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分数阶扩散方程二维拉普拉斯变换的数值反演

作者:

彼得·P。瓦尔科,

约瑟夫阿巴特作者信息和声明

应用数值数学,体积53,问题1

页73-88

https://doi.org/10.1016/j.apnum.2004.10.002

出版:2005年4月1日出版历史

摘要

例如，在求解半无限域上分数阶线性偏微分方程时，就会出现数值反演双拉普拉斯变换的问题。本文介绍了双拉普拉斯变换数值反演的两种算法。这些算法只有一个自由参数（求和中的项数），随着参数值的增加，精度也会提高。它们使用公共域一维例程：FT和GWR。算法中固有的是多精度计算，可以自动调整所需的精度位数。通过使用简单的变换对和力场中经典扩散的例子，我们表明该方法可以提供极高的精度。然后导出了分数阶扩散方程在原点处受反射和吸收边界条件约束的操作解。最后，我们将反演结果与Metzler和Klafter给出的精确解进行了比较[Physica A 278（2000）107]。

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分数阶扩散方程二维拉普拉斯变换的数值反演
1. 计算数学
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应用数值数学第53卷第1期

2005年4月

103页

国际标准编号：0168-9274

版权所有©IMACS©2004。

出版商

爱思唯尔科学出版社。

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出版：2005年4月1日

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