摘要
Hasan Metin Aktulga、Lin Lin、Christopher Haine、Esmond G.Ng和Chao Yang。 2014.基于多重平移Lanczos和基于轮廓积分的谱投影法的并行特征值计算。 并行计算40(2014),195--212。 谷歌学者 数字图书馆 爱德华·安德森(Edward Anderson)、白昭君(Zhaojun Bai)、克里斯蒂安·比肖夫(Christian Bischof)、L.Susan Blackford、詹姆斯·德梅尔(James Demmel)、杰克·多加拉(Jack Dongarra)、杰里米·杜克罗兹(Jeremy。 LAPACK用户指南。 宾夕法尼亚州费城SIAM。 谷歌学者 Chris G.Baker、Ulrich L.Hetmaniuk、Richard B.Lehoucq和Heidi K.Thornquist。 2009年。大型特征值问题数值解的Anasazi软件。 ACM数学软件汇刊36,3(2009年7月),第13条,23页。 谷歌学者 数字图书馆 Satish Balay、Shrirang Abhyankar、Mark F.Adams、Jed Brown、Peter Brune、Kris Buschelman、Lisandro Dalcin等人,2018年。 PETSc网页。 2018年3月3日检索自 http://www.mcs.anl.gov/petsc。 谷歌学者 阿马蒂亚·班纳吉(Amartya S.Banerjee)、林琳(Lin Lin)、胡伟(Wei Hu)、朝阳(Chao Yang)和约翰·帕斯克(John E.Pask)。 2016.用于大规模电子结构计算的间断Galerkin方法中的Chebyshev多项式滤波子空间迭代。 《化学物理杂志》145,15(2016年10月),154101。 谷歌学者 交叉引用 弗里德里希·鲍尔。 1957.Das Verfahren der Treppenitation und verwandte Verfahren-zur Lösung algebraischer Eigenwertprobleme。 Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik ZAMP 8,3(1957年5月),214-235。 谷歌学者 马里奥·贝加法、丹尼尔·沃特曼和埃多瓦多·迪·那不勒斯。 2015.用于特征值问题序列的优化和可扩展特征解算器。 并发与计算:实践与经验27(2015年9月),905-922。 谷歌学者 数字图书馆 保罗·比安蒂内西(Paolo Bientinesi)、因德尔吉特·西隆(Inderjit S.Dhillon)和罗伯特·范德盖恩(Robert A.van de Geijn)。 2005.基于多个相对稳健表示的密集对称矩阵的并行特征解算器。 《科学计算杂志》27,1(2005年1月),43-66。 谷歌学者 数字图书馆 L.S.Blackford、J.Choi、A.Cleary、E.D'Azevedo、J.Demmel、I.Dhillon、J.Dongarra等人,1997年。 ScaLAPACK用户指南。 宾夕法尼亚州费城SIAM。 谷歌学者 斯特凡·布吕格尔(Stefan Blügel)、古斯塔夫·比尔迈耶(Gustav Bihlmayer)和丹尼尔·沃特曼(Daniel Wortmann)。 2017年。FLEUR代码。 2018年1月22日检索自 http://www.flapw.de。 谷歌学者 M.Clint和A.Jenning。 1970.通过同时迭代对实对称矩阵的特征值和特征向量的评估。 《计算机杂志》13,1(1970),76--80。 谷歌学者 交叉引用 简·J·M·库彭(Jan J.M.Cuppen)。 1980。对称三对角特征值问题的分治方法。 数字数学36,2(1980年3月),177-195。 谷歌学者 数字图书馆 Inderjit S.Dhillon公司。 1997年,新 O(运行) ( n个 <sup>2</sup>)对称三对角特征值/特征向量问题的算法。 博士论文。 加州大学伯克利分校EECS系。 http://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/1997/5888.html。 谷歌学者 数字图书馆 埃多尔多·迪·那不勒斯。 2018.Chebyshev子空间迭代加速重温:收敛性和最优多项式度。 正在准备中。 谷歌学者 爱德华多·迪·那不勒斯和马里奥·贝尔贾法。 2013.相关特征值问题序列的块迭代特征值求解器。 计算机物理通信184,11(2013年11月),2478--2488。 谷歌学者 交叉引用 埃多亚多·迪·那不勒斯、斯特凡·布吕格尔和保罗·比安蒂内西。 2012.密度泛函理论中出现的广义特征问题序列的相关性。 《计算机物理通信》183,8(2012年8月),1674--1682。 谷歌学者 交叉引用 杰克·东加拉、杰里米·杜克罗斯、斯文·哈马林和伊恩·达夫。 1990年。一组三级基本线性代数子程序。 ACM数学软件汇刊16,1(1990年3月),1-17。 谷歌学者 数字图书馆 杰克·东加拉(Jack Dongarra)、维克托·艾伊霍特(Victor Eijkhout)和阿杰·卡汉(Ajay Kalhan)。 1995.迭代方法线性代数模板的反向通信接口。 技术报告。 田纳西大学,田纳西州诺克斯维尔。 谷歌学者 Gene H.Golub和Hongyuan Zha。 1995.矩阵对的正则相关性及其数值计算。 在信号处理的线性代数中。 施普林格,纽约,纽约,27-49。 谷歌学者 顾铭(Ming Gu)和斯坦利·艾森斯塔特(Stanley C.Eisenstat)。 1995。对称三对角特征值问题的分治算法。 SIAM矩阵分析与应用杂志16,1(1995年1月),172--191。 谷歌学者 数字图书馆 Vicente Hernandez、Jose E.Roman和Vicente Vidal。 2005.SLEPc:用于解决特征值问题的可扩展和灵活的工具包。 ACM数学软件汇刊31,3(2005年9月),351--362。 谷歌学者 数字图书馆 Michael A.Heroux、Roscoe A.Bartlett、Vicki E.Howle、Robert J.Hoekstra、Jonathan J.Hu、Tamara G.Kolda、Richard B.Lehoucq等人,2005年。 Trilinos项目概述。 ACM数学软件汇刊31,3(2005年9月),397-423。 谷歌学者 数字图书馆 皮埃尔·霍恩伯格和沃尔特·科恩。 1964.非均匀电子气体。 《物理评论》136,3B(1964年11月),B864--871。 谷歌学者 交叉引用 哈罗德·霍特林。 1936.两组变量之间的关系。 《生物特征》28,3-4(1936年12月),321-377。 谷歌学者 交叉引用 今村俊彦、山田秀美和町田正彦。 2011.在千兆级下一代超级计算机系统上开发高性能特征解算器。 核科学与技术进展2(2011),643--650。 谷歌学者 交叉引用 H.J.F.Jansen和A.J.Freeman。 1984年.大块固体的全能量全势线性化增强平面波法.钨的电子和结构特性。 《物理评论》B 30,2(1984年7月),561--569。 谷歌学者 交叉引用 沃尔特·科恩。 1999.诺贝尔讲座:物质波函数和密度泛函的电子结构。 《现代物理学评论》71,5(1999年10月),1253-1266。 谷歌学者 交叉引用 R.Lehoucq、D.Sorensen和C.Yang。 1998年,ARPACK用户指南。 第6卷。 宾夕法尼亚州费城SIAM。 谷歌学者 安托万·莱维特和马克·托伦特。 2015.平面波密度泛函理论中的并行本征解算器。 计算机物理通信187(2015年2月),98--105。 谷歌学者 李瑞鹏(Ruipeng Li)、奚元哲(Yuanzhe Xi)、卢卡斯·埃兰森(Lucas Erlandson)和优素福·萨德(Yousef Saad)。 2018.特征值切片库(EVSL):算法、实现和软件。 arXiv:1802.05215。 谷歌学者 林琳、尤瑟夫·萨阿德和朝阳。 2016.大型矩阵的近似光谱密度。 《SIAM评论》58,1(2016),34-65。 谷歌学者 数字图书馆 S.H.Lui。 特征值问题的区域分解方法。 计算与应用数学杂志117,1(2000年5月),17-34。 谷歌学者 数字图书馆 Andreas Marek、Volker Blum、Rainer Johanni、Ville Havu、Bruno Lang、Thomas Auckenthaler、Alexander Heinecke等人,2014年。 ELPA库:电子结构理论和计算科学的可伸缩并行特征值解。 《物理学杂志:凝聚态物质》26,21(2014),213201。 谷歌学者 交叉引用 贝雷斯福德·N·帕莱特。 1998.对称特征值问题。 宾夕法尼亚州费城SIAM。 谷歌学者 Matthias Petschow、Elmar Peise和Paolo Bientinesi。 2013.稠密厄米特征值问题的高性能求解器。 SIAM科学计算杂志35,1(2013),C1-22。 谷歌学者 交叉引用 Andreas Pieper、Moritz Kreutzer、Andreas Alvermann、Martin Galgon、Holger Fehske、Georg Hager、Bruno Lang等人,2016年。 用于内部特征值计算的切比雪夫滤波器对角化的高性能实现。 计算物理杂志325(2016年11月),226--243。 谷歌学者 数字图书馆 埃里克·波利齐(Eric Polizzi)。 2009.基于密度矩阵的特征值问题求解算法。 《物理评论B 79》(2009年3月),第115112页。 谷歌学者 Jack Poulson、Bryan Marker、Robert A.van de Geijn、Jeff R.Hammond和Nichols A.Romero。 2013.Elemental:分布式内存密集矩阵计算的新框架。 ACM数学软件交易39,2(2013年2月),第13条,24页。 谷歌学者 数字图书馆 E.H.罗杰斯。 1964.超阻尼系统的极小极大理论。 《理性力学与分析档案》16,2(1964),89-96。 谷歌学者 交叉引用 阿克塞尔·鲁厄(Axel Ruhe)。 1973。非线性特征值问题的算法。 SIAM数值分析杂志10,4(1973年9月),674--689。 谷歌学者 交叉引用 海因茨·鲁蒂绍泽(Heinz Rutishauser)。 1969.FL Bauer同步迭代法的计算方面。 数字数学13,1(1969),4--13。 谷歌学者 数字图书馆 海因茨·鲁蒂绍泽(Heinz Rutishauser)。 对称矩阵的同步迭代法。 数字数学16,3(1970),205-223。 谷歌学者 数字图书馆 尤瑟夫·萨阿德。 2011.大型特征值问题的数值方法。 宾夕法尼亚州费城SIAM。 谷歌学者 樱井忠雄。 2014.z-PARES代码。 2018年11月13日检索自 http://zpares.cs.tsukuba.ac.jp。 谷歌学者 巴勃罗·萨拉斯(Pablo Salas)、卢克·吉拉德(Luc Giraud)、优素福·萨德(Yousef Saad)和圣菲·莫罗(Stéphane Moreau)。 2015.解决热声学非线性特征问题的光谱回收策略。 《数值线性代数及其应用》22,6(2015),1039--1058。 谷歌学者 交叉引用 安德烈亚斯·斯塔托普洛斯。 2006.寻找厄米矩阵的大量特征向量的锁定问题。 技术报告WM-CS-2005-09。 弗吉尼亚州威廉斯堡威廉与玛丽学院计算机科学系。 谷歌学者 Andreas Stathopoulos和James R.McCombs。 2010年,PRIMME:预处理迭代多方法特征解算器方法和软件描述。 ACM数学软件汇刊37,2(2010),21。 谷歌学者 数字图书馆 G.W.斯图尔特。 1969.加速厄米矩阵特征向量的正交迭代。《数值数学》13,4(1969年8月),362-376。 谷歌学者 数字图书馆 G.W.斯图尔特。 计算非厄米矩阵不变子空间的同时迭代。 数字数学25,1(1976),123--136。 谷歌学者 数字图书馆 G.W.斯图尔特。 2001.矩阵算法。 第二卷。 宾夕法尼亚州费城SIAM。 谷歌学者 数字图书馆 克里斯托夫·沃尔梅尔(Christop Vömel)、拉特科·维普雷克(Ratko G.Veprek)、乌尔班·韦伯(Urban Weber)和彼得·阿本茨(Peter Arbenz)。 2012.用Trilinos迭代求解光电广义特征值问题。 技术报告。 苏黎世理工大学计算机科学系。 谷歌学者 海因里希·沃斯和博多·沃纳。 非线性特征值问题的极小极大原理及其在非过阻尼系统中的应用。 应用科学中的数学方法4(1982),415--424。 谷歌学者 交叉引用 S.大卫·沃特金斯。 2007.矩阵特征值问题。 暹罗。 谷歌学者 E.Wimmer、H.Krakauer、M.Weinert和A.J.Freeman。 1981.计算分子和表面电子结构的全势自洽线性增强平面波方法:O分子。 《物理评论》B 24,2(1981年7月),864--875。 谷歌学者 交叉引用 席远哲、李瑞鹏和萨阿德。 2018.广义特征值问题谱密度的快速计算。 SIAM科学计算杂志40,4(2018),2749--2773。 谷歌学者 交叉引用 T.Zhang、G.H.Golub和K.H.Law。 1999.特征值问题的子空间迭代方法。 线性代数及其应用294,1(1999),239--258。 谷歌学者 交叉引用 周云凯(Yunkai Zhou)、詹姆斯·切利科夫斯基(James R.Chelikowsky)和优素福·萨德(Yousef Saad)。 2014.求解Kohn-Sham方程的无稀疏对角化的Chebyshev滤波子空间迭代方法。 计算物理杂志274(2014年10月),770--782。 谷歌学者 数字图书馆 周云凯,李仁昌,2011。 大埃尔米特矩阵的谱的边界。 线性代数及其应用435,3(2011年8月),480-493。 谷歌学者 交叉引用 周云凯(Yunkai Zhou)、尤瑟夫·萨阿德(Yousef Saad)、穆里洛·蒂亚戈(Murilo L.Tiago)和詹姆斯·切利科夫斯基(James R.Chelikowsky)。 2006.使用切比雪夫滤波子空间迭代进行自洽场计算。 《计算物理学杂志》219,1(2006年11月),172-184。 谷歌学者 数字图书馆
索引术语
Hermitian特征值问题序列的Chebyshev加速子空间迭代特征解
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