研究文章

有限随机结构的一阶复杂性

作者:达尼拉杰明和马克西姆朱可夫斯基作者信息和声明

LICS’24：第39届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集

2024年7月

文章编号：31，页数1-14

https://doi.org/10.1145/366814.3662127

出版:2024年7月8日出版历史

获取访问权限

摘要

对于随机结构序列n个-关系签名上的元素域，我们将其FO复杂性定义为Banach空间中的某个子集ℓ^∞/c（c）₀众所周知的FO零点定律和FO收敛定律分别对应于FO复杂性等于{0，1}和R的子集。我们提出了FO复杂性类的层次结构，引入了一种随机FO约简，它允许在不同的随机结构之间传递复杂性结果，并使用该工具推导了二项式随机结构的几个新的逻辑极限定律。最后，我们在图上引入一个条件分布，受制于FO语句ϕ，它概括了某些著名的随机图模型，显示了每个复杂性类的这种分布的实例，并证明了ϕ验证0--1定律不可递归枚举。

工具书类

[1]

B.博洛巴斯，标记正则图个数渐近公式的概率证明，《欧洲组合学杂志》，1:4 (1980) 311--316.

[2]

K·J·康普顿，渐近组合学的逻辑方法Ⅱ：一元二阶性质，《组合理论杂志》，A辑，50:1 (1989) 110--131.

数字图书馆

[3]

D.Demin、M.Zhukovskii、，有限随机结构的一阶复杂度，（2024）arXiv:2402.02567。

[4]

A.Ehrenfeucht，博弈论在形式化理论完备性问题中的应用，基金。数学。49(1961) 129--141.

[5]

P.Erdős、A.Rényi、，关于随机图的演化，出版物。数学。Inst.Hungar公司。阿卡德。科学，5(1960) 17--61.

[6]

R.费金，有限模型中的概率，J.符号逻辑，41(1976) 50--58.

[7]

弗雷塞，关系系统的社会分类，阿尔及利亚大学，《科学出版物》，塞里亚（1）：35-1821954年。

[8]

Y.V.Glebskii、D.I.Kogan、M.I.Liogon'kii、V.A.Talanov、，限制谓词演算中公式的可实现范围和可实现程度，控制论，5:2 (1969) 142--154.

[9]

M.M.Gösgens、L.Lüchtrath、E.Magnanini、M.Noy、E。德帕纳菲厄，Erdős-Rényi图的条件是每个分量都是完全连通的第十二届复杂网络及其应用国际会议，2023年。

[10]

S.Haber、M.Krivelevich、，随机正则图的逻辑、J.Comb.、。，1:3--4 (2010) 389--440.

[11]

W.Hanf，初等逻辑研究中的模型论方法，《模型理论》，North-Holland，2014年，第132-145页。

[12]

P.Heinig、T.Muller、M.Noy、A.Taraz、，图的次闭类的逻辑极限律，《组合理论杂志》，B辑。，130(2018) 158--206.

[13]

S.Janson，T.Łuczak，A.Rucien ski，《随机图》，John Wiley&Sons，2000年。

[14]

N.Immerman，描述性复杂性《施普林格科学与商业媒体》，2012年。

[15]

N.Immerman，捕获复杂类的语言《第15届ACM计算理论研讨会论文集》（STOC'83），1983年，347-354。

数字图书馆

[16]

R.D.Kleinberg、J.M.Kleinberg、，无标度图无穷极限的同构与嵌入问题，进行中。第16届ACM-SIAM离散算法研讨会（SODA'05），2005年，277--286。

[17]

V.F.科尔钦，细胞中粒子的分配问题与随机映射，概率论及其应用，21:1 (1976) 48--63.

[18]

L.A.Larrauri，稀疏随机关系结构上一阶句子的概率：随机CNF公式可定义性的应用，《逻辑与计算杂志》，31:2 (2021) 444--472.

[19]

A.Larrauri、T.Müller、M.Noy、，随机稀疏图和超图一阶性质的极限概率，随机结构与算法，60:3 (2022) 506--526.

[20]

L.Libkin，有限模型理论基础。理论计算机科学课文。EATCS系列，Springer，2004年。

数字图书馆

[21]

J.F.Lynch，具有指定度序列的随机图的收敛律，ACM计算逻辑事务，6:4 (2005) 727--748.

数字图书馆

[22]

J.F.Lynch，极稀疏随机图的句子概率，随机结构和算法，三:1 (1992) 33--53.

数字图书馆

[23]

Y.Malyshkin、M.Zhukovskii、，一致附着随机图的γ变量一阶逻辑、离散数学、，345(2022) 112802.

数字图书馆

[24]

Y.V.Matiiasevich，希尔伯特的第十个问题，麻省理工出版社，1993年。

[25]

Y.V.Matiiasevich，可枚举集合的丢番性俄罗斯科学院多克拉迪，191:2 (1970) 279--282.

[26]

G.L.McColm，圆上随机图的一阶零定律，随机结构和算法，14:3 (1999) 239--266.

[27]

G.L.McColm，随机标记非循环图上的MSO零定律、离散数学、，254(2002) 331--347.

[28]

L.B.Ostrovsky、M.E.Zhukovskii、，极稀疏随机图的一元二阶性质《纯粹逻辑和应用逻辑年鉴》，168:11 (2017) 2087--2101.

[29]

D.普尔，关于随机超图的连通性强度，电子。J.组合。，22：1（2015）第1.69页。

[30]

S.Shelah、J.H.Spencer、，稀疏随机图的零一定律，J.Amer。数学。Soc.公司。，1(1988) 97--115.

[31]

J.Spencer，随机图的奇怪逻辑，施普林格出版社，2001年。

[32]

J.H.Spencer，通过Ehrenfeucht游戏的阈值谱，离散应用数学。，30(1991) 235--252.

数字图书馆

[33]

N.M.Sveshnikov、M.E.Zhukovskii、，一致随机图的一阶零一定律斯博尼克数学，211:7 (2020) 956--966.

[34]

O.Verbitsky、M.Zhukovskii、，诱导子图同构的一阶复杂性，在第26届EACSL计算机科学逻辑年会（CSL 2017）上82, 40:1--40:16.

[35]

O.Verbitsky，M.Zhukovskii，无数值子图同构的描述复杂性，提奥。公司。系统。，63:4 (2019) 902--921.

数字图书馆

[36]

P.Winkler，随机结构与零一定律《集合与逻辑中的有限与无限组合数学》，N.W.Sauer、R.E.Woodrow和B.Sands编辑，《北约高级科学研究所丛书》，Kluwer学术出版社，Dordrecht（1993）399-420。

[37]

北卡罗来纳州沃马尔，随机正则图模型J.D.Lamb，D.A.Preece（编辑），《组合数学调查》，1999年（第267卷，第239-298页）。（伦敦数学学会演讲笔记系列）。

[38]

北卡罗来纳州沃马尔，标记图计数中的几个问题，澳大利亚数学学会公报，21:1 (1980) 159--160.

[39]

北卡罗来纳州沃马尔，随机正则图中短圈的渐近分布，组合理论杂志，B辑，31:2 (1981) 168--182.

索引术语

有限随机结构的一阶复杂性
1. 计算数学
  1. 离散数学
    1. 图论
      1. 随机图
2. 计算理论
  1. 计算复杂性与密码学
    1. 复杂性理论与逻辑
  2. 逻辑
    1. 有限模型理论

建议

关于递归结构的更多信息：描述复杂性和零定律
LICS’96：第11届IEEE计算机科学逻辑年会论文集

本文继续我们对无限递归结构的研究。我们研究了递归结构上几种逻辑的描述复杂性，包括一阶、二阶和不动点逻辑，显示了它们之间的联系。。。
阅读更多信息
随机有序结构的复杂性

我们证明，对于概率为p=12的随机比特串U“p（n），区分非同构结构所需的一阶量词深度D（U“p”n）是@Q（lglgn），具有较高的概率。此外，我们还表明，在高概率下，对于随机。。。
阅读更多信息
稀疏随机图的一阶可区分性
LICS’24：第39届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集

我们研究二项随机图的两个独立样本[EQUATION]和[EQUITION]之间的区别问题G（n，p）用一级（FO）句子。Shelah和Spencer证明了，对于一个常数α∈ (0, 1),G（n，n^−-α)遵守FO零定律，如果。。。
阅读更多信息

评论

信息和贡献者

问询处

发布于

封面图片ACM会议

LICS’24：第39届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集

2024年7月

988页

国际标准图书编号：9798400706608

内政部：10.1145/3661814

会议主席：
帕维尔·索博辛斯基
爱沙尼亚塔林理工大学
,
课程主席：
乌戈·达尔·拉戈
意大利博洛尼亚大学
,
哈维尔·埃斯帕尔扎
德国慕尼黑技术大学

版权所有©2024版权归所有人/作者所有。授权给ACM的出版权。

如果复制品不是为了盈利或商业利益而制作或分发的，并且复制品的第一页载有本通知和完整引文，则允许免费制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝以供个人或课堂使用。必须尊重作者以外的其他人对本作品组成部分的版权。允许用信用证进行摘要。要以其他方式复制或重新发布、在服务器上发布或重新分发到列表，需要事先获得特定许可和/或收取费用。从请求权限[电子邮件保护].

赞助商

SIGLOG:ACM逻辑与计算特别兴趣小组
IEEE计算机学会

合作中

EACSL公司

出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2024年7月8日

检查更新

作者标记

限定符

研究文章

资金来源

俄罗斯科学基金会

会议

LICS’24

主办单位：

SIGLOG公司

LICS’24：第39届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会

2024年7月8日至11日

爱沙尼亚塔林

接受率

LICS的24份论文接受率236份中的72份，31%；

622份提交文件中的总体接受率为215份，占35%

贡献者

其他指标

查看文章度量

文献计量学和引文

文献计量学

文章指标

0
引文总数
0
总下载次数

下载次数（过去12个月）0
下载次数（最近6周）0

其他指标

查看作者指标

引文

视图选项

获取访问权限

登录选项

请检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问此文章以获得完全访问权限。

完全访问权限

获取此出版物

查看选项

媒体

数字

其他

桌子