摘要
V.S.Alagar和M.Thanh。 快速多项式分解算法 .进行中。 EUROCAL85,《计算机科学讲义》,第204卷,第150-153页,斯普林格出版社,1985年。 谷歌学者 数字图书馆 M.Bardet先生。 苏德Termine s。 辅助码校正器和密码术的应用 巴黎第六大学博士学位,2004年。 谷歌学者 M.Bardet、J-C.Faugère和B.Salvy。 半正则超定代数方程Gröbner基计算的复杂性 .进行中。 《多项式系统求解国际会议(ICPSS)》,第71-75页,2004年。 谷歌学者 M.Bardet、J-C.Faugère、B.Salvy和B-Y.Yang。 半正则多项式系统正则度的渐近性 .进行中。 2005年,第八届代数几何有效方法国际研讨会。 谷歌学者 D.R.Barton和R.E.Zippel。 多项式分解算法 J.塞姆。 公司。, 1985年,第159-168页。 谷歌学者 数字图书馆 B.布赫伯格。 零维多项式理想剩余类环模中基元的求法(德语) ,因斯布鲁克大学数学博士论文。 奥地利研究所,1965年。 (英文翻译:J.S.C.,《逻辑、数学和计算机科学专题:交互作用》,第41卷(3-4),第475-5112006页)。 谷歌学者 B.布赫伯格。 Ein算法Kriterium fur die Lšsbarkeit eines algebraischen Gleichungssystems(代数方程组可解性的算法判据 )Aequationes mathematicae 4/31970,第374-383页。 (英文翻译:B.Buchberger,F.Winkler(编辑),Gröbner Bases and Applications,Proc。 “Gröbner Bases 33年”国际会议,1998年,RISC,奥地利,伦敦数学学会讲稿系列,第251卷,剑桥大学出版社,1998,第535-545页。) 谷歌学者 B.布赫伯格。 Gröbner基:多项式理想理论中的一种算法 多维系统理论的最新趋势。 Reider编辑Bose,1985年。 谷歌学者 B.Buchberger、G.-E.Collins和R.Loos。 计算机代数符号与代数计算 Springer-Verlag,第二版,1982年。 谷歌学者 数字图书馆 Chionh,X.-S.Gao,L.-Y Shen。 表面参数化支撑固有不当 《计算机辅助几何设计》23(2006),第629-639页。 谷歌学者 数字图书馆 D.A.Cox、J.B.Little和D.O'Shea。 理想、多样性和算法:计算代数几何和交换代数导论 .数学本科生课文。 斯普林格·弗拉格。 纽约,1992年。 谷歌学者 M.迪克森。 多项式的函数分解 .博士论文,TR 89-1023,康奈尔大学计算机科学系,纽约州伊萨卡,1989年7月。 谷歌学者 数字图书馆 M.迪克森。 广义多项式分解和s-l分解是NP-hard 《国际计算机科学基础杂志》,4:2(1993),第147-156页。 谷歌学者 交叉引用 F.Dorey和G.Whaples。 素数多项式和复合多项式 《代数》,(28),第88-1011974页。 谷歌学者 J.-C.福盖尔。 计算Gröbner基而不归约为零的一种新的高效算法:F 5 ISSAC会议记录,第75-83页。 ACM出版社,2002年7月。 谷歌学者 数字图书馆 J.-C.Faugère,L.Perret。 2R的密码分析 - 计划 《密码学进展——密码学2006》,《计算机科学讲义》,第4117卷,第357-372页,斯普林格出版社,2006年。 谷歌学者 J.-C.Faugère,L.Perret。 一种高效的多元多项式分解算法及其在密码学中的应用 JSC专刊,“Gröbner Bases techniques in Coding Theory and Cryptography”,在线提供。 谷歌学者 数字图书馆 J.-C.Faugère,L.Perret。 多元多项式的高阶导数与分解 ISSAC会议记录,第207--214页。 ACM出版社,2009年7月。 谷歌学者 数字图书馆 R.Fröberg。 分次代数Hilbert级数的一个不等式 .数学。 扫描。, 56(2):117-1441985年。 谷歌学者 交叉引用 J.von zur盖森。 可分解的一元多项式的个数 ISSAC会议记录,第359-366页。 ACM出版社,2009年7月。 谷歌学者 数字图书馆 J.von zur盖森。 多项式的函数分解:一般情况 J.塞姆。 计算。 (9) 第281--299页,1990年。 谷歌学者 数字图书馆 J.von zur盖森。 多项式的函数分解:野生情况 J.塞姆。 计算。 (10) 第437--452页,1990年。 谷歌学者 数字图书馆 J.von zur Gathen、J.Gutierrez、R.Rubio。 多元多项式分解 《工程、通信和计算中的应用代数》,14(1),第11-31页,2003年。 谷歌学者 J.Gutierrez,D.塞维利亚。 非有理场的计算 J.塞姆。 计算。 第41(11)页,第1222--1244页,2006年。 谷歌学者 交叉引用 J.古铁雷斯、R.鲁比奥、D.塞维利亚。 关于多元有理函数分解 J.塞姆。 计算。 33(5),第545--562页,2002年。 谷歌学者 数字图书馆 D.Kozen和S.Landau。 多项式分解算法 J.塞姆。 计算。 (7) 第445--456页,1989年。 谷歌学者 数字图书馆 J.F.里特。 素数多项式和复合多项式 .事务处理。 阿默尔。 数学。 《社会学杂志》,(23),第51-661922页。 谷歌学者 M.斯威德勒。 使用Gröbner基确定字段扩展的代数和超越性质:Killer标记变量的返回 .程序。 AAECC,66-751993年。 谷歌学者 数字图书馆 S.M.瓦特。 符号多项式的函数分解 正在进行中。 国际计算科学及其应用会议,(ICCSA 2008),IEEE计算机学会,第353-362页。 谷歌学者 数字图书馆 叶大凤、戴振东和林国耀。 基于映射合成的非对称密码分解攻击 ,《密码学杂志》(14),第137-1502001页。 谷歌学者
建议
符号多项式的函数分解 ICCSA’08:2008年国际计算科学及其应用会议记录 早期的工作已经提出了对符号劳伦特多项式(即其指数本身为整值多项式的多元多项式)的GCD进行因子分解和计算的算法。 本文扩展了一元多项式的概念。。。