摘要
Babai，L.论Lovász的格约简和最近格点问题。 组合数学6,1（1986），1--13。 STACS 1985中的初步版本。 谷歌学者 
数字图书馆 
Cooley，J.W.和Tukey，J.W.复傅立叶级数的机器计算算法。 计算数学19，90（1965），297--301。 谷歌学者 交叉引用 
Durbin，J.时间序列模型的拟合。 《国际统计研究所评论》第28、3期（1960年），第233-244页。 谷歌学者 交叉引用 绅士，W.M.和桑德，G.快速傅里叶变换：为了乐趣和利润。 《1966年11月7日至10日的会议记录》，秋季联合计算机会议（1966），ACM，第563-578页。 谷歌学者 数字图书馆 Gentry，C.、Peikert，C.和Vaikuntanathan，V.硬格和新密码构造的陷阱门。 STOC（2008）。 谷歌学者 数字图书馆 Gorbunov，S.、Vaikuntanathan，V.和Wee，H.电路基于属性的加密。 第45届ACM STOC（2013年6月），D.Boneh、T.Roughgarden和J.Feigenbaum，编辑，ACM出版社，第545-554页。 谷歌学者 数字图书馆 Gragg，W.B.正定toeplitz矩阵，等距算子的arnoldi过程，单位圆上的高斯求积。 《计算与应用数学杂志》46，1--2（1993），183-198。 谷歌学者 数字图书馆 海德曼、M.T.、约翰逊、D.H.和布鲁斯、C.S.高斯以及快速傅里叶变换的历史。 ASSP杂志，IEEE 1，4（1984），14-21。 谷歌学者 交叉引用 Hoffstein，J.、Howgrave-Graham，N.、Pipher，J.，Silverman，J.H.和Whyte，W.NTRUSIGN：使用NTRU晶格的数字签名。 在CT-RSA（2003）中。 谷歌学者 数字图书馆 Hoffstein，J.、Pipher，J.和Silverman，J.H.NTRU：基于环的公钥密码系统。 在ANTS（1998）中，第267--288页。 谷歌学者 数字图书馆 Klein，P.N.发现异常接近时的最近晶格矢量。 SODA（2000），第937-941页。 谷歌学者 数字图书馆 Lenstra，A.K.、Lenstra、Jr.、H.W.和Lovász，L.有理系数分解多项式。 《数学年鉴》261,4（1982年12月），515-534。 谷歌学者 交叉引用 Levinson，N.滤波器设计和预测中的维纳RMS（均方根）误差准则。 数学杂志。 物理学。 马萨诸塞州理工学院25（1947），261--278。 谷歌学者 交叉引用 Lyubashevsky，V.、Micciancio，D.、Peikert，C.和Rosen，A.SWIFFT：FFT散列的适度建议。 FSE（2008）。 谷歌学者 数字图书馆 Lyubashevsky，V.、Peikert，C.和Regev，O.关于理想格和环上的错误学习。 在EUROCRYPT（2010）中，第1-23页。 谷歌学者 数字图书馆 Lyubashevsky，V.和Prest，T.结构格中Gram-Schmidt正交化和高斯采样的二次时间线性空间算法。 在EUROCRYPT 2015中。 谷歌学者 交叉引用 Micciancio，D.和Peikert，C.格子的陷阱门：更简单、更紧、更快、更小。 在EUROCRYPT（2012）中。 谷歌学者 数字图书馆 Nussbaumer，H.J.《快速傅里叶变换和卷积算法》，第2卷。 施普林格科学与商业媒体，2012年。 谷歌学者 Olshevsky，V.《结构化矩阵的快速算法：理论与应用》，第323卷。 美国数学学会，2003年。 谷歌学者 数字图书馆 Olshevsky，V.和Pan，V.Y.边界有理切向插值问题以及稠密结构矩阵的反演和因式分解的统一超快速算法。 在FOCS（1998）中。 谷歌学者 数字图书馆 Peikert，C.一种高效且平行的晶格高斯采样器。 在《密码》（2010）中，第80-97页。 谷歌学者 数字图书馆 Sweet，D.R.Fast toeplitz正交化。 数字数学43，1（1984），1--21。 谷歌学者 数字图书馆
建议
阵列处理器上的常几何快速傅里叶变换 矩阵代数用于在固定大小的阵列处理器上设计和验证大型恒几何快速傅里叶变换（FFT）的并行算法。 具有N/2个单元的线性阵列处理器的N点基数2情况与通常的情况相同。。。 Gram-Schmidt正交化过程中的正交性损失 本文研究了Gram-Schmidt正交化过程中几种计算变量的数值行为。 我们关注的是计算向量的正交性，这些向量在经典或改进的Gram-Schmidt算法中可能会显著丢失。。。
