研究论文

实用多边形体积近似

作者:

Ioannis Z公司。埃米利斯和

菲萨利恩费西科普洛斯作者信息和声明

ACM数学软件交易（TOMS）,体积44,问题4

文章编号：38，页数1-21

https://doi.org/10.1145/3194656

出版:2018年6月16日出版历史

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摘要

我们通过实验研究了计算作为线性半空间的交集的凸多面体的体积的基本问题。我们实现并评估了随机多项式时间算法，以基于随机游走精确地逼近高维（例如几百维）中的多边形体积。为了有效地实现这一点，我们通过实验将随机行走长度和采样点数量等参数的影响与精确度和运行时间关联起来。我们的方法基于蒙特卡罗算法，具有保证的速度和可证明的高成功概率，可实现任意高精度。我们在实现多面体的实际舍入过程、仅计算随机点的部分“代”以及设计快速多面体边界预言中利用了该问题的特点。我们的公开软件比精确计算速度快得多，比现有的近似方法更精确。为了便于说明，Birkhoff多边形的体积近似B类₁₁,…,B类₁₅计算，尺寸高达196，而精确的方法只计算出高达B类₁₀.

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发布于

数学软件上的封面图像ACM事务

ACM数学软件汇刊第44卷第4期

2018年12月

305页

ISSN公司：0098-3500

EISSN公司：1557-7295

DOI（操作界面）：10.1145/3233179

编辑：
白昭君
美国加州大学戴维斯分校
,
沃尔夫冈·班格尔
美国科罗拉多州立大学

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出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2018年6月16日

认可的：2018年2月1日

修订过的：2017年1月1日

收到：2015年3月1日

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