摘要
补充材料
可供下载
Bai,Z.1994年。 非对称特征值问题Lanczos算法的误差分析。 数学。 公司。 62, 205, 209--226. 谷歌学者 Bai,Z.,Day,D.和Ye,Q.,1995年。 ABLE:非厄米特特征值问题的自适应块Lanczos方法。 研究报告95-04,肯塔基大学数学系。 谷歌学者 Bauer,F.L.1959年。 《按顺序还原为三对角形式》,SIAM J.7,107-113。 谷歌学者 Businger,P.A.1969年。 将矩阵简化为Hessenberg形式。数学。 公司。 23, 819--921. 谷歌学者 Choi,C.H.和Laub,A.J.,1990年。 求解刚性Riccati微分方程的高效矩阵值算法。 IEEE传输。 自动。 合同。 35, 770--776. 谷歌学者 Demmel,J.W.1987年。 条件数和到最近的不适定问题的距离。 数字。 数学。 51, 251--289. 谷歌学者 Dongarra,J.、Geist,G.和Romine,C.1992年。 算法710:FORTRAN子程序,用于通过简化为三对角形式计算一般矩阵的特征值和特征向量。 数学。 柔和。 18, 392--400. 谷歌学者 Ellner,N.S.和Wachpress,E.L.,1991年。 复谱系统的交替方向隐式迭代。 SIAM J.编号分析。 第28页,第859-870页。 谷歌学者 Freund,R.W.、Gutknecht,M.H.和Nachtigal,N.M.,1993年。 非厄米矩阵的“look-ahead”Lanczos算法的实现。 SIAM J.科学。 计算14,1,137--158。 谷歌学者 Geist,G.A.1991年。 将一般矩阵简化为三对角形式。SIAM J.矩阵分析。 申请。 12, 2, 362--373. 谷歌学者 Geist,G.A.、Howell,G.W.和Watkins,D.S.,1999年。 BR特征值算法。 SIAM J.矩阵分析。 申请。 20, 4, 1083--1099. 谷歌学者 Geist,G.A.、Lu,A.和Wachspress,E.L.1989。 将任意矩阵稳定高斯化简为三对角形式。技术代表ORNL/TM-11089,橡树岭国家实验室数学科学部。 谷歌学者 Golub,G.H.、Nash,S.和Van Loan,C.1979年。 求解AX&plus问题的Hessenberg-Schur方法; XB等于; C.IEEE传输。 奥托玛。 合同。 AC-24909-913。 谷歌学者 新泽西州海姆,1991年。 算法694:MATLAB中的测试矩阵集合。 ACM事务处理。 数学。 柔软。 第17、3(9月)、289--305页。 谷歌学者 新泽西州海姆,1996年。 数值算法的准确性和稳定性。 费城暹罗。 谷歌学者 豪厄尔,G.W.,1994年。 随机生成矩阵特征值的有效计算。 应用数学杂志。 和Comp。 66, 9--24. 谷歌学者 Howell,G.W.和Geist,G.A.,1995年。 简化为类似的近三对角形式。《ISCA第八届并行和分布式计算系统国际会议论文集》(北卡罗来纳州罗利,1995年),第426-432页。 ISCA。 谷歌学者 Howell,G.W.、Geist,G.A.和Rowan,T.1997年。 还原为类似近三对角Hessenberg形式的稳定性。技术代表ORNL/TM-11097,橡树岭国家实验室数学科学部。 谷歌学者 Howell,G.W.和Rekab,K.,1995年。 随机生成矩阵特征值的期望条件。 神经、并行和科学计算3、2、263-270。 谷歌学者 Parlett,B.N.1992年。 简化为三对角形式和最小实现。 SIAM J.矩阵分析。 申请。 13, 2, 567--593. 谷歌学者 Parlett,B.N.1993年12月。 我们理解对称Lanczos算法了吗? 北卡罗来纳州立大学科尼利厄斯·兰佐斯国际百年纪念大会。 谷歌学者 Rowan,T.H.1990年。 数值算法的功能稳定性分析。 德克萨斯州奥斯汀市德克萨斯大学计算机科学系博士论文。 谷歌学者 Rutishauser,H.1953年。 Beiträge zur Kentnis des Biorthogonalisierungs-Algorithmus von Lanczos(生物正交算法)。 Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 4,35-56。 谷歌学者 Schrauf,G.1991年。 算法696:复带矩阵的瑞利逆迭代。 ACM事务处理。 数学。 柔和。 17, 3, 335--340. 谷歌学者 Taylor,D.R.1982年。 前瞻性Lanczos算法分析。 加州大学伯克利分校博士论文。 谷歌学者 Trefethen,L.N.和Schreiber,R.S.,1990年。 高斯消去的平均情况稳定性。 SIAM J.矩阵分析。 申请。 11, 335--360. 谷歌学者 Wachspress,E.L.1988。 李亚普诺夫矩阵方程的迭代解。 申请。 数学。 莱特。 1, 87--90. 谷歌学者 Watkins,D.S.和Elsner,L.1991年。 特征值问题分解型算法的收敛性。 线性代数。 和Applic。 143, 19--47. 谷歌学者 Wilkinson,J.H.1965年。 代数特征值问题。 克拉伦登出版社,英国牛津。 谷歌学者 Wilkinson,J.H.1984年。 关于具有二次初等除数的相邻矩阵。 数字。 数学。 44, 1--21. 谷歌学者 叶,Q.1994。 非对称Lanczos算法的无故障变体。 数学。 公司。 62, 179--207. 谷歌学者
建议
矩阵特征值的原移位算法 本文基于类Frobenius形式的矩阵和多项式稳定性的拟Routh阵列,给出了矩阵特征值的原移位算法。 首先,利用Householder变换,将一般矩阵a化简为上。。。