研究论文

一种新的混合有限元方法H（H） ²椭圆问题

作者：
帕特里克·法雷尔

英国牛津大学数学研究所

英国牛津大学数学研究所
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,
阿卜杜拉齐兹·哈姆丹

英国伦敦帝国理工学院数学系

英国伦敦帝国理工学院数学系
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,
斯科特·麦克拉克伦

加拿大纽芬兰纪念大学数学与统计系，荷兰圣约翰

加拿大NL圣约翰纽芬兰纪念大学数学与统计系
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计算机与数学及其应用第128卷问题C2022年12月第300–319页https://doi.org/10.1016/j.camwa.2022.10.024

出版：2022年12月15日出版历史

计算机与数学及其应用

摘要

四阶微分方程在科学和工程的许多应用中发挥着重要作用。在本文中，我们提出了四阶问题的三场混合有限元列式，重点是有效处理变分列式中自然出现的不同边界条件。我们的公式是基于引入解的梯度作为显式变量，使用拉格朗日乘子进行约束。必要的边界条件是弱强制的，在需要的地方使用Nitsche的方法。因此，该问题被重写为鞍点系统，需要分析由此产生的有限元离散化和构造最优线性解器。在这里，我们讨论了有限元公式的适定性和准确性分析。此外，我们为得到的线性系统开发了单片多重网格求解器。给出了二维和三维数值结果，以证明所提出的多重网格求解器的离散精度和效率。

参考文献

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索引术语

一种新的混合有限元方法H（H） ²椭圆问题
1. 应用计算
  1. 物理科学与工程
2. 计算数学
  1. 数学分析
    1. 微分方程
      1. 常微分方程
      2. 偏微分方程
    2. 数值分析
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      2. 数值微分

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