研究论文

极仿射算法：不确定条件下极坐标计算的最佳仿射逼近和运算发展

作者:

成山王作者信息和声明

ACM数学软件交易（TOMS）,体积45,问题1

条款编号：6，页数1-29

https://doi.org/10.1145/3274659

出版:2019年2月24日出版历史

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摘要

不确定性实际上是由许多因素引起的，例如信息模糊、模型不准确和环境干扰。区间算法已经出现，用于解决参数不确定的问题，特别是在只能确定参数上下限的计算过程中。在直角坐标系中，数值分析中发展了基本的区间运算和改进的区间算法。然而，在极坐标系中，区间算法仍然存在计算复杂和估计过高的问题。本文定义了一个极坐标仿射变量，并开发了一种极坐标仿形算法（PAA），该算法将仿射算法扩展到极坐标系，在许多方面都优于相应的极区间算法（PIA）。基本算术运算是基于复数仿射算法开发的。利用切比雪夫近似理论和最小距离近似理论确定最佳仿射近似。PAA可以在整个计算过程中准确跟踪多个变量之间的相互依赖性，这显著降低了解的保守性。MATLAB程序中的数值算例表明，与蒙特卡罗方法的基准结果相比，当计算过程中存在相关性时，所提出的PAA确保了精确解的完整性，并比PIA给出了更紧凑的解域。同时，对极坐标系和直角坐标系下的仿射算法进行了比较。定量介绍了PAA在电路分析中的应用，并将逐步发展其在涉及极性形式复变量的其他研究领域的潜在应用。

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引用人

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https://doi.org/10.3389/fenrg.2024.1374986
他（He S）邵Z陈F张Y(2022)基于坐标变换的混合坐标仿射潮流算法2022年第七届亚洲电力与电气工程会议（ACPEE）10.1109/APEE53904.2022.9783232(2047-2051)网上发布日期：2022年4月
https://doi.org/10.1109/ACPEE53904.2022.9783232
郑伟王X邵Z张M李毅(2022)基于改进仿射算法的多不确定性综合能源系统区间优化可再生和可持续能源杂志10.1063/5.007930614:1在线发布日期：2022年2月16日
https://doi.org/10.1063/5.0079306
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索引术语

极仿射算法：不确定条件下极形式计算的最佳仿射逼近和运算发展
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发布于

数学软件上的封面图像ACM事务

ACM数学软件汇刊第45卷第1期

2019年3月

278页

国际标准编号：0098-3500

EISSN公司：1557-7295

内政部：10.1145/3314951

编辑：
白昭君
美国加州大学戴维斯分校
,
沃尔夫冈·班格尔
美国科罗拉多州立大学

版权所有©2019 ACM。

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出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2019年2月24日

认可的：2018年8月1日

修订过的：2018年5月1日

收到：2016年6月1日

发表于TOMS体积45,问题1

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Quanjun L公司华中S明明L金宝L文余J凯·W(2024)基于复仿射算法的有源配电网电压波动不确定性灵敏度分析能源研究前沿10.3389/分.2024.137498612在线发布日期：2024年3月15日
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他（He S）邵Z陈F张Y(2022)基于坐标变换的混合坐标仿射潮流算法2022年第七届亚洲电力与电气工程会议（ACPEE）10.1109/APEE53904.2022.9783232(2047-2051)网上发布日期：2022年4月
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