文章 在上共享 非线性偏微分方程的非经典对称约化作者:私人助理。 克拉克森作者信息和声明数学与计算机建模：国际期刊,体积18,问题10页45-68https://doi.org/10.1016/0895-7177（93）90214-J出版:1993年11月1日 出版历史 获取引文提醒新增引文提醒！此警报已成功添加，将发送到：只要您选择的记录被引用，您就会收到通知。新引文提醒！拜托登录到您的帐户 目录数学与计算机建模：国际期刊体积18,问题10以前的文章方形容器中受迫非线性水波的计算上一个下一篇文章细长轴对称流体射流下一步摘要工具书类信息和贡献者文献计量学和引文视图选项工具书类媒体桌子分享摘要给出了几个具有物理和数学意义的非线性偏微分方程的一些非经典对称约简和精确解。这些是使用直接方法获得的，该方法不涉及群理论技术，最初由Clarkson和Kruskal[1]开发，用于研究Boussinesq方程的对称约化；事实上，用经典的Lie方法求偏微分方程的群变分解是无法得到它们的。讨论的方程示例包括Boussinesq和Kadomtsev-Petviashvili方程，它们是完全可积的孤子方程，多维三次、五次和导数非线性薛定谔方程，Fitzhugh-Nagumo方程，Navier-Stokes方程和Zabolotskaya-Khokhlov（二维Burgers）这个方程被认为是不完全可积的。工具书类[1]Boussinesq方程的新相似解。数学杂志。物理学。v30.2201-2213。交叉参考谷歌学者[2]微分方程的相似方法。申请。数学。科学。v13。谷歌学者[3]对称和微分方程。申请。数学。科学。第81版。谷歌学者[4]科学家和工程师微分方程和群方法。1992年，博卡拉顿CRC出版社。谷歌学者[5]李群在微分方程中的应用。专业：研究生数学课本。，107.纽约斯普林格-弗拉格。谷歌学者[6]大型微分方程组李点对称性的计算机计算。公司。物理学。Comm.第66版。319-340.交叉参考谷歌学者[7]一种三角化算法，用于确定任何PDE系统的李对称代数。《物理学杂志》。A： 数学。第23版。L853-L859。谷歌学者[8]将偏微分方程组简化为标准形式、确定其解空间的维数并计算其泰勒级数解的算法。欧洲。J.应用。数学。第293-318页。交叉参考谷歌学者[9]发现微分方程的抽象李对称代数而不积分确定方程。欧洲。J.应用。数学。第319-340页。交叉参考谷歌学者[10]李：用于计算微分方程李代数的MUMATH程序。公司。物理学。Commun公司。第77.241-248节。谷歌学者[11]自动确定偏微分方程的对称性。计算。第34.91-106节。谷歌学者[12]微分方程的对称性：从Sophus Lie到计算机代数。SIAM版本v30。450-481.谷歌学者[13]微分方程组分析。1982年，纽约学术出版社。谷歌学者[14]热量方程的一般相似性。数学杂志。机械。v18.1025-1042。谷歌学者[15]非线性系统的条件对称性和条件可积性。vCRM-1709。谷歌学者[16]构造偏微分方程的特殊解。物理学。莱特。v114A版本。107-112.谷歌学者[17]微分方程的群变解。SIAM J.应用。数学。第47.263-275节。交叉参考谷歌学者[18]非线性热和波动方程的一些对称性。物理学。莱特。v118A版本。172-176.谷歌学者[19]各向异性海森堡自旋链和非线性薛定谔方程。物理。v117A版本。76-102.谷歌学者[20]Boussinesq方程和修正Boussinessq方程的线性化。物理学。莱特。v91A版。143-145.谷歌学者[21]关于Boussinesq型方程的相似解。物理学。莱特。v115A。75-77.谷歌学者[22]非经典对称约简：Boussinesq方程示例。《物理学杂志》。A： 数学。第22代。2915-2924.交叉参考谷歌学者[23]修正Boussinesq方程的新相似解。《物理学杂志》。A： 数学。第22代。2355-2367.交叉参考谷歌学者[24]对称正则长波和修正Benjamin-Bona-Mahoney方程的新相似解和Painlevé分析。《物理学杂志》。A： 数学。第22代。3821-3848.交叉参考谷歌学者[25]Boussinesq方程的新精确解。欧洲。J.应用。数学。v1.279-300。交叉参考谷歌学者[26]广义非线性薛定谔方程的非经典对称约化。收录于：Antoniou，I.，Lambert，F.（编辑），《孤立子与混沌》，《物理学研究报告（非线性动力学）》，柏林斯普林格·弗拉格出版社。第246-254页。谷歌学者[27]P.A.Clarkson，二维Navier-Stokes方程的精确解。I（预印本）谷歌学者[28]广义非线性薛定谔方程的降维和精确解。非线性。第5.453-472节。谷歌学者[29]Zabolotskaya-Khokhlov方程的非经典对称约化和精确解。欧洲。J.应用。数学。第3版。谷歌学者[30]广义圆柱形非线性薛定谔方程的对称约化。《物理学杂志》。A： 数学。第26版。133-150.交叉参考谷歌学者[31]Davey-Stewartson方程的新对称约简和精确解，I.常微分方程的约简。数学杂志。物理学。谷歌学者[32]广义Boussinesq方程的对称约化和精确解。数学杂志。分析。申请。谷歌学者[33]临界附近多体系统多维导数非线性薛定谔方程的精确解。《物理学杂志》。A： 数学。将军v23。4269-4288.交叉参考谷歌学者[34]Kadomtsev-Petviashvili方程的非经典对称约化。物理。第49D版。257-272.交叉参考谷歌学者[35]Kadomtsev-Petviashvili方程的相似解。《物理学杂志》。A： 数学。第23版。L649-654。交叉参考谷歌学者[36]关于Boussinesq方程新的相似约简的注记。物理学。莱特。v151A版本。133-135.谷歌学者[37]广义Boussinesq方程和KdV方程？Painlevé性质、Bäcklund变换和Lax对。科学。中国。第34.1098-1108节。谷歌学者[38]KP方程的一些新解。Commun公司。理论。物理学。v15.465-472。谷歌学者[39]用直接方法对KP方程进行相似约简。《物理学杂志》。A： 数学。第24版。1455-1467.谷歌学者[40]《工程中边值问题的相似性分析》，1964年。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖。谷歌学者[41]非经典方法比对称约简的直接方法更通用：Fitzhugh-Nagumo方程的一个例子。物理学。莱特。v164A版本。49-56.谷歌学者[42]共振耦合非线性演化方程。数学杂志。物理学。v16.2301-2305。交叉参考谷歌学者[43]三阶方程uxxx+q（x）ux+r（x）u=i？3u的反问题。物理学。莱特。v79A版本。264-268.谷歌学者[44]一般N×N谱方程的反问题。物理。v6D版。51-66.谷歌学者[45]逆散射和Boussinesq方程。Commun公司。纯应用程序。数学。第35.567-628节。交叉参考谷歌学者[46]一维非线性振动链的stocasting。苏联。物理学。JETP。第38.108-110节。谷歌学者[47]关于Boussinesq方程的相似解。物理学。莱特。v89A。379-380.谷歌学者[48]常微分方程。1956.纽约多佛。谷歌学者[49]Painlevé方程的有理解。螺柱应用。数学。第61.31-53节。交叉参考谷歌学者[50]关于Painlevé方程变换和初等解的统一方法。数学杂志。物理学。v23.2033-2042。交叉参考谷歌学者[51]Lax对、Bäcklund变换和常微分方程的特殊解。非线性。第481-490节。谷歌学者[52]现代分析。1927年，第4版，剑桥大学出版社，剑桥。谷歌学者[53]高等先验函数，II。1953.纽约麦格劳-希尔。谷歌学者[54]非线性介质中二维自聚焦和一维波的精确理论。苏联。物理学。JETP。第34.62-69节。谷歌学者[55]Painlevé性质和广义导数非线性薛定谔方程。《物理学杂志》。A： 数学。第20代。2003-2024.交叉参考谷歌学者[56]导数非线性薛定谔方程的精确解。数学杂志。物理学。第19.798-801节。交叉参考谷歌学者[57]逆散射方法的推广。《物理学杂志》。Soc.日本。第46.1965-1966节。谷歌学者[58]Eckhaus PDE i？t+？xx+2（|？|2）x？+|？|4？=0。反问题。v3.633-681。谷歌学者[59]Eckhaus方程在半线和有限区间上的Cauchy问题。反问题。v4.L33-L37。谷歌学者[60]强相互作用多体系统中的相干结构。1.动力学推导。《物理学杂志》。A： 数学。第22代。4877-4894.交叉参考谷歌学者[61]强相互作用多体系统中的相干结构。2.经典解和量子涨落。《物理学杂志》。A： 数学。将军v22。4895-4920.交叉参考谷歌学者[62]关于kh？1.363附近的水波调制。程序。R.Soc.London A.v357。131-141.谷歌学者[63]一个高阶非线性薛定谔方程的精确解。物理学。版本A.v41。4478-4485.交叉参考谷歌学者[64]光纤中的光孤子。1990年，第2版，柏林斯普林格·弗拉格。谷歌学者[65]单模光纤中的光孤子。《统计物理学杂志》。第39.597-614节。交叉参考谷歌学者[66]单模介质波导中的非线性脉冲传播。IEEE J.Quan。电气vQE-23。510-524.谷歌学者[67]Eckhaus方程的色散型解。物理学。修订版A.v45。6881-6883.交叉参考谷歌学者[68]汇流超几何方程。1969.柏林斯普林格·弗拉格。谷歌学者[69]光在立方介质中的聚焦。JETP信函。v11.199-201。谷歌学者[70]非线性声学方程。苏联物理学。声学。v16.467-470。谷歌学者[71]二维Burgers方程。莱特。Nuovo Com.第37版。433-438.谷歌学者[72]辐射磁气体动力学中非线性波的横向衍射。波浪运动。v12.97-106。谷歌学者[73]弱多维宇宙射线修正磁流体动力学冲击。血浆物理学。第44.91-101节。谷歌学者[74]非线性衍射和焦散形成。程序。R.Soc.伦敦。A.v430。69-88.谷歌学者[75]非线性声学模型方程。流体力学年鉴。11至33节。谷歌学者[76]非线性波和奇异射线的横向衍射。SIAM J.应用。数学。第48.1-37节。交叉参考谷歌学者[77]变系数Burgers方程的Painlevé分析和相似解。工程数学杂志。v25.317-327。交叉参考谷歌学者[78]3+1维非线性声束衍射及其在海洋声学中的应用。物理。v44D版。303-312.交叉参考谷歌学者[79]种群遗传学、燃烧和神经传播中的非线性扩散。收录：Goldstein，J.A.（编辑），偏微分方程及相关主题，Lect。数学笔记。，第446卷。柏林斯普林格·弗拉格。第5-49页。谷歌学者[80]神经膜理论模型中的冲动和生理状态。生物物理杂志v1。445-466.谷歌学者[81]模拟神经轴突的主动脉冲传输线。程序。爱尔兰共和国。第50.2061-6070节。谷歌学者[82]数学函数手册。1965.纽约多佛。谷歌学者[83]有限带宽，有限振幅对流。J.流体力学。v38.279-303。谷歌学者[84]扩散的数量和生物问题的应用都很重要。牛市。莫斯科埃塔大学（Ser.Interna.）。第A1.1-25页。谷歌学者[85]非积分演化方程的Painlevé展开。物理。第39D版。77-94.谷歌学者[86]不可积演化方程的扩展Painlevé展开的相似性约简。物理。v53D版。59-70.交叉参考谷歌学者[87]传输过程中的非线性常微分方程。1968年，纽约学术出版社。谷歌学者[88]Riccati型赝势及其应用。摘自：Ames，W.F.，Rogers，C.（编辑），《应用科学中的非线性方程》，波士顿，学术出版社。第399-436页。谷歌学者[89]行进锋的相互作用？非线性扩散方程的精确解。物理学。莱特。v97A版。311-314.谷歌学者[90]孤子理论中的直接方法。收录：Bullough，R.K.，Caudrey，P.J.（编辑），孤子，当代物理学主题，17。柏林斯普林格·弗拉格。第157-176页。谷歌学者[91]应用MACSYMA程序对Fitzhugh-Nagumo方程进行Painlevé测试。In:Conte，R.，Boccara，N.（编辑），《物理学中的部分可积演化方程》，Kluwer，Dordrecht。第585-586页。谷歌学者[92]Nagumo方程的解析解。物理学。莱特。第48.107-115节。交叉参考谷歌学者[93]非弹性孤子相互作用的一些例子。计算。物理学。Commun公司。v13.149-155。交叉参考谷歌学者[94]经典孤子动力学。物理学。代表v35。1-128.交叉参考谷歌学者[95]对称正则长波方程。物理学。流体。第27.4-7.段。谷歌学者[96]关于水波包的演变。J.流体力学。第92.691-715版。谷歌学者[97]浅水周期波的分析模型。螺柱应用。数学。v73.183-220。交叉参考谷歌学者[98]关于含时薛定谔方程和相关KP方程（I）的逆散射。螺柱应用。数学。v69.211-228。谷歌学者[99]含时薛定谔方程和KP方程的逆散射变换。物理。v3D。420-427.谷歌学者[100]关于Kadomtsev-Petviashvili方程的逆散射变换。螺柱应用。数学。v69.135-143。交叉参考谷歌学者[101]利用对称性求Zabolotskaya-Kokhlov方程的精确解。苏联物理学。声学。v22.12-15。谷歌学者[102]可积拟线性系统：广义速度图变换。作者：Leon，J.J.P.（编辑），《非线性进化论》，世界科学出版社，新加坡。第97-107页。谷歌学者[103]一种求解无色散KP方程及其精确解的方法。物理学。莱特。129A版。223-226.谷歌学者[104]无色散KP方程及其精确解的一种求解方法。掠夺。西奥。物理学。补充v94。184-194.谷歌学者[105]关于波相互作用方程。莱特。数学。物理学。第7节129-136。交叉参考谷歌学者[106]非线性可积系统中波的相互作用。数学杂志。物理学。v28.2603-2609。交叉参考谷歌学者[107]推导x，y平面上波相互作用问题的多立方体解的直接方法。Commun公司。数学。物理学。第112.639-652节。谷歌学者[108]Navier-Stokes方程的群性质和新解。工程数学杂志。v17.203-221。谷歌学者[109]可压缩流体二维跨音速流动的研究。I.Q.申请。数学。v7.381-397。谷歌学者[110]具有密度依赖扩散的非线性方程的显式解。《物理学杂志》。Soc.日本。第56节1947-1950。交叉参考谷歌学者[111]M.J.Ablowitz和P.A.Clarkson（正在进行中）谷歌学者[112]《工程中的非线性偏微分方程》，1972年。纽约学术出版社。谷歌学者 索引术语 非线性偏微分方程的非经典对称约化计算数学数学分析微分方程偏微分方程 索引项已通过自动分类分配给内容。 建议 非线性分数阶偏微分方程的一种新方法：DTM与广义泰勒公式的结合 本文提出了一种求解具有空间和时间分数阶导数的非线性偏微分方程的新的数值方法。该方法是基于二维微分变换方法和广义泰勒变换的。。。阅读更多信息偏微分方程的二维微分变换 微分变换是求解微分方程的一种数值方法。本文给出了二维微分变换的定义和运算。微分变换的一个显著特点是它能够。。。阅读更多信息非线性抛物型偏积分微分方程的全谱配置法 研究了非线性抛物型Volterra和Fredholm偏积分微分方程解的数值逼近。与传统的用有限差分格式离散时间变量的方法不同，我们使用。。。阅读更多信息 评论 Please enable JavaScript to view thecomments powered by Disqus. 信息和贡献者问询处发布于 数学与计算机建模：国际期刊 第18卷第10期1993年11月165页国际标准编号：0895-7177期刊目录 版权所有©1993。出版商爱思唯尔科学出版社。荷兰出版历史出版：1993年11月1日限定符第条贡献者 其他指标查看文章指标文献计量学和引文文献计量学 文章指标 0引文总数0总下载次数下载次数（过去12个月）0下载次数（最近6周）0 其他指标查看作者指标引文视图选项查看选项获取访问权限 登录选项检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。登录完全访问权限获取此出版物 媒体数字其他桌子分享分享共享此出版物链接复制链接已复制！复制失败。在社交媒体上分享Linkedin公司重新编辑电子邮件附属公司私人助理。 克拉克森英国埃克塞特·埃克塞特大学数学系，EX4 4QE。查看配置文件
