摘要
1.巴思·T·J(2000)。 具有凸扩张的守恒律系统的简化间断Galerkin方法。 在Cockburn,B.、Karniadakis,G.E.和Shu,C.-W.(编辑)中, 间断Galerkin方法:理论、计算和应用 《计算科学与工程讲义》,第11卷,柏林施普林格,第63-75页。 谷歌学者 2.巴思·T·J(1999)。 非结构网格上气体动力学系统的数值方法。 在Kröner,D.、Ohlberger,M.和Rohde,C.(编辑)中, 守恒定律理论和数值的最新发展简介 《计算科学与工程讲义》,第5卷,柏林施普林格,第195-285页。 谷歌学者 3.Bey,K.S.和Oden,J.T.(1996)。 马力 -双曲守恒律的间断Galerkin方法版本。 计算。 方法应用。 机械。 工程。 133 , 259-286. 谷歌学者 交叉引用 4.Bochev,P.B.和Gunzburg,M.D.(1998年)。 最小二乘型有限元方法。 SIAM版本。 40 , 789-893. 谷歌学者 数字图书馆 5.Cockburn,B.、Hou,S.和Shu,C.-W.(1990年)。 双曲守恒律的TVB Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元。 数学。 公司。 54 , 545-581. 谷歌学者 6.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1989)。 标量守恒定律的TVB Runge-Kutta局部投影不连续伽辽金有限元方法Ⅱ:一般框架。 数学。 公司。 52 ,第411-435页。 谷歌学者 7.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1991年)。 Runge-Kutta局部投影 P(P) 1 -标量守恒律的间断Galerkin方法。 模式。 数学。 分析。 Numér编号 . 25 , 337-361. 谷歌学者 交叉引用 8.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1998年)。 含时反应扩散系统的局部间断Galerkin方法。 SIAM J.数字。 分析。 35 , 2440-2463. 谷歌学者 数字图书馆 9.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1998年)。 守恒定律的Runge-Kutta间断Galerkin方法:多维系统。 J.计算。 物理学。 141 , 199-244. 谷歌学者 数字图书馆 10.Falk,R.S.和Richter,G.R.(1999)。 对称双曲方程的显式有限元方法。 SIAM J.数字。 分析。 36 , 935-952. 谷歌学者 数字图书馆 11.Houston,P.、Mackenzie,J.、Süli,E.和Warnecke,G.(1999)。 Friedrichs系统数值逼近的后验误差分析。 数字。 数学。 82 (3), 433-470. 谷歌学者 交叉引用 12.Houston,P.、Schwab Ch.和Süli,E.(2000)。 稳定的 马力 -一阶双曲问题的有限元方法。 SIAM J.数字。 分析。 37 , 1618-1643. 谷歌学者 数字图书馆 13.休斯顿,P.,施瓦布,Ch.和苏里,E.不连续 马力 -对流扩散反应问题的有限元方法。 SIAM J.数字。 分析。 (接受出版)。 可从以下URL获得: http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/publications/natr/ na-00-15.html 谷歌学者 数字图书馆 14.Houston,P.和Süli,E.(2001)。 稳定的 马力 -具有非负特征形式的偏微分方程的有限元逼近。 计算 66 ,99-119。 谷歌学者 数字图书馆 15.休斯·T·J·R和布鲁克斯·A·A(1979)。 无侧风扩散的多维迎风格式。 对流主导流动的有限元方法(Papers,Winter Ann.Meeting Amer.Soc.Mech.Engrs.,New York,1979),第19-35页,AMD,34,Amer。 Soc.机械。 工程师。 (ASME),纽约。 谷歌学者 16.Johnson,C.,Nävert,U.和Pitkäranta,J.(1984年)。 线性双曲问题的有限元方法。 公司。 方法。 申请。 机械。 工程。 45 , 285-312. 谷歌学者 交叉引用 17.Johnson,C.和Pitkäranta,J.(1986)。 标量双曲方程间断Galerkin方法的分析。 数学。 公司。 46 , 1-26. 谷歌学者 数字图书馆 18.Lesaint,P.和Raviart,P.A.(1974年)。 关于求解中子输运方程的有限元方法。 在deBoor,C.A.(编辑)中, 偏微分方程中有限元的数学方面 纽约学术出版社,第89-123页。 谷歌学者 19.Richter,G.(1988)。 间断Galerkin方法的最优阶误差估计。 数学。 公司。 50 , 75-88. 谷歌学者 交叉引用 20.里德·W·H和希尔·T·R(1973)。 中子输运方程的三角网格法 《技术报告LA-UR-73-479》,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯科学实验室。 谷歌学者 21.Schwab,Ch.(1998年)。 p-和hp-有限元方法。 固体和流体力学的理论与应用 ,牛津大学出版社,牛津。 谷歌学者 22.Süli,E.、Houston,P.和Schwab,Ch.(2000)。 马力 -双曲线问题的有限元方法。 在Whiteman,J.R.(编辑)中, 有限元数学与应用。 MAFELAP X公司 牛津爱思唯尔出版社,第143-162页。 谷歌学者 23.Süli,E.、Schwab,Ch.和Houston,P.(2000)。 马力 -非负特征形式偏微分方程的DGFEM。Cockburn,B.,Karniadakis,G.E.,and Shu,C.-W.(eds.), 间断Galerkin方法:理论、计算和应用 《计算科学与工程讲义》,第11卷,柏林施普林格,第221-230页。 谷歌学者
建议
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