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正交多项式的连接关系和特征

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出版:2012年8月1日出版历史
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摘要

我们给出了通过某种连接关系刻画对称正交多项式的一般方法。该方法适用于Al-Salam-Chihara、Askey-Wilson和Meixner-Pollaczek多项式。该表征技术统一并扩展了Lasser和Obermaier以及Ismail和Obermier的一些先前表征结果。在此过程中,我们用{p“k}显式地计算了D”q^2p“n展开式中的连接系数,其中D”q是Askey-Wilson算子,{p”k}是一般的Askey-Wilson多项式其中W是Wilson算子,{W“k}是广义Wilson多项式。利用Askey-Wilson多项式的连接关系,我们得到了双参数对称Askey-Wilson多项式的一个刻划。还导出了D^mP”n^(^@a^,^@b^),D:=D/dx和{P“k^(#####,^@b)}之间的连接关系。

工具书类

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