研究论文

对称正定矩阵的流形核稀疏表示及其应用

作者:

张健（Jian Zhang），以及

袁俊松作者信息和声明

IEEE图像处理汇刊,体积24,发行11

页3729-3741

https://doi.org/10.109/TIP.2015.2451953

出版:2015年11月1日出版历史

摘要

对称正定矩阵（SPD）作为一个连通的黎曼流形，在图像信息编码中越来越受欢迎。大多数现有的稀疏模型仍然主要是在欧几里德空间中开发的。它们没有考虑数据空间的非线性几何结构，因此不直接适用于黎曼流形。本文提出了一种新的SPD矩阵在数据相关流形核空间中的稀疏表示方法。将图Laplacian合并到核空间中，以更好地反映SPD矩阵的基本几何。在该框架下，我们设计了两个不同的正定核函数，可以很容易地转换为相应的流形核。得到的稀疏表示具有更强的鉴别能力。大量实验结果表明，流形核稀疏码在图像分类、人脸识别和视觉跟踪方面具有良好的性能。

工具书类

[1]

Z.Xiao、H.Lu和D.Wang，“基于L2-RLS的目标跟踪”IEEE传输。电路系统。视频技术。，第24卷，第8期，第1301–1309页，2014年8月。

[2]

T.Zhang、B.Ghanem、S.Liu和N.Ahuja，“通过结构化多任务稀疏学习实现鲁棒视觉跟踪，”国际期刊计算。视觉。，第101卷，第2期，第367–383页，2013年。

数字图书馆

[3]

Y.Wu、B.Ma、M.Yang、Y.Jia和J.Zhang，“稳健视觉跟踪的基于度量学习的结构外观模型”IEEE传输。电路系统。视频技术。，第24卷，第5期，第865-877页，2014年5月。

[4]

J.Wright、A.Y.Yang、A.Ganesh、S.S.Sastry和Y.Ma，“通过稀疏表示实现鲁棒人脸识别”IEEE传输。模式分析。机器。智力。，第31卷，第2期，第210–227页，2009年2月。

数字图书馆

[5]

M.Yang和L.Zhang，“使用Gabor遮挡字典进行人脸识别的基于Gabor特征的稀疏表示”，in程序。Eur.Conf.计算。视觉。（ECCV）2010年，第448–461页。

[6]

S.Gao、I.W.-H.Tsang和L.-T.Chia，“拉普拉斯稀疏编码、超图拉普拉斯稀编码和应用”IEEE传输。模式分析。机器。智力。，第35卷，第1期，第92-104页，2013年1月。

数字图书馆

[7]

M.Yang、L.Zhang、X.Feng和D.Zhang，“基于稀疏表示的图像分类Fisher判别字典学习”国际期刊计算。视觉。，第109卷，第3期，第209-232页，2014年。

数字图书馆

[8]

A.Cherian、S.Sra、A.Banerjee和N.Papanikolopoulos，“Jensen–Bregman LogDet散度及其在协方差矩阵有效相似性搜索中的应用，”IEEE传输。模式分析。机器。智力。，第35卷，第9期，第2161–2174页，2013年9月。

数字图书馆

[9]

S.Jayasumana、R.Hartley、M.Salzmann、H.Li和M.Harandi，“对称正定矩阵黎曼流形上的核方法”，in程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR）2013年6月，第73-80页。

[10]

H.E.Cetingul和R.Vidal，“Stiefel和Grassmann流形上聚类的内在平均位移”程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR）2009年6月，第1896–1902页。

[11]

M.Harandi、C.Sanderson、C.Shen和B.Lovell，“格拉斯曼流形上的字典学习和稀疏编码：外部解决方案”，in程序。IEEE国际协调计算。视觉。（ICCV）2013年12月，第3120–3127页。

[12]

R.Sivalingam、D.Boley、V.Morellas和N.Papanikolopoulos，“正定矩阵的张量稀疏编码”IEEE传输。模式分析。机器。智力。，第36卷，第3期，第592-605页，2014年3月。

数字图书馆

[13]

R.Sivalingam、D.Boley、V.Morellas和N.Papanikolopoulos，《区域协方差的正定词典学习》程序。IEEE国际协调计算。视觉。（ICCV）2011年11月，第1013–1019页。

[14]

S.Sra和A.Cherian，“对称正定矩阵的广义字典学习及其在最近邻检索中的应用”数据库中的机器学习与知识发现德国柏林：施普林格·弗拉格出版社，2011年，第318–332页。

[15]

A.Cherian和S.Sra，“正定矩阵的黎曼稀疏编码”，in程序。Eur.Conf.计算。视觉。（ECCV）2014年，第299-314页。

[16]

M.Harandi、R.Hartley、B.Lovell和C.Sanderson，“使用Bregman发散在对称正定流形上的稀疏编码”IEEE传输。神经网络。学习。系统。10.1109/TNNLS.2014.23873832015年。

[17]

X.Zhang、W.Li、W.Hu、H.Ling和S.Maybank，“基于块协方差的$\ell_{1}$tracker和精细模板字典，”模式识别。第46卷，第7期，第1750–1761页，2013年。

数字图书馆

[18]

K.Guo、P.Ishwar和J.Konrad，“使用光流协方差流形上的稀疏表示进行动作识别”，in程序。IEEE Int.Conf.高级视频信号监控。（AVSS）2010年8月/9月，第188-195页。

[19]

C.Yuan、W.Hu、X.Li、S.Maybank和G.Luo，《对数核素黎曼度量下的人类行为识别》程序。亚洲Conf.计算。视觉。（ACCV），2010年，第343–353页。

[20]

M.T.Harandi、C.Sanderson、R.Hartley和B.C.Lovell，《对称正定矩阵的稀疏编码和字典学习：核方法》程序。Eur.Conf.计算。视觉。（ECCV）2012年，第216-229页。

[21]

S.Zhang、S.Kasiviswanathan、P.C.Yuen和M.Harandi，“对称正定流形的在线词典学习与视觉应用”，in程序。AAAI Conf.Artif.公司。智力。（AAAI）2015年，第1-9页。

[22]

A.Barachant、S.Bonnet、M.Congedo和C.Jutten，“基于黎曼核的BCI应用协方差矩阵分类”神经计算第112卷，第172-178页，2013年7月。

数字图书馆

[23]

P.Li、Q.Wang、W.Zuo和L.Zhang，“用于稀疏表示和字典学习的对数欧几里得核”程序。IEEE国际协调计算。视觉。（ICCV），2013年12月，第1601-1608页。

[24]

R.Vemulapalli、J.K.Pillai和R.Chellappa，“用于流形特征外部分类的核学习”，in程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR）2013年6月，第1782-1789页。

[25]

V.Sindhwani、P.Niyogi和M.Belkin，“超越点云：从转化学习到半监督学习”，in程序。内部配置机。学习。（ICML）2005年，第824-831页。

[26]

V.Arsigny、P.Fillard、X.Pennec和N.Ayache，“对称正定矩阵上新型向量空间结构的几何意义，”SIAM J.矩阵分析。申请。2006年，第29卷，第1期，第328–347页。

[27]

O.Tuzel、F.Porikli和P.Meer，“通过黎曼流形分类进行行人检测”IEEE传输。模式分析。机器。智力。，第30卷，第10期，第1713-1727页，2008年10月。

数字图书馆

[28]

Y.Pang、Y.Yuan和X.Li，“基于Gabor的人脸识别区域协方差矩阵”IEEE传输。电路系统。视频技术。2008年7月，第18卷，第7期，第989–993页。

数字图书馆

[29]

J.Y.Tou、Y.H.Tay和P.Y.Lau，“Gabor滤波器作为纹理分类问题协方差矩阵的特征图像”神经信息处理研究进展德国柏林：Springer-Verlag出版社，2009年，第745-751页。

数字图书馆

[30]

J.Mairal、F.Bach、J.Ponce和G.Sapiro，“矩阵分解和稀疏编码的在线学习”J.马赫。学习。物件。第11卷，第19-60页，2010年3月。

数字图书馆

[31]

H.V.Nguyen、V.M.Patel、N.M.Nasrabadi和R.Chellappa，《核心词典学习》程序。IEEE国际Conf.Acust。，语音信号处理。（ICASSP）2012年3月，第2021–2024页。

[32]

H.Van Nguyen、V.M.Patel、N.M.Nasrabadi和R.Chellappa，“对象识别非线性内核词典的设计”IEEE传输。图像处理。，第22卷，第12期，第5123–5135页，2013年12月。

数字图书馆

[33]

S.Gao、I.W.H.Tsang和L.T.Chia，“核的稀疏表示，”IEEE传输。图像处理。，第22卷，第2期，第423–434页，2013年2月。

数字图书馆

[34]

J.J.Thiagarajan、K.N.Ramamurthy和A.Spanias，“监督和非监督学习的多核稀疏表示”IEEE传输。图像处理。，第23卷，第7期，第2905–2915页，2014年7月。

[35]

M.J.Gangeh、A.Ghodsi和M.S.Kamel，“内核化监督字典学习”IEEE传输。信号处理。，第61卷，第19期，第4753–4767页，2013年10月。

数字图书馆

[36]

F.R.K.Chung，谱图论，第92卷。美国罗得岛州普罗维登斯：AMS，1997年。

[37]

S.C.H.Hoi、R.Jin、J.Zhu和M.R.Lyu，“用于图像检索的半监督SVM批处理模式主动学习”程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR），2008年6月，第1-7页。

[38]

C.van den Berg、J.P.R.Christensen和P.Ressel，半群上的调和分析：正定理论及相关函数美国纽约州纽约市：施普林格-弗拉格出版社，1984年。

[39]

R.Tibshirani，“通过套索进行回归收缩和选择”J.罗伊。统计师。Soc.B（方法学）第58卷，第1期，第267-288页，1996年。

[40]

W.Zhong、H.Lu和M.-H.Yang，“通过稀疏协同外观模型进行鲁棒目标跟踪”IEEE传输。图像处理。，第23卷，第5期，第2356–2368页，2014年5月。

[41]

D.Wang、H.Lu和M.-H.Yang，“最小软阈值平方跟踪”，in程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR）2013年6月，第2371–2378页。

[42]

B.Liu、J.Huang、C.Kulikowski和L.Yang，“使用局部稀疏外观模型和K-selection进行鲁棒视觉跟踪”IEEE传输。模式分析。机器。智力。第35卷，第12期，第2968–2981页，2013年12月。

数字图书馆

[43]

N.Xie、H.Ling、W.Hu和X.Zhang，“使用bin-ratio信息进行类别和场景分类”，in程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR）2010年6月，第2313–2319页。

[44]

X.Mei和H.Ling，“使用$\ell_{1}$最小化的鲁棒视觉跟踪”，in程序。IEEE第12次国际会议计算。视觉。（ICCV）2009年9月/10月，第1436–1443页。

[45]

C.Bao、Y.Wu、H.Ling和H.Ji，“使用加速近端梯度方法的实时鲁棒L1跟踪器”，in程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR）2012年6月，第1830–1837页。

[46]

S.Lazebnik、C.Schmid和J.Ponce，《超越特征袋：识别自然场景类别的空间金字塔匹配》程序。IEEE配置计算。视觉。模式识别。（CVPR），第2卷。2006年6月，第2169–2178页。

[47]

T.Randen和J.H.Husoy，“纹理分类过滤：比较研究”IEEE传输。模式分析。机器。智力。，第21卷，第4期，第291-310页，1999年4月。

数字图书馆

[48]

P.J.Phillips、H.Moon、S.A.Rizvi和P.J Rauss，“人脸识别算法的FERET评估方法”IEEE传输。模式分析。机器。智力。2000年10月，第22卷，第10期，第1090–1104页。

数字图书馆

[49]

K.-C.Lee、J.Ho和D.Kriegman，“可变光照下人脸识别的线性子空间获取”IEEE传输。模式分析。机器。智力。2005年5月，第27卷，第5期，第684-698页。

数字图书馆

引用人

周X玲B周毅（Zhou Y）法律N(2023)相空间重构、基于几何滤波的Fisher判别分析和最小距离黎曼均值算法用于癫痫发作分类专家系统及其应用：国际期刊2016年10月10日/j.eswa.2023.119613219：C在线发布日期：2023年6月1日
https://dl.acm.org/doi/10.1016/j.eswa.2023.119613
冯·W马Z庄R车H(2021)可学习核函数框架及其在SPD数据字典学习中的应用模式分析与应用2007年10月10日/10044-020-00941-124:2(723-739)在线发布日期：2021年5月1日
https://dl.acm.org/doi/10.1007/s10044-020-00941-1
刘G(2018)基于光滑流形核稀疏学习的鲁棒视觉跟踪IEEE多媒体期刊10.1109/TMM.2018.284468520:11(2949-2963)在线发布日期：2018年10月12日
https://dl.acm.org/doi/10.1109/TMM.2018.2844685

索引术语

对称正定矩阵的流形核稀疏表示及其应用
1. 计算方法
2. 计算数学
  1. 离散数学
  2. 数学分析
    1. 数值分析
      1. 矩阵的计算

索引项已通过自动分类分配给内容。

建议

对称正定矩阵黎曼流形的核方法
CVPR’13：2013 IEEE计算机视觉和模式识别会议记录

对称正定矩阵（SPD）已成为编码图像信息的常用方法。对SPD矩阵黎曼流形的几何解释已被证明是许多算法成功的关键。然而，大多数现有方法仅。。。
阅读更多信息
对称正定矩阵流形上的概率学习矢量量化
摘要
本文在概率学习矢量量化框架下，提出了一种新的流形值数据分类方法。在许多分类场景中，数据可以自然地用对称。。。
阅读更多信息
对称正定矩阵流形上微分方程的几何保李群积分器
信息几何科学
摘要
在许多应用中，人们会遇到位于流形上而不是欧几里德空间上的时间序列。特别是，协方差矩阵是具有非欧几里德结构的无处不在的数学对象。欧几里德方法的应用。。。
阅读更多信息

评论

信息和贡献者

问询处

发布于

封面图像IEEE图像处理汇刊

IEEE图像处理汇刊第24卷第11期

2015年11月

1407页

国际标准编号：1057-7149

版权所有©2015。

出版商

IEEE出版社

出版历史

出版：2015年11月1日

作者标记

限定符

研究文章

贡献者

其他指标

查看文章指标

文献计量学和引文

文献计量学

文章指标

三
引文总数
查看引文
0
下载总量

下载次数（过去12个月）0
下载次数（最近6周）0

其他指标

查看作者指标

引文

引用人

周X玲B周毅（Zhou Y）法律N(2023)癫痫发作分类的相空间重构、基于几何滤波的Fisher判别分析和黎曼均值最小距离算法应用专家系统：国际期刊2016年10月10日/j.eswa.2023.119613219：C在线发布日期：2023年6月1日
https://dl.acm.org/doi/10.1016/j.eswa.2023.119613
冯·W马Z庄R车H(2021)可学习核函数框架及其在SPD数据字典学习中的应用模式分析与应用2007年10月10日/10044-020-00941-124:2(723-739)在线发布日期：2021年5月1日
https://dl.acm.org/doi/10.1007/s10044-020-00941-1
刘G(2018)基于光滑流形核稀疏学习的鲁棒视觉跟踪IEEE多媒体期刊10.1109/TMM.2018.284468520:11(2949-2963)在线发布日期：2018年10月12日
https://dl.acm.org/doi/10.1109/TMM.2018.2844685

视图选项

查看选项

获取访问权限

登录选项

检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

完全访问权限

获取此出版物

媒体

数字

其他

桌子

查看问题目录