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研究论文

VASS中终止时间渐近界的有效算法

出版:2018年7月9日出版历史

摘要

状态向量加法系统(VASS)为并发过程、参数化系统的分析提供了一个众所周知的基本模型,也被用作资源约束分析中程序的抽象模型。本文研究了给定VASS终止时间的渐近界的获取问题。特别地,我们关注于获得终止时间多项式界的实际重要情况。我们的主要贡献如下:首先,我们提出了一种多项式时间算法来确定给定的VASS是否具有线性渐近复杂度。我们还表明,如果VASS的复杂性不是线性的,那么它至少是二次的。其次,我们根据VASS循环的数量特性对其进行分类。我们证明了这些性质中的某些奇异性是VASS非多项式渐近复杂性的关键原因。在没有奇点的情况下,我们证明了对于某些整数k≤d,渐近复杂性总是多项式的,并且形式为θ(nk),其中d是VASS的维数。我们提出了一种计算最优k的多项式时间算法。对于一般VASS,基于VASS中构建排序函数的完整技术的相同算法产生了一个有效的下界,即k,使得终止复杂度为Ω(nk)。我们的结果基于对VASS动力学几何学的新见解,这有可能进一步应用于VASS分析。

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    封面图片ACM会议
    LICS’18:第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集
    2018年7月
    960页
    国际标准图书编号:9781450355834
    内政部:10.1145/3209108

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    • 出版:2018年7月9日

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