细节

自由空间雷达距离方程将雷达最大探测距离与描述雷达的关键物理参数联系起来，可以用形式[1，E.1.28]表示

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哪里是雷达探测目标的最大距离，是雷达的发射功率，是发射天线增益，是接收天线增益，是目标雷达横截面，是雷达载波频率的波长，是接收机模式传播因子，是发射机模式传播因子，是玻尔兹曼常数),是系统噪声温度，单位为K，是接收机的噪声带宽，以及是系统损耗因数。数量

在雷达方程中，是以功率/Hz为单位测量的有效噪声谱密度，并参考接收器天线输出之后和接收器传输线之前的一个点。

应用雷达方程时一个极为常见的错误是假设系统噪声温度是参考温度，对应于地球表面普通物体的物理温度。根据雷达设计和工作频率，实际系统噪声温度可能在10 K到数千K之间。

对于许多雷达应用，可以使用[1]中开发的方法和[2]中改进的方法计算雷达系统噪声温度：

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哪里是天线噪声温度，是雷达传输线的热温度，是雷达传输线的功率损耗，是参考温度290°K是接收机噪声图。此情况的几何结构如快照1所示。天线噪声温度包含来自大气、太阳、宇宙和地面的成分。它可以写在表格中

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哪里是天空噪音温度，是辐射到地面上的天线功率的分数，是天线中的欧姆功率损耗，是地面的振幅反射系数，是地面的物理温度，以及是天线的物理温度。上述方程中的第一项是通过雷达接收波束图的主瓣对来自天空的天线噪声温度的贡献。第二项表示从地面反射的天空噪声。第三项表示通过接收波束模式旁瓣结构耦合到系统中的地面辐射。第四项表示天线内因欧姆损耗产生的噪声。如果天线中没有欧姆损耗，则第四项是零。另一方面，如果存在较大的欧姆损耗，则极限中的第四项为天线的物理温度和前三项为零。

接收功率在波长为的无损介质中的雷达天线由于温度下黑体的辐射位于远处从雷达上

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哪里

是普朗克光谱辐射(),是频率，普朗克常数，是光速，是雷达天线的有效面积是雷达接收机的带宽。如果表示黑体上雷达接收机波束图所对的区域，以及是雷达接收波束的增益，那么，其中是雷达接收波束的立体角。也，。由此可见

在雷达频率。如果雷达天线极化，则接收到的功率很简单

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天空噪音温度来自大气、宇宙和太阳的贡献。天空噪音温度可以写在表格中

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哪里是大气（也称为对流层）噪声温度，是宇宙噪音温度，是宁静太阳的亮度温度是大气中的吸收传播损耗。因素在前面的方程式中，反映了太阳的角度范围比天空或大气层小得多的事实。

根据[1]和[3]中给出的数据，对平静太阳亮度温度的近似值为

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宇宙噪音温度可以用下面的形式表示

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哪里雷达频率在和是100MHz下的宇宙噪声温度，这个量在500K到18650K之间变化。这个方程中的2.7°K表示各向同性背景辐射。

大气噪声温度与损耗加权平均物理噪声温度有关大气中的传输功率损耗

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因此，如果没有由于大气传播造成的功率损失，那么，大气噪声温度为0。另一方面，如果大气中存在较大的吸收损耗，天线将看到平均物理噪声温度在大气中。大气噪声温度也称为对流层噪声温度，因为在大约100 MHz以上的频率下，只有对流层是可吸收的。如果下雨，则吸收增加，大气噪音也相应增加决定降雨率对系统噪声影响的关键参数是降雨率单位：mm/hr和产雨柱的高度单位：km。

快照1：雷达被建模为接收机、接收机（Rx）传输线和天线的组合，除了来自天空和地面的噪声外，这三个组件中的每一个都会对系统噪声产生影响

工具书类

[1] L.V.Blake，雷达距离性能分析，Silver Spring，MD:Munro Publishing Co.，1991年。

[2] D.K.Barton，现代雷达的雷达方程马萨诸塞州波士顿：Artech House，2013年。

[3] F.I.Shimabukuro和J.M.Stacey，“厘米和毫米波长下静止太阳的亮度温度”天体物理学杂志,1521968年，第777页。