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研究论文

线性代数中的二次型证明

出版:2011年6月8日出版历史

摘要

我们给出了一个正半定性的证明n个通过n个矩阵A类,其条目是二进制长度日志的整数||A类||,可以在中进行验证O(运行)(n个(2+µ)(日志||A类||)(1+µ)任何µ>0的二进制操作。这个问题出现在基于Hilbert/Artin的有理平方和证明中,证明了有理系数多项式不等式。我们允许通过蒙特卡罗随机算法验证证书,如Rusins-Freivalds 1979年著名的矩阵乘积二次时间认证。我们的证书占用O(n个(3+µ)(日志||A类||)(1+µ)位,验证算法从中随机抽取二次量。

此外,我们给出了Frobenius形式的相同空间和随机验证时间复杂性的证明,其中包括特征多项式和最小多项式。对于行列式和秩,我们通过Storjohann算法获得了本质上二次二进制空间和时间复杂性的证明。

工具书类

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      封面图片ACM会议
      ISSAC’11:第36届符号和代数计算国际研讨会论文集
      2011年6月
      372页
      国际标准图书编号:9781450306751
      内政部:10.1145/1993886

      版权所有©2011 ACM

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      出版商

      计算机协会

      美国纽约州纽约市

      出版历史

      • 出版:2011年6月8日

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