高雷诺数下三维定常不可压Navier-Stokes方程的增广拉格朗日预条件

在[M.Benzi和M.A.Olshanskii，SIAM J.科学。计算。，28（2006），pp.2095-2113]增广拉格朗日量的预处理器给出了二维定常不可压缩Navier--Stokes方程的类型，该方程几乎具有收敛性与雷诺数无关。该算法依赖于涉及自定义延长的高度专业化的多重网格方法运算符和鲁棒性要求对压力使用分段常量有限元。然而，延长所使用的算子和速度元素不直接延伸到三维：延伸时需要局部解操作员不满足inf-sup条件。在这项工作中，我们将预条件器推广到三维，提出预条件器稳健工作的速度和延拓算子的替代有限元。解算器在高雷诺数下有效：在大约10亿度的三维眼睑驱动腔问题上自由度，每牛顿步的平均Krylov迭代次数在Re=10时为4.5次，在Re=1000时为3次Re=5000时为5。