的转换次数。我们给出了这个问题的另一种解决方案,它需要渐近较少的变换。我们还研究了NFA的互补问题。在这种情况下,已知n、 米(n个<≤ 2n个),存在一个n个-州NFAN个这样,识别补码的最小NFAL(左)(N个)需要状态。我们提供常规语言n、 k个(k个>1和n个>k个),NFA认识到这些语言需要n个各州和NFA认识到他们的补足需求(k个+ 1)n个− (k个+ 1)2+2个州。最后,我们证明了对于给定的n、 k个>1,存在O(运行)(n个)-国家NFAA类这样,识别补码的最小NFAL(左)(A类)具有介于之间的O(运行)(n个k个−1)和O(运行)(n个2k个)状态。然而,重要的是,构建的NFA有少量转换,通常按照以下顺序O(运行)(n个)或O(运行)(n个2/日志2(n个)). 这些结果优于文献中的可比结果。

工具书类

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索引术语

  1. 有限自动机的确定与互补的描述复杂性

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