关于整数的定义和算术电路下限的证明

让τ(n个)表示足以生成整数的最小算术运算数n个从常数1开始。我们证明了如果在n个用于计算n个通过n个矩阵，然后τ(n个!) 对数为多项式有界n个在相同的永久性假设下，我们得出Pochhammer–Wilkinson多项式$$\Pi^{无}_{k=1}（X-k）$$和泰勒近似$$\Sigma^{无}_{k=0}\frac{1}{k！}X^{k}$$和$$\Sigma^{无}_{k=1}\压裂{1}{k} X^{k} exp和log的$$分别可以通过log中大小多项式的算术电路来计算n个（允许分割）。这连接了代数复杂性中迄今为止几个无关的猜想。