具有未解析网格的相干模式引导压缩传感

当网格间距低于瑞利阈值时，在雷达和医学成像等连续成像问题的离散化中会出现高度相干的传感矩阵。提出了基于带阻（BE）和局部优化（LO）技术的算法来处理这种相干传感矩阵。这些技术嵌入到现有的压缩感知算法中，如正交匹配追踪（OMP）、子空间追踪（SP）、迭代硬阈值（IHT）、基追踪（BP）和Lasso，并分别产生了改进的算法BLOOMP、BLOSP、BLOIHT、BP-BLOT和Lasso-BLOT。在适当的条件下，证明了BLOOMP可以在瓶颈距离内重建稀疏、广泛分离的目标，其长度可达一个瑞利长度独立的网格间距。BLOOMP最显著的特性之一是其处理大动态范围的能力。基于BLO的算法根据四个性能指标进行了系统测试：动态范围、噪声稳定性、稀疏性和分辨率。在动态范围和噪声稳定性方面，BLOOMP表现最佳。就稀疏性而言，BLOOMP在高动态范围内表现最佳，而在近统一的动态范围内，具有优化正则化参数的BP-BLOT和Lasso-BLOT表现最佳。在无噪声情况下，BP-BLOT在一定的动态范围内具有最高的分辨率。BLOSP和BLOIHT算法是BLOOMP和BP/Lasso-BLOT的很好替代品：它们比BLOOMP与BP/Lasso-BLOT都快，并且在较小程度上共享了BLOOMP在动态范围方面的惊人特性。与光谱迭代硬阈值算法（SIHT）和帧自适应BP算法的详细比较表明，基于BLO的算法在高相干冗余字典的稀疏近似问题上具有优越性。