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研究论文

稀疏矩阵的最小多项式和行列式的线性时间交互证明

出版:2016年7月20日出版历史

摘要

计算问题证书是每个输出的附加数据结构,可以由证明每个输出正确性的--可能是随机的--验证算法使用。本文给出了一个算法,该算法计算基数足够大的抽象域上稀疏矩阵或结构矩阵的最小多项式的证书,其蒙特卡罗验证复杂性需要单矩阵向量乘法和线性数的额外域操作。我们还提出了一种新的预条件器,该预条件器确保了一般预条件矩阵的特征多项式不可约。然后,我们将这两种技术结合起来,给出了计算行列式和特征多项式的证书的算法,因此,特征多项式的蒙特卡罗验证复杂性也是线性的。

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索引术语

  1. 稀疏矩阵的最小多项式和行列式的线性时间交互证明

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      封面图片ACM会议
      ISSAC’16:ACM符号与代数计算国际研讨会论文集
      2016年7月
      434页
      国际标准图书编号:9781450343800
      内政部:10.1145/2930889

      版权所有©2016 ACM

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      • 出版:2016年7月20日

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