摘要
在计算流体动力学软件中应用制造解（MMS）方法时，如果存储值是控制体积的积分平均值，那么确定有限体积代码的精确解和源项是非常重要的，也不经常讨论。具有不连续性的MMS使确定这些值的问题更加复杂。为了使标准MMS程序适用于包含不连续性的解决方案，我们证明牛顿-科特斯和高斯求积数值积分方法具有高误差、一阶限制。我们提出了一种新的方法，通过对分裂单元进行线性和二次精确变换来确定含有激波不连续性的均匀结构网格上的精确解和源项。对系统分割的不连续单元的三角形和四边形单元进行变换。将二次变换与九点高斯求积方法结合使用，可获得完全一般解和激波形状的最小四阶精度。曲线激波的线性近似也被实验证明是二阶精度的。然后将数值积分方法应用于CFD代码，使用简单的不连续制造解，这些解返回一致的一阶收敛值。结果是朝着能够使用MMS验证不连续解决方案迈出的重要一步。这项工作还强调了高阶数值积分技术在高阶有限体积码MMS所需的连续和不连续解中的应用。
