摘要
[1] Abramowitz,M.和Stegun,I.A.,《数学函数手册》。 1965.纽约多佛。 谷歌学者 [2] Bouwkamp,C.J.,关于零阶椭球波函数。 数学杂志。 物理学。 v26.79-92。 谷歌学者 交叉引用 [3] Boyd,J.P.,半无限区间上的正交有理函数。 计算物理学杂志。 第70.63-88节。 谷歌学者 [4] Boyd,J.P.,Chebyshev和Fourier光谱方法。 2001年,第二版,多佛,米诺拉,纽约。 谷歌学者 [5] des Cloizeaux,J.和Mehta,M.L.,长球函数以及微分方程和积分方程的特征值的一些渐近表达式,它们是其解。 数学杂志。 物理学。 1745-1754版本13。 谷歌学者 交叉引用 [6] Dunster,T.M.,大参数长椭球函数的一致渐近展开。 SIAM J.数学。 分析。 v17.1495-1524。 谷歌学者 [7] Flamer,C.,球面波函数。 1957.斯坦福大学出版社,加利福尼亚州斯坦福。 谷歌学者 [8] Meixner,J.和Schäfke,F.W.,Mathieusche Funktitonen und Spheroidfunktionen。 1954.柏林斯普林格·弗拉格。 谷歌学者 [9] J.Meixner,F.W.Schäfke,G.Wolf,《马修函数和椭球函数及其数学基础,进一步研究》,第837卷《数学讲义》,柏林斯普林格出版社,1980年 谷歌学者 [10] Miles,J.W.,长球面波函数的渐近近似。 螺柱应用。 数学。 v54.315-349。 谷歌学者 交叉引用 [11] Robin,L.,《Legendre和Sphéroidales功能集》。 1959年,巴黎高瑟维拉斯。 谷歌学者 [12] Spanier,J.和Oldham,K.B.,《功能地图集》。 1987年,纽约半球出版公司。 谷歌学者 [13] Stratton,J.A.、Morse,P.M.、Chu,L.J.、Little,J.D.C.和Corbató,F.J.,《球面波函数》。 1956.约翰·威利父子公司,纽约。 谷歌学者 [14] Trefethen,法律公告,Matlab中的光谱方法。 2000.宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会。 谷歌学者 [15] Xiao,H.,Rokhlin,V.和Yarvin,N.,《Prolate椭球波函数,求积和插值》。 反问题。 v17.805-838。 谷歌学者
建议
在谱元和伪谱算法中,作为切比雪夫多项式和勒让德多项式的替代项的累加球面波函数 零阶延拓球函数是勒让德多项式的推广,当“带宽参数”<i>c</i>>0时,其在<i>x</i>∈[-1,1]上的振荡比切比雪夫或勒让德的多项式更均匀。 这表明。。。 算法840:使用长椭球波函数计算谱元方法的网格点、求积权重和导数——长元素 基于勒让德多项式的高阶区域分解方法,也称为“谱元”或“ 第页 -类型有限元”已经变得非常流行。 最近的研究表明,通过替换……可以提高准确性和效率。。。 长椭球波动方程的Stokes现象 长椭球波函数可以刻画为二阶微分算子的本征函数:(t^2-@t^2)@f^''+ 2吨@英尺 ^'+@s^2t^2@f=@m@f。在本文中,我们研究了该方程在。。。