直觉三层逻辑

我们采纳了Odintsov（2009，Studia Logica公司，91，407–428）并定义由三格结构产生的某些逻辑的直觉变体十六_三在Shramko和Wansing（2005，哲学逻辑杂志、34、121–153和2006，逻辑、语言与信息杂志, 15, 403–424). 第一步，逻辑I₁₆作为直觉主义版本的Odintsov Hilbert-style公理系统的Gentzen型序列演算L（左）_T型（Kamide和Wansing，2009年，符号逻辑综述, 2, 374–395; Odintsov，2009年，Studia Logica公司, 91, 407–428). I的截断定理₁₆使用I的嵌入来证明₁₆进入Gentzen的LJ。对于I，还证明了关于Kripke式语义的完备性定理₁₆.I的框架₁₆被认为是合理和自然的，原因如下：（i）对于某些否定连接词来说，可构式虚假性和超一致性的性质对i成立₁₆和（ii）Belnap和Dunn四值逻辑的顺序计算（Anderson等。, 1992,蕴涵：关联与必然的逻辑; Belnap，1977，《有用的四值逻辑》，In多值逻辑的现代应用，第5–37页；邓恩，1976年，哲学研究，29，149–168）和Nelson的建设性四值逻辑（Almukdad and Nelson，1984，符号逻辑杂志，49，231–233）作为I的自然子系统₁₆第二步，逻辑IT₁₆作为表演算引入。表格系统IT₁₆是奥廷佐夫真理蕴含公理系统的直觉主义对应物_t吨在里面十六_三以及⊨的序列演算_t吨在Wansing（2010年，哲学逻辑杂志，以显示）。tableau演算在Kripke风格的语义方面也被证明是合理和完整的。通过适当地修改可证明性的概念，可以获得虚假蕴涵的表演算。