关于控制系统的时间离散化

本文提出了一种获得非线性（仿射）控制系统离散逼近的方法，该系统在离散化步长方面的精度高于一阶小时该方法由两部分组成：首先用适当的有限维子集${\cal U}_N$替换可测容许控制的集合${\cal U}$；则通过单步离散化方法对与来自$｛\cal U｝_N$的控制相对应的微分方程（在合理意义上是“正则的”）进行离散化。主要结果估计了第一部分的准确性，根据规定的性能指标集合进行测量。该结果既可以在最优控制问题的近似背景下解释，也可以在可达集的近似背景中解释。在第一种情况下，准确性O（运行）(小时²)被证明适用于适当的龙格-库塔型离散化方法，而无需显式或隐式要求最优解的任何正则性。在凸可达集的情况下，我们得到O（运行）(小时²)关于Hausdorff距离和O（运行）(小时^1.5)非凸情况下的精度。文中还介绍了在离散时间控制系统的时间聚合中的应用。