研究论文

不可压缩流体隐式Runge–Kutta离散的整体多重网格

作者：
Razan Abu-Labdeh公司

加拿大纽芬兰纪念大学数学与统计系，荷兰圣约翰

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斯科特·麦克拉克伦

加拿大纽芬兰纪念大学数学与统计系，荷兰圣约翰

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帕特里克·法雷尔

英国牛津大学数学研究所

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计算物理杂志第478卷问题C2023年4月https://doi.org/10.1016/j.jcp.2023.111961

出版：2023年4月1日出版历史

计算物理杂志

摘要

大多数关于含时偏微分方程预条件的研究都集中在隐式多步或对角隐式多阶段时间离散化上。本文研究了全隐式多级Runge–Kutta（RK）时间积分方法的单片多重网格预条件。这些时间离散化具有非常吸引人的精度和稳定性，但它们跨多个时间层耦合了空间自由度，需要求解非常大的线性系统。我们将经典的Vanka松弛格式推广到鞍点问题的隐式RK离散。我们给出了二维和三维不可压缩Stokes、Navier–Stokes和电阻磁流体动力学方程的数值结果，证实了这些松弛方案可以为具有挑战性的不可压缩流体流动模型提供稳健和可扩展的整体多重网格方法。

集锦

•
隐式龙格-库塔方法为复杂的流体流动提供了稳定性和准确性。
•
导致大型线性化系统，其解决方案构成了计算瓶颈。
•
开发Newton-Krylov-Multigrid方法来解决这些系统。
•
将Vanka松弛扩展到这些问题，生成健壮且可扩展的求解器。
•
二维和三维复杂流动的并行数值结果。

工具书类

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