求小树宽树分解的线性时间算法

审核人：S.斯里尼瓦桑

一口井<____图论中已知的问题是，给定一个图G和一个整数k，G的树宽最多是k __？__1987年，这个问题被证明是NP完全问题。从那时起，许多研究人员试图找到一种适用于特殊k值的线性时间算法。在本文中，作者证明了对于常数k，存在一个线性时间算法来检查给定图G的树宽是否最多为k。如果是这样，它会发现这样的树分解。这个结果的一个重要推论是，每一个不包含所有平面图的次闭图类都有一个线性时间识别算法。主要结果在一系列引理中得到了证明。在此过程中，介绍并解释了几个定义。本文在很大程度上依赖于罗伯逊和西摩的工作。这些证明很容易理解。广泛的参考文献列表有助于跟踪此领域的工作。这篇论文将引起许多图理论家的兴趣。