许可方案上的几乎无控制（非确定性）并行计算

并行性意味着“同时执行”，它可能涉及不同种类的计算机单元（例如内存和处理器），也可能涉及相同种类的计算机单位（例如多个处理器）。Illiac 4和Burroughs Scientific Processor（BSP）计算机（最近宣布）具有多个算术处理器。它们是为使用特殊类型的数字数据结构进行大规模计算而设计的，即使用大型矩阵（数组）。它们的并行性本质上与矩阵运算的定义有关。据[Br]所述，利用BSP并行性的软件技术包括一个普通串行程序的“矢量化”。BSP中有16个处理器彼此严重依赖，因为每个处理器在每个时刻都只能执行一个相同的操作。因此，假设所有处理器同步，这是与[KM]的并行程序方案概念最重要的区别，后者允许谈论特定步骤的序列，每个步骤都由并行执行特定语句表示。本文假设一台并行计算机具有m≥1个处理器，它也是同步的[Cu1]，但处理器彼此完全独立，即在不同的处理器上，每个时刻可以执行不同的操作。此外，并行性涉及所有通用性中的任意简单数据和任意操作（不仅仅是矩阵）。因此，应发现任何串行程序的固有并行性，并将其用于加快最多m次的计算时间，同时保持内存空间要求不变。在[Cu2]中引入了并行流程图，并进一步从两个部分讨论了串行程序的以下“并行化”（即并行执行序列的“计算”）：1）新允许的语句由许可者确定，然后2）m（或更小）的子集语句是由选择器从所有允许（且尚未选择）的语句集中选择的。所选语句在m个处理器上并行执行，直到选择（并执行）所有允许的语句，计算终止。许可器和选择器应替换串行程序或流程图的语句计数器，根据该计数器确定下一条语句应执行哪个语句。能否设计一种合适的硬件技术来满足许可器和选择器的要求，这是至关重要的。程序的线性本质上与串行计算机相连（只有一个处理器，因此m=1），因此在以下流程图（或程序方案）中将使用，因为它们允许自然和透明的修改以允许图表和方案，它代表了一种新的计算公式（不一定是确定性算法），是众所周知的二叉树的泛化，常用的算术表达式通过它来表示。众所周知，从分数的分子进行运算的速度快于从分母进行运算的时间，这是没有内在原因的。这种顺序的任意性隐藏了任何包含n≥2的n元运算的表达式的内在并行性（这对应于这样一个事实，即此类运算的值不取决于其n个参数的值的实现顺序）。当考虑算法而不是操作时，这个明显的事实就不那么清楚了。