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算法841:BHESS:高斯简化为类似的带状Hessenberg形式

出版:2005年3月1日出版历史
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摘要

BHESS使用高斯相似变换将一般实方阵简化为类似的上Hessenberg形式。乘数由用户提供的参数限定在均方根内。如果输入矩阵不是高度非正态的,并且用户提供的乘法器容差大于10,则返回的矩阵通常具有较小的上限带宽。在这种情况下,返回矩阵的特征值可以通过凸包变换BR迭代或瑞利商迭代来确定。BHESS和BR迭代在大约五分之一的时间内确定了一个完整的谱,该时间是正交化简为Hessenberg形式所需的时间,然后进行QR迭代。为BHESS提供的FORTRAN 77代码在基于缓存的体系结构上高效运行。

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补充材料

参考文献

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索引术语

  1. 算法841:BHSS:高斯归约为类似的带状Hessenberg形式

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    评论

    凯·迪瑟姆

    确定大型矩阵特征值的最常见方法之一是使用相似变换将给定矩阵转换为Hessenberg形式。后者的特征值可以很容易地用标准方法计算,并且通过构造它们与原始给定矩阵的特征值相同。本文提出了一种将给定矩阵变换为Hessenberg形式的可能方法。该方法基于高斯相似变换,实际生成带状Hessenbeg矩阵。在许多情况下,后者的带宽相当小,从而简化了其特征值的计算。本文的分析表明,该算法快速、稳定、准确。数值例子支持理论结果。在线计算评论服务

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