跳到主要内容
10.1145/1837934.1837963交流会议文章/章节视图摘要出版物页面伊萨克会议记录会议集合
研究论文

广义多元多项式的分解

出版:2010年7月25日出版历史

摘要

我们考虑成分f=克小时两个系统的g=(克0, ..., )h=(小时0, ..., 小时)域K上齐次多元多项式的j个∈K[0, ...,]每个都有度小时k个∈K[x个0, ...,x个第页]有学位、和(f)=(小时0, ...,小时)∈K[x个0, ...,x个第页]有学位n个= ℓ ·,对于0≤i≤t。本文的动机是研究分解算法的行为多ComPolyISSAC’09[18]提出。我们证明了该算法在一般可分解实例中正确工作——在特殊情况下,ryb为2或3,并且是2,并研究通用的可分解实例。唯一性被定义为多元分解的“范式”,这是本文引入的一个新概念,具有独立的意义。

工具书类

  1. V.S.Alagar和M.Thanh。快速多项式分解算法.进行中。EUROCAL85,《计算机科学讲义》,第204卷,第150-153页,斯普林格出版社,1985年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. M.Bardet先生。苏德Termine s。辅助码校正器和密码术的应用巴黎第六大学博士学位,2004年。谷歌学者谷歌学者
  3. M.Bardet、J-C.Faugère和B.Salvy。半正则超定代数方程Gröbner基计算的复杂性.进行中。《多项式系统求解国际会议(ICPSS)》,第71-75页,2004年。谷歌学者谷歌学者
  4. M.Bardet、J-C.Faugère、B.Salvy和B-Y.Yang。半正则多项式系统正则度的渐近性.进行中。2005年,第八届代数几何有效方法国际研讨会。谷歌学者谷歌学者
  5. D.R.Barton和R.E.Zippel。多项式分解算法J.塞姆。公司。,1985年,第159-168页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  6. B.布赫伯格。零维多项式理想剩余类环模中基元的求法(德语),因斯布鲁克大学数学博士论文。奥地利研究所,1965年。(英文翻译:J.S.C.,《逻辑、数学和计算机科学专题:交互作用》,第41卷(3-4),第475-5112006页)。谷歌学者谷歌学者
  7. B.布赫伯格。Ein算法Kriterium fur die Lšsbarkeit eines algebraischen Gleichungssystems(代数方程组可解性的算法判据)Aequationes mathematicae 4/31970,第374-383页。(英文翻译:B.Buchberger,F.Winkler(编辑),Gröbner Bases and Applications,Proc。“Gröbner Bases 33年”国际会议,1998年,RISC,奥地利,伦敦数学学会讲稿系列,第251卷,剑桥大学出版社,1998,第535-545页。)谷歌学者谷歌学者
  8. B.布赫伯格。Gröbner基:多项式理想理论中的一种算法多维系统理论的最新趋势。Reider编辑Bose,1985年。谷歌学者谷歌学者
  9. B.Buchberger、G.-E.Collins和R.Loos。计算机代数符号与代数计算Springer-Verlag,第二版,1982年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  10. Chionh,X.-S.Gao,L.-Y Shen。表面参数化支撑固有不当《计算机辅助几何设计》23(2006),第629-639页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  11. D.A.Cox、J.B.Little和D.O'Shea。理想、多样性和算法:计算代数几何和交换代数导论.数学本科生课文。斯普林格·弗拉格。纽约,1992年。谷歌学者谷歌学者
  12. M.迪克森。多项式的函数分解.博士论文,TR 89-1023,康奈尔大学计算机科学系,纽约州伊萨卡,1989年7月。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  13. M.迪克森。广义多项式分解和s-l分解是NP-hard《国际计算机科学基础杂志》,4:2(1993),第147-156页。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  14. F.Dorey和G.Whaples。素数多项式和复合多项式《代数》,(28),第88-1011974页。谷歌学者谷歌学者
  15. J.-C.福盖尔。计算Gröbner基而不归约为零的一种新的高效算法:F5 ISSAC会议记录,第75-83页。ACM出版社,2002年7月。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  16. J.-C.Faugère,L.Perret。2R的密码分析-计划《密码学进展——密码学2006》,《计算机科学讲义》,第4117卷,第357-372页,斯普林格出版社,2006年。谷歌学者谷歌学者
  17. J.-C.Faugère,L.Perret。一种高效的多元多项式分解算法及其在密码学中的应用JSC专刊,“Gröbner Bases techniques in Coding Theory and Cryptography”,在线提供。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. J.-C.Faugère,L.Perret。多元多项式的高阶导数与分解ISSAC会议记录,第207--214页。ACM出版社,2009年7月。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  19. R.Fröberg。分次代数Hilbert级数的一个不等式.数学。扫描。,56(2):117-1441985年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  20. J.von zur盖森。可分解的一元多项式的个数ISSAC会议记录,第359-366页。ACM出版社,2009年7月。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  21. J.von zur盖森。多项式的函数分解:一般情况J.塞姆。计算。(9) 第281--299页,1990年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  22. J.von zur盖森。多项式的函数分解:野生情况J.塞姆。计算。(10) 第437--452页,1990年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  23. J.von zur Gathen、J.Gutierrez、R.Rubio。多元多项式分解《工程、通信和计算中的应用代数》,14(1),第11-31页,2003年。谷歌学者谷歌学者
  24. J.Gutierrez,D.塞维利亚。非有理场的计算J.塞姆。计算。第41(11)页,第1222--1244页,2006年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  25. J.古铁雷斯、R.鲁比奥、D.塞维利亚。关于多元有理函数分解J.塞姆。计算。33(5),第545--562页,2002年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  26. D.Kozen和S.Landau。多项式分解算法J.塞姆。计算。(7) 第445--456页,1989年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  27. J.F.里特。素数多项式和复合多项式.事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》,(23),第51-661922页。谷歌学者谷歌学者
  28. M.斯威德勒。使用Gröbner基确定字段扩展的代数和超越性质:Killer标记变量的返回.程序。AAECC,66-751993年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  29. S.M.瓦特。符号多项式的函数分解正在进行中。国际计算科学及其应用会议,(ICCSA 2008),IEEE计算机学会,第353-362页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  30. 叶大凤、戴振东和林国耀。基于映射合成的非对称密码分解攻击,《密码学杂志》(14),第137-1502001页。谷歌学者谷歌学者

索引术语

  1. 广义多元多项式的分解

    建议

    评论

    登录选项

    检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

    登录

    完全访问权限

    • 发布于

      封面图片ACM其他会议
      ISSAC’10:2010年符号和代数计算国际研讨会论文集
      2010年7月
      366页
      国际标准图书编号:9781450301503
      DOI(操作界面):10.1145/1837934

      版权所有©2010 ACM

      如果复制品不是为了盈利或商业利益而制作或分发的,并且复制品的第一页载有本通知和完整引文,则允许免费制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝以供个人或课堂使用。必须尊重ACM以外的其他人对本作品组成部分的版权。允许用信用证进行摘要。要以其他方式复制或重新发布,在服务器上发布或重新发布到列表,需要事先获得特定许可和/或付费。从请求权限[电子邮件保护]

      出版商

      计算机协会

      美国纽约州纽约市

      出版历史

      • 出版:2010年7月25日

      权限

      请求有关此文章的权限。

      请求权限

      检查更新

      限定符

      • 研究论文

      接受率

      ISSAC’10纸张接受率45属于110提交,41%总体验收率395属于838提交,47%

    PDF格式

    以PDF文件的形式查看或下载。

    PDF格式

    电子阅读器

    使用eReader联机查看。

    电子阅读器