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忠实四舍五入浮点计算

作者:

马尔科兰格,

齐格弗里德·M·。臀部作者信息和声明

ACM数学软件交易（TOMS）,体积46,问题三

条款编号：21，页数1-20

https://doi.org/10.1145/3290955

出版:2020年7月13日出版历史

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摘要

我们给出了四个基本运算和平方根的配对算法。它可以被视为一种简化、更有效的双双算法。基本算法的中心假设是对离散实数集的操作进行错误分析的第一个标准模型。我们既不需要浮点网格，也不需要舍入到最近的属性。在此基础上，我们定义了相对舍入误差单位u，并证明了任意算术表达式的计算结果的严格误差界取决于u、表达式的大小以及可能的条件度量。在本说明的第二部分中，我们通过检查要求来扩展错误分析，以确保输出准确四舍五入，并将我们的结果应用于符合IEEE 754标准的浮点系统。对于一类数学表达式，使用IEEE 754标准的conform算法β，结果被证明是四舍五入到1/√βu-2操作。我们的发现涵盖了许多以前发布的算法，以计算准确的四舍五入结果，其中包括霍纳方案、积、和、点积或欧几里德范数。除此之外，还可以分析其他几个问题，例如多项式插值、方向问题、Householder变换或大型希尔伯特矩阵的最小奇异值。

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引用人

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https://doi.org/10.1109/ARITH61463.2024.00015
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https://dl.acm.org/doi/10.1145/3568672
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https://dl.acm.org/doi/10.1145/3549205
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索引术语

忠实四舍五入浮点计算
1. 计算理论
  1. 算法的设计和分析
    1. 近似算法分析
      1. 数值近似算法
      2. 舍入技术

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信息和贡献者

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发布于

数学软件上的封面图像ACM事务

ACM数学软件汇刊第46卷第3期

2020年9月

267页

国际标准编号：0098-3500

EISSN公司：1557-7295

内政部：10.1145/3410509

编辑：
白昭君
美国加州大学戴维斯分校
,
Wolfgang Bangerth公司
美国科罗拉多州立大学

版权所有©2020 ACM。

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出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2020年7月13日

认可的：2018年10月1日

修订过的：2018年6月1日

收到：2017年9月1日

发表于TOMS体积46,问题三

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胡布雷奇特T珍妮罗德C穆勒J(2024)ab+cd+e形式的整圆算子的有用应用2024年IEEE第31届计算机算术（ARITH）研讨会10.1109/ARITH61463.2024.00015(32-39)在线发布日期：2024年6月10日
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