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Lambda抽象代数:Lambda微积分的协调模型

计算机基础理论第32卷第1版第47–90页
出版:1997年1月1日出版历史
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摘要

Lambda抽象代数被设计为以圆柱代数和多元代数代数化一阶逻辑的方式来代数化非类型Lambda演算;在这方面,它们被用作组合代数的替代品。像组合代数一样,它们可以由真恒等式定义,从而形成泛代数意义上的各种形式。lambda抽象代数将其与组合代数区分开来的一个特征是lambda演算中变量的提取方式;这为每个lambda抽象代数提供了一个隐式坐标系。另一个独特的特征是将(β)-转换的代数形式化为抽象代换的定义。泛函lambda抽象代数是作为环境模型或lambda模型的“协调”而出现的,lambda微积分的自然组合模型。与柱代数和多代数一样,λ抽象代数的各种子类的函数表示问题是理论的重要组成部分。本文的主要结果是局部有限lambda抽象代数的泛函表示定理的一个更强版本,它是lambda演算完备性定理的代数模拟。这个结果被用来研究lambda演算的组合模型和lambda抽象代数之间的联系。这类结果的两个重要结果是lambda代数和局部有限lambda抽象代数之间,以及lambda模型和丰富的局部有限lampda抽象代数间存在强范畴等价性。

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