地层建模数值格式的收敛性

本文中，我们考虑了一个用于地层盆地模拟领域的多岩石学扩散模型，以模拟描述为L岩石学混合物的沉积物的大规模沉积迁移过程。该模型是一个简化模型，其中地表通量与地形坡度和具有单一扩散系数的岩性分数成正比。该系统的主要变量是沉积物厚度h、盆地顶部沉积物岩性i中的L表面浓度cis和盆地内沉积物岩性i的L浓度ci。对于这个简化模型，沉积物厚度与其他未知量解耦，并满足线性抛物方程。其余的方程考虑了岩性的质量守恒，并针对每种岩性，将cis的一阶线性方程与ci的线性平流方程耦合，其中cis显示为输入边界条件。对于这个耦合系统，引入了一个弱公式。该系统采用隐式时间积分和单元中心有限体积法进行离散。该数值格式被证明满足稳定性估计，并收敛到问题的弱解，直到一个子序列。