一些正交多项式及相关函数零点的凸性

研究了正交多项式p“n和r”m，m=n或n-1的零点的交错性质，其中{p“n}”n“=”1^~和{r“m}”m“=”1 ^~是不同的正交多项式序列。所得结果推广了Askey的一个猜想，即零点。。。

我们证明了序列{r“n}”n“=”1^~和{s“n}n”n=“1^~中连续次多项式的零点在n@___n，n>=1中交错，其中r“n=p”n+a“nq”n，s“n=p”n+b“nq“n”-“1，a“n”，b“n<>0，a”n，b“n”@___r和{p“n}'n”=“1~~和{q”n}“n”=。。。

利用Hahn多项式（hnα，β，n）n的Casorati行列式，我们构造了有限个正整数多项式集的每对F=（F1，F2）hnα、β，n；F，nźF，它们是二阶差分的本征函数。。。