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马力-具有最小二乘稳定的间断Galerkin有限元方法

出版:2002年12月1日出版历史
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摘要

我们认为一个家庭马力-对称一阶偏微分方程组的最小二乘稳定型间断Galerkin有限元方法。该族包括经典的间断Galerkin有限元方法,有无流线扩散稳定,以及间断版本的Galerkins最小二乘有限元方法。马力-在相关的DG-norm中导出了最佳误差界。如果问题的解是元素解析的,则在第页-证明了精化。我们进行了数值实验,以说明理论结果,并对族内的各种方法进行了比较。

参考文献

  1. 1.巴思·T·J(2000)。具有凸扩张的守恒律系统的简化间断Galerkin方法。在Cockburn,B.、Karniadakis,G.E.和Shu,C.-W.(编辑)中,间断Galerkin方法:理论、计算和应用《计算科学与工程讲义》,第11卷,柏林施普林格,第63-75页。谷歌学者谷歌学者
  2. 2.巴思·T·J(1999)。非结构网格上气体动力学系统的数值方法。在Kröner,D.、Ohlberger,M.和Rohde,C.(编辑)中,守恒定律理论和数值的最新发展简介《计算科学与工程讲义》,第5卷,柏林施普林格,第195-285页。谷歌学者谷歌学者
  3. 3.Bey,K.S.和Oden,J.T.(1996)。马力-双曲守恒律的间断Galerkin方法版本。计算。方法应用。机械。工程。 133, 259-286.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  4. 4.Bochev,P.B.和Gunzburg,M.D.(1998年)。最小二乘型有限元方法。SIAM版本。 40, 789-893.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  5. 5.Cockburn,B.、Hou,S.和Shu,C.-W.(1990年)。双曲守恒律的TVB Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元。数学。公司。 54, 545-581.谷歌学者谷歌学者
  6. 6.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1989)。标量守恒定律的TVB Runge-Kutta局部投影不连续伽辽金有限元方法Ⅱ:一般框架。数学。公司。 52,第411-435页。谷歌学者谷歌学者
  7. 7.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1991年)。Runge-Kutta局部投影P(P) 1-标量守恒律的间断Galerkin方法。模式。数学。分析。Numér编号.25, 337-361.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  8. 8.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1998年)。含时反应扩散系统的局部间断Galerkin方法。SIAM J.数字。分析。 35, 2440-2463.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  9. 9.Cockburn,B.和Shu,C.-W.(1998年)。守恒定律的Runge-Kutta间断Galerkin方法:多维系统。J.计算。物理学。 141, 199-244.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  10. 10.Falk,R.S.和Richter,G.R.(1999)。对称双曲方程的显式有限元方法。SIAM J.数字。分析。 36, 935-952.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  11. 11.Houston,P.、Mackenzie,J.、Süli,E.和Warnecke,G.(1999)。Friedrichs系统数值逼近的后验误差分析。数字。数学。 82(3), 433-470.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  12. 12.Houston,P.、Schwab Ch.和Süli,E.(2000)。稳定的马力-一阶双曲问题的有限元方法。SIAM J.数字。分析。 37, 1618-1643.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  13. 13.休斯顿,P.,施瓦布,Ch.和苏里,E.不连续马力-对流扩散反应问题的有限元方法。SIAM J.数字。分析。(接受出版)。可从以下URL获得:http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/publications/natr/na-00-15.html谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. 14.Houston,P.和Süli,E.(2001)。稳定的马力-具有非负特征形式的偏微分方程的有限元逼近。计算 66,99-119。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  15. 15.休斯·T·J·R和布鲁克斯·A·A(1979)。无侧风扩散的多维迎风格式。对流主导流动的有限元方法(Papers,Winter Ann.Meeting Amer.Soc.Mech.Engrs.,New York,1979),第19-35页,AMD,34,Amer。Soc.机械。工程师。(ASME),纽约。谷歌学者谷歌学者
  16. 16.Johnson,C.,Nävert,U.和Pitkäranta,J.(1984年)。线性双曲问题的有限元方法。公司。方法。申请。机械。工程。 45, 285-312.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  17. 17.Johnson,C.和Pitkäranta,J.(1986)。标量双曲方程间断Galerkin方法的分析。数学。公司。 46, 1-26.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. 18.Lesaint,P.和Raviart,P.A.(1974年)。关于求解中子输运方程的有限元方法。在deBoor,C.A.(编辑)中,偏微分方程中有限元的数学方面纽约学术出版社,第89-123页。谷歌学者谷歌学者
  19. 19.Richter,G.(1988)。间断Galerkin方法的最优阶误差估计。数学。公司。 50, 75-88.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  20. 20.里德·W·H和希尔·T·R(1973)。中子输运方程的三角网格法《技术报告LA-UR-73-479》,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯科学实验室。谷歌学者谷歌学者
  21. 21.Schwab,Ch.(1998年)。p-和hp-有限元方法。固体和流体力学的理论与应用,牛津大学出版社,牛津。谷歌学者谷歌学者
  22. 22.Süli,E.、Houston,P.和Schwab,Ch.(2000)。马力-双曲线问题的有限元方法。在Whiteman,J.R.(编辑)中,有限元数学与应用。MAFELAP X公司牛津爱思唯尔出版社,第143-162页。谷歌学者谷歌学者
  23. 23.Süli,E.、Schwab,Ch.和Houston,P.(2000)。马力-非负特征形式偏微分方程的DGFEM。Cockburn,B.,Karniadakis,G.E.,and Shu,C.-W.(eds.),间断Galerkin方法:理论、计算和应用《计算科学与工程讲义》,第11卷,柏林施普林格,第221-230页。谷歌学者谷歌学者

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