本文建议计算某些函数的体积积分,这些函数对其中一个变量(例如x、y或z)具有反导数。然后,利用众所周知的高斯发散定理,可以证明这样一个函数的体积积分可以表示为单位三角形上的四个积分之和。作为一种特殊情况,本方法还可以计算任意四面体上三元多项式的三重积分。还证明了某些三元x,y,z非多项式函数的积分可以用该方法计算。我们应用了最近由Rathod等人推导出的高斯-勒让德求积规则[H.T.Rathod,K.V.Nagaraja,B.Venkatesudu,N.L.Ramesh,Gauss-Legendre Quadrature over a Triangle,J.Indian Inst.Sci.84(2004)183-188]来评估由该方法控制的典型积分。