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非线性分数偏微分方程的一种新方法:DTM与广义Taylor公式的结合

出版:2008年10月1日出版历史
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摘要

本文提出了一种求解具有空间和时间分数阶导数的非线性偏微分方程的新的数值方法。该方法基于二维微分变换方法和广义泰勒公式。分数导数是在卡普托意义下考虑的。文中给出了几个示例来证明该方法的有效性。使用本文给出的格式得到的结果与其他地方给出的解析解和数值结果吻合良好。结果还表明,该数值格式对于求解分数阶非线性偏微分方程是非常有效和方便的。

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  1. [1]Al-Khaled,K.和Momani,S.,使用分解方法求解分数阶扩散波方程的近似解。申请。数学。计算。v165 i2。473-483.谷歌学者谷歌学者
  2. [2]Baeumer,B.和Meerschaert,M.M.,分数阶Cauchy问题的随机解。分数微积分应用。分析。第481-500节。谷歌学者谷歌学者
  3. [3]B.Baeumer、M.M.Meerschaert、M.Kovacs,分数复制扩散方程和重尾扩散核,公牛。数学。生物杂志,2007年,即将出版,预印本可在{网址:http://www.stt.msu.edu/?mcubed/BMBseed.pdf}。谷歌学者谷歌学者
  4. [4]Bildik,N.,Konuralp,A.,Bek,F.和Kucukarslan,S.,用微分变换法和Adomian分解法求解不同类型的偏微分方程。申请。数学。计算。v172.551-567。谷歌学者谷歌学者
  5. [5]Caputo,M.,耗散的线性模型,其Q几乎与频率无关。第二部分。J.罗伊。南方的。Soc.第13版。529-539.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  6. [6]del Castillo Negrete,D.,Carreras,B.A.和Lynch,V.E.,具有列维飞行的反应扩散系统中的前沿动力学:分数扩散方法。物理学。修订稿。v91 i1。018302谷歌学者谷歌学者
  7. [7]I.H.Hassan,线性和非线性初值问题的比较微分变换技术与Adomian分解方法,混沌孤子分形。,出版时,doi:10.1016/j.chaos.2006.06.040。谷歌学者谷歌学者
  8. [8]He,J.H.,多孔介质中分数导数渗流的近似解析解。计算。方法应用。机械。工程v167。57-68.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  9. [9]Lynch,V.E.,Carreras,B.A.,del Castillo Negrete,D.,Ferriera Mejias,K.M.和Hicks,H.R.,分数阶偏微分方程解的数值方法。J.计算。物理学。v192.406-421。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  10. [10]Mainardi,F.、Luchko,Y.和Pagnini,G.,时空分数扩散方程的基本解。分数微积分应用。分析。第4版i2。153-192.谷歌学者谷歌学者
  11. [11]Meerschaert,M.M.和Tadjeran,C.,双边空间分数阶偏微分方程的有限差分近似。申请。数字。数学。第56.80-90节。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  12. [12]Momani,S.,使用分解方法求解变系数分数阶类热方程和类波方程的解析近似解。申请。数学。计算。v165 i2。459-472.谷歌学者谷歌学者
  13. [13]Momani,S.,空间和时间分数电报方程的解析解和近似解。申请。数学。计算。v170 i2。1126-1134.谷歌学者谷歌学者
  14. [14]Momani,S.,分数KdV方程的显式数值解。数学。计算。模拟。v70 i2。110-118.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  15. [15]Momani,S.,时空分数Burgers方程的非微扰分析解。混沌孤子分形。v28 i4。930-937.谷歌学者谷歌学者
  16. [16]Momani,S.和Odibat,Z.,用Adomian分解法解析时间分数阶Navier-Stokes方程。申请。数学。计算。第177卷,488-494页。谷歌学者谷歌学者
  17. [17]Momani,S.和Odibat,Z.,流体力学中线性分数阶偏微分方程的分析方法。物理学。莱特。A、 ●●●●,。v355.271-279。谷歌学者谷歌学者
  18. [18]S.Momani,Z.Odibat,线性分数阶偏微分方程同伦摄动法和变分迭代法的比较,计算。数学。申请。,出版时,doi:10.1016/j.camwa.2006.12.037。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  19. [19]Momani,S.和Odibat,Z.,分数阶非线性偏微分方程的同伦摄动方法。物理学。莱特。A.第365版。345-350.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  20. [20]S.Momani,Z.Odibat,解时空分数阶扩散波方程的广义微分变换方法,物理。莱特。A、 出版时,doi:10.1016/j.physleta.2007.05.083。谷歌学者谷歌学者
  21. [21]Odibat,Z.和Momani,S.,时间分数阶波动方程边值问题的近似解。申请。数学。计算。v181.1351-1358。谷歌学者谷歌学者
  22. [22]Z.Odibat,S.Momani,分数阶非线性偏微分方程的数值方法,应用。数学。建模,出版,doi:10.1016/j.apm.2006.10.025。谷歌学者谷歌学者
  23. [23]Odibat,Z.和Momani,S.,Klein-Gordon方程的同位微扰方法的可靠处理。物理学。莱特。A.第365版。351-357.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  24. [24]Z.Odibat,S.Momani,分数阶线性偏微分方程的广义微分变换方法,应用。数学。莱特。,出版时,doi:10.1016/j.aml.2007.02.022。谷歌学者谷歌学者
  25. [25]Odibat,Z.和Shawagfeh,N.,广义泰勒公式。申请。数学。计算。v186.286-293。谷歌学者谷歌学者
  26. [26]Podlubny,I.,分数微分方程。1999年,纽约学术出版社。谷歌学者谷歌学者
  27. [27]Schneider,W.R.和Wyess,W.,《分数扩散和波动方程》。数学杂志。物理学。v30.134-144。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  28. [28]Schumer,R.、Benson,D.A.、Meerschaert,M.M.和Baeumer,B.,《分形流动/不流动溶质运输》。水资源。第39 i10版决议。1296谷歌学者谷歌学者
  29. [29]Tadjeran,C.和Meerschaert,M.M.,二维分数扩散方程的二阶精确数值方法。J.计算。物理学。v220.813-823。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  30. [30]Zhang,Y.,Benson,D.A.,Meerschaert,M.M.和Schefler,H.P.,《关于使用随机行走求解空间分数平流-弥散方程》。J.统计。物理学。v123 i1。89-110.谷歌学者谷歌学者
  31. [31]周J.K.,微分变换及其在电路中的应用。1986年,华中大学出版社,中国武汉。谷歌学者谷歌学者

索引术语

  1. 非线性分数偏微分方程的一种新方法:DTM与广义Taylor公式的结合

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