论文中给出的所有结果都是正确的。在定理1的证明中，将步骤IV、V和VI更改为
IV、 每T中的a、b、c美元$，添加$（\langle a\rangle，\langle b\ rangle、\langle c\range，\$）\rightarrow（\langler 0a\range、\langle0b\ range、\ langle 0c\rangle，\S）$到P（P）;
V.每以T表示的a、b、c、d美元$，添加$（Y，\langle 0a\rangle，Y，\langle 0b\ rangle$,$（langle 0a\rangle，langle 0b\range，langle 10c\rangle，\S）\rightarrow（langle 4a\rangel，langle 1b\rangele，\langle 2c\range）$,$（兰格4a兰格，X，兰格1b兰格，Y，兰格2c兰格，S）向右箭头（兰格4兰格，#，兰格1 b兰格$,$（语言4a、1b、2c、d、S右箭头（a、4b、1c、2d、S）$,$（兰格4a，兰格1b，兰格2c，兰格，S）向右箭头（a，兰格1b，兰格3c，S）$,$（\langle 1a\rangle，X，\langle 3b\range，Y，\S）\rightarrow（\langle1a\langle，\#，\langle3b\rangle，\#、\S）$到P（P）;
六、 对于每个$a，b\单位：T$，添加$（\langle 1a\rangle，X，\langle 3b\range，\S）\rightarrow（a，\#，b，\#）$到P（P）.
