摘要
本文的主要目的是求两个全序空间乘积上的凸集个数。我们将给出计算特定情况下该数字的公式，并描述获得所有此类空间的该数字的过程。在第一章中，我们简要讨论了本论文所提出工作的动机。此外，本文还介绍了本文中使用的定义和符号。第二章首先研究形式{1；2；：：；n}×{1；2}的乘积空间。也就是说，我们首先分析n>n的两行n列空间。讨论并验证了三种不同的方法，以确定空间上凸集的总数。在第三章中，我们取第二章中相同的{1；2；：：；n}×{1；2}空间，并考虑向该空间添加第二个不相交凸集的所有情况。添加第二个凸集可以得到两个相互不相交的集的集合。再次，给出了一个通用公式，以获得所有n的此类集合的总数。第四章采用第二章的思想，并将其扩展到由两行以上的乘积空间{1；2；：：；n}×{1；2中；：：：；m}。这里利用从具有z−1行的凸集合中创建具有z行的凸集来获得一个模型，该模型将给出任意n×m空间上z行凸集合的总数，前提是该集合占据z个相邻行。最后，第五章描述了凸集被放置在{1；2；：：；n}×{1；2.：：：；m}空间中的所有可能情况。本章随后解释了获取任何此类空间上所有凸集的计数所需的过程。第5章以一个具体的例子来结束这一过程，并将其分解为各个场景。最后，我们简要总结了结果，并在第6章中详细说明了我们希望进一步研究的未来工作。
