研究论文

规则有限元网格的嵌套剖分

作者:

艾伦乔治作者信息和声明

SIAM数值分析杂志,体积10,问题2

页345-363

https://doi.org/10.1137/0710032

出版:1973年4月1日出版历史

摘要

让M（M）是一个由$n^2$个称为元素的正方形组成的网格，通过将单位正方形$（0,1）\times（0,1）$细分为$n^2$个边为${1/h}$的小正方形而形成，并且在$（n+1）^2$网格点的每个网格点都有一个节点。使用M（M）我们将$N次N$对称正定系统$Ax=b$关联起来，其中$N=（N+1）^2$，每个$x_i$与M（M），和$A{ij}\ne0$当且仅当$x_i$和$x_j$与同一元素的节点关联时。如果我们通过标准对称因式分解求解方程一，则如果使用通常的逐行（带状）编号方案，则需要进行$O（n^4）$算术运算，并且所需的存储空间为$O（n ^3）$。在本文中，我们给出了一个不同寻常的网格编号（未知数），并表明如果我们避免对零进行运算一可以在$O（n^3）$算术运算中使用相同的标准算法进行计算。此外，所需的存储空间仅为$O（n^2\log _2 n）$。最后，我们证明了如果我们使用标准的因式分解算法，网格的所有排序必须产生至少$O（n^3）$的运算计数。

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SIAM数值分析杂志第10卷第2期

1973年4月

196页

国际标准编号：0036-1429

内政部：10.1137/sjnaam.1973.10.第2期

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工业和应用数学学会

美国

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