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无穷维点有界非线性问题仿射尺度内点牛顿方法的超线性收敛性

作者:

迈克尔阿尔布里奇,

斯特凡阿尔布里奇作者信息和声明

SIAM控制与优化期刊,体积38,发行6

页1938-1984

https://doi.org/10.1137/S0363012997325915

出版:2000年6月1日出版历史

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摘要

我们发展并分析了一种超线性收敛的仿射尺度内点牛顿方法，用于求解具有点态边界的无限维问题L（左）^第页-空间。问题公式是由最优控制问题驱动的L（左）^第页-控件和逐点控制约束。Coleman和Li的有限维收敛理论[SIAM J.Optim公司。，6（1996），第418--445页]基本上利用了范数的等价性和接近具有严格互补性的优化器的主动约束的精确可识别性。由于这些特性在我们的无限维框架中不可用，因此需要更改算法以确保快速局部收敛。主要构建块是KKT条件仿射缩放公式的类牛顿迭代。我们在一个例子中演示了步长规则，以获得内部迭代可能需要非常小的步长，即使是任意接近非退化解。相反，使用逐点投影，我们证明了在弱严格互补条件下的超线性收敛性，以及如果有平滑步骤，则在稍强的条件下与\mbox｛Q-rate$>$1｝的收敛性。我们讨论了如何将该算法嵌入到M.Heinkenschloss和作者最近开发的一类全局收敛的信任区域内点方法中。加热过程控制的数值结果证实了我们的理论发现。

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Wachsmuth D公司(2015)bang-bang控制问题正则化和离散化的鲁棒误差估计计算优化与应用2007年10月10日/10589-014-9645-062:1(271-289)在线发布日期：2015年9月1日
https://dl.acm.org/doi/10.1007/s10589-014-9645-0
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https://dl.acm.org/doi/10.1007/s10589-007-9150-9
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无穷维点有界非线性问题仿射尺度内点牛顿方法的超线性收敛性

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问询处

发布于

SIAM控制与优化期刊第38卷第6期

2000年6月至8月。2000

330页

编辑：
S.I.马库斯
马里兰大学帕克分校

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工业和应用数学学会

美国

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出版：2000年6月1日

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