营养SDM简介

在这个小插曲中，我们解释了如何适应、评估和解释营养物种分布模型（营养SDM）。营养SDM是一种物种分布统计模型它们已知的营养相互作用。我们参考Poggiato等人。，“在物种分布模型中整合营养食物网提高了生态位估算和预测”，为全面营养SDM的描述。

安装并加载webSDM

图书馆（开发工具）
#运行以安装webSDM
#安装github（“giopogg/webSDM”）
图书馆（网络SDM）
图书馆（贝叶斯图）
图书馆（网格附加）
图书馆（重塑2）
图书馆（ggplot2）
图书馆（厕所）
设置种子(1234)

模拟数据

为了便于说明，我们使用了我们知道的模拟数据参数值。因此，我们模拟了一个营养相互作用网络六个物种的物种分布，其名称是有序的相应的营养水平（Y1为基础，Y6为最高营养位置）。我们模拟具有较强相关性的数据低营养水平物种的非生物变量，以及对生物术语（即其猎物）的依赖性增加营养水平较高的物种。然后我们将使用营养SDM和看看模型是否能恢复这个模拟过程和物种潜在的利基市场。

创建营养交互网络

我们首先创建营养交互网络。该网络需要是一个有向无环图（DAG），箭头从捕食者指向猎物。因此，我们模拟了一个相互作用网络，使得只有物种使猎物处于较低的营养位置。

#设定物种数量
S公司= 6
#创建图形的邻接矩阵
A类= 矩阵(0,nrow公司=S、，ncol公司=S）

#确保图形已连接
虽然(!记录仪::已连接（图表::图形来自相邻矩阵（A） ））{
A类=自动（_w）= 矩阵(0,nrow公司=S、，ncol公司=S）
  #创建链接（即邻接矩阵的零和一）
  对于（j）在里面 1:（S-1)){
A类[c（c）（（j）+1):S） ，j]= 样品(c（c）(0,1)，S-j、，替换=T）
}
  #每个链接的样本权重
  #A_w[其中（A！=0）]=运行（1，最小值=0，最大值=2）
}

列名（A）= 行名称（A）= 粘贴0(“Y”,as字符(1:S） ）
#从A构建igraph对象
G公司=记录仪::图形来自相邻矩阵（A）

情节（G）

块模拟图的绘制

模拟数据

我们现在模拟了沿两条河流300个地点的物种分布环境梯度。我们模拟物种Y1到Y3对第一个环境变量X_1和物种Y4到Y6对X_2的正依赖性，反之亦然。此外，环境项的强度沿营养层递减水平，而猎物的影响增加。最后，猎物总是对捕食者有积极影响。

#站点数量
n个= 500

#模拟环境梯度
X_1型= 规模(运行（编号：，最大值= 1))
X_2型= 规模(运行（编号：，最大值= 1))

X（X）= cbind公司(1，X_1^2，X_2^2)

B类= 矩阵(c（c）(1,1,1,1,1,1,
             -2,-2,-2,2,2,2,
             2,2,2,-2,-2,-2
),ncol公司= 三)

#将每个物种的分布作为logit模型作为
#环境与猎物分布
Y（Y）=V（V）=问题= 矩阵(0,nrow公司=编号：，ncol公司=S）

对于（j）在里面 1:S）{
  #每个物种出现概率的对数由
  #环境和猎物的影响。
  
  #创建线性项。随着j的增加，环境影响的权重
  #减少而生物效应增加
有效bio= 序列(0.1,0.9,长度.out=S） 【j】
eff _生物= 序列(0.1,0.9,长度.out=S） 【S】+1-j]
V[，j]=eff _生物*X（X）%*%B【j，】+有效bio*Y（Y）%*%A【j，】*三
  #转换为logit
问题[，j]= 1/(1 + 经验(-V[，j]））
  #样本存在的概率
是[，j]= 红细胞瘤(n个=编号：，尺寸= 1,问题=问题[，j]）
  
}

#设置名称
列名（是）= 粘贴0(“Y”,作为字符(1:S） ）

适合营养型SDM

现在我们模拟了数据，我们可以拟合物种分布带函数的模型营养SDM。该函数需要物种分布数据Y（Y）（地点x物种矩阵），环境变量X（X）和一个igraph对象G公司代表营养相互作用网络。重要的是，G公司必须是非循环的，箭头必须指向捕食者对猎物。最后，用户必须为模型的环境部分和错误的描述模型中使用的分布和链接函数（参数家庭)，就像任何glm公司.
默认情况下，营养SDM将每个物种建模为它们的猎物（套mode=“捕食者”将物种建模为捕食者的功能）和环境变量（as定义于env.formula环境). 营养SDM也可以安装为猎物汇总变量的函数（即复合变量比如猎物丰富度），而不是每个猎物物种直接。我们负责小品“组合变量”中的这个主题。
营养SDM背后的算法适合一组广义线性模型（glm），每个物种一个。这些glm可以安装在常客身上依靠功能构建框架glm公司（套方法=“glm”)，或在贝叶斯框架中函数圣塔那主义（套方法=“stan_glm”，默认选项）。模型拟合为平行，如果run.parallel=真。这些glm可以是因缩小回归系数而受到惩罚（默认情况下运行模型没有惩罚）。在贝叶斯框架集合中panial=“马蹄铁”使用horshoe实现惩罚glm之前。在frequentist框架集合中crimin=“弹性网”实施惩罚glm弹性网。请参阅中的示例?营养SDM.此后，我们只适合贝叶斯框架中的营养SDM，没有惩罚。然而，所有功能和分析（MCMC诊断除外）本小品中的介绍直接适用于有或无惩罚和在频率主义框架中。

此后，我们将物种建模为猎物和两者的函数贝叶斯框架中的环境协变量没有惩罚。我们需要指定MCMC链的参数。我们需要决定要采样的链数(链)，有多少样本以获得每条链(国际单位)，如果我们希望看到MCMC采样的进展(冗长的).

iter公司= 1000
冗长的= 错误的
香肠= 2

我们现在准备安装营养型SDM。

X（X）= 数据帧(X_1型=X_ 1，X_2型=X_2）

米= 营养SDM(Y（Y）=是的，X（X）=X、，G公司=G、，
               环境公式= “~I（X_1^2）+I（X_2^2）”,
               家庭= 二项式(链接= “逻辑”),
               方法= “stan_glm”,链条=香肠，iter公司=iter、，冗长的=详细）

营养SDMfit对象

拟合模型米是一流的“营养SDMfit”。我们还显示了用于拟合的公式每个glm，其中每个捕食者被建模为猎物的函数以及环境变量。

米
#> ==================================================================
#>使用stan_glm安装的营养传感和诊断模块无需惩罚
#>采用自下而上的方法
#>
#>物种数量：6
#>链接数：10
#> ==================================================================
#>*有用字段
#>$系数
#>*有用的S3方法
#>print（），coef（），plot（），predict（），evaluateModelFit（）
#>预测基础（）、绘图G（）、制图G _inferred（）、计算变量重要性（）
#>*可以通过以下方式访问本地模型（即单物种SDM）
#>$型号
班（米）
#>[1]“营养SDMfit”

米$全部表格
#>1美元
#>[1]“y~I（X_1^2）+I（X_2^2）”
#>
#>Y2美元
#>[1]“y~I（X_1^2）+I（X_2^2）+Y1”
#>
#>Y3美元
#>[1]“y~I（X_1^2）+I（X_2^2）+Y1+Y2”
#>
#>Y4美元
#>[1]“y~I（X_1^2）+I（X_2^2）+Y1+Y3”
#>
#>Y5美元
#>[1]“y~I（X_1^2）+I（X_2^2）+Y1+Y3+Y4”
#>
#>Y6美元
#>[1]“y~I（X_1^2）+I（X_2^2）+Y3+Y5”

分析合适的营养SDM

这个领域$型号包含所有单一物种glm（即所有本地模型）。$数据和营养SDM包含有关数据和选项的信息分别拟合模型。$form.all（美元）包含公式用于适应每个glm（即非生物和生物术语）。$系数包含的推断回归系数所有物种的glm。美元AIC和$log.lik（美元）是分别是拟合的营养SDM的AIC和log似然。最后，在贝叶斯框架中$mcmc.diag（美元）包含每个MCMC链的收敛诊断指标物种。

在本小品中，我们首先确保MCMC链正确聚合。然后，我们分析推断出的模型，重点是特别是关于生物与非生物术语的影响。然后我们分析模型的预测性能（将其与仅环境SDM），并使用其预测物种潜力利基市场。

MCMC收敛

首先，我们可以看看有效样本量与总样本量之比每种类型的规模和潜在规模缩减系数（也称为“R hat”）物种。每行对应一个给定的参数。

#绘制mcmc潜在标度折减系数（aka rhat）
第1页= mcmc_帽子（米$mcmc诊断仪$（参考文献）
#绘制有效样本量与总样本量的mcmc比值
第2页= mcmc_neff公司（米$mcmc诊断仪$neff比率）

网格排列（第1页，第2页，ncol公司= 2)

区块mcmc-收敛-I图

我们观察到，有效样本量非常接近当比率接近时，实际样本数的理论值至1。在少数情况下，比率较低，我们可能会考虑运行链更长或更薄，以提高收敛性。这表明连续样本之间几乎没有自相关。这个潜在的规模缩减系数非常接近1，这表明这两条链给出了一致的结果。我们可以仔细看看MCMC链，通过查看给定的模型（例如这里针对以物种Y1为食的物种Y5），Y2、Y3和Y4。为此，我们首先评估Y5物种的本地模型，尤其是它的领域$型号这给了我们输出函数的标准glm.然后我们可以利用这个阴谋方法。

情节（米$模型$第5页$模型，“跟踪”)

区块mcmc-收敛-II图

我们再次看到，链条混合得很好，几乎没有同一链内样本之间的自相关。

参数估计和解释

我们现在分析回归系数的估计值。我们可以用函数初步了解回归系数绘图。此函数绘制回归的后验分布每个物种的系数。

情节（米）

块估算图-I

我们可以直观地看到模型的环境部分与模拟参数相匹配，如物种Y1至Y3对X_1有阳性反应，对X_2，物种Y3至Y6反之亦然。我们还注意到环境系数对基础物种的重要性不如对基础物种重要食肉动物。事实上环境部分越来越接近零和它们的后部当我们离开物种时，分布趋于零重叠Y1到Y6物种。我们可以通过查看回归系数的后验均值和分位数。这个参数水平设置分位数的概率（默认为0.95）。

系数（m，水平= 0.9)
#>1美元
#>平均值5%95%
#>（截距）1.193315 0.8631366 1.551786
#>I（X_1^2）-2.153769-2.4827322-1.854351
#>我（X_2^2）1.904532 1.5618766 2.281827
#>
#>Y2美元
#>平均值5%95%
#>（截距）0.4378192-0.05096073 0.9425659
#>I（X_1^2）-1.3103497-1.64827655-0.9781233
#>我（X_2^2）1.6693748 1.28262664 2.0953004
#>Y1 1.1014760 0.60271353 1.6253656
#>
#>Y3美元
#>平均值5%95%
#>（截距）0.9246159 0.3048754 1.537713
#>本人（X_1^2）-1.3782372-1.7729318-1.011603
#>我（X_2^2）1.2837309 0.8501504 1.799605
#>Y1 0.8750454 0.2487845 1.523552
#>Y2 1.3356857 0.7836524 1.874160元
#>
#>Y4美元
#>平均值5%95%
#>（截距）-0.149971-0.9501498 0.6711274
#>我（X_1^2）1.132746 0.7019883 1.5938620
#>I（X_2^2）-1.138931-1.5981180-0.6976561
#>Y1 2.550784 1.6477388 3.4849039
#>Y3 2.000125 1.2299528 2.9196692年
#>
#>Y5美元
#>平均值5%95%
#>（截距）0.5422551-0.76409358 2.0854414
#>我（X_1^2）0.9843555 0.02913223 2.0103196
#>我（X_2^2）-1.4438633-2.74833106-0.2571721
#>Y1 3.0216650 0.36971766 6.3588373
#>Y3 4.4991171 2.06335620 7.4694324年
#>Y4 1.9616552 0.64162409 3.4955833
#>
#>Y6美元
#>平均值5%95%
#>（截距）-0.18963593-2.0485881 1.5794885
#>I（X_1^2）0.06055848-0.9455691 0.9899717
#>I（X_2^2）-0.18911690-1.2013288 0.8962215
#>年3 3.62070445 1.1223913 6.5666245
#>Y5 3.69026866 2.1993395 5.4164494年

请注意，回归系数在领域$系数对象营养型SDMfit的水平=0.95). 正如我们之前所暗示的，我们看到环境部分回归系数的估计越来越接近于零，可信区间通常与零重叠（这意味着它们在10%的置信水平下不显著）营养水平较高的物种。为了能够正确地量化不同预测因子对物种的影响（即。，他们的相对重要性），我们需要标准化回归系数（参见Grace等人2018）。为此，我们需要设置标准化=真.

系数（米，水平= 0.9,使标准化=T）
#>1美元
#>估计5%95%
#>（截距）1.1933152 1.1933152 1.1933152
#>I（X_1^2）-0.6032735-0.6954163-0.5194061
#>I（X_2^2）0.5524401 0.4530474 0.6618806
#>
#>Y2美元
#>估计5%95%
#>（截距）0.4378192 0.43781923 0.4378182
#>I（X_1^2）-0.3967764-0.49910135-0.2961777
#>I（X_2^2）0.5234732 0.40219885 0.6570325
#>Y1 0.1815471 0.09934023 0.2678954
#>
#>Y3美元
#>估计5%95%
#>（截距）0.9246159 0.92461585 0.9246156
#>I（X_1^2）-0.4018688-0.51695451-0.2949649
#>I（X_2^2）0.3876289 0.25670715 0.5433997
#>Y1 0.1388822 0.03948565 0.2418093
#>Y2 0.2027708 0.11896649 0.2845168
#>
#>Y4美元
#>估计5%95%
#>（截距）-0.1499710-0.1499710-0.11499710
#>I（X_1^2）0.4526599 0.2805236 0.6369279
#>I（X_2^2）-0.4713231-0.6613485-0.2887107
#>Y1 0.5548413 0.3584128 0.7580292
#>Y3 0.3802667 0.2338405 0.5550919
#>
#>Y5美元
#>估计5%95%
#>（截距）0.5422551 0.542255094 0.54225509
#>我（X_1^2）0.2863784 0.008475438 0.58486205
#>I（X_2^2）-0.4350071-0.828017071-0.07748081
#>Y1 0.4785091 0.058548274 1.00698178
#>Y3 0.6227408 0.285597372 1.03387396元
#>Y4 0.1816850 0.059426083 0.32375471
#>
#>Y6美元
#>估计5%95%
#>（截距）-0.18965393-0.1896539-0.1896539
#>I（X_1^2）0.02223722-0.3472152 0.3635200
#>我（X_2^2）-0.07191471-0.4568244 0.3408025
#>Y3 0.63254324 0.1960837 1.1472005年
#>Y5 0.17891028 0.1066276 0.2625983

这一结果证实了先前的分析。我们可以分析函数不同变量组的相对重要性计算变量重要性。此功能可以作为输入论元中变量组的定义组（默认情况下，使用组=空，每个解释变量是另一组）。的可变重要性变量组被计算为标准化回归同一组变量的系数之和。
下面我们使用此函数计算非生物与生物协变量。

VarImpo公司= 计算变量重要性（米，
                                    组= 列表(“非生物” = c（c）(“X_1”,“X_2”),
                                                     “生物” = c（c）(“Y1”,“Y2”,“Y3”,“Y4”,“Y5”,“Y6”)))
VarImpo公司= 应用（VarImpo，2,功能（x） x个/（x）[1]+x个[2]))
选项卡=重塑2::熔化（VarImpo）
选项卡$变量2= 因素（选项卡$变量2，水平= 列名（Y） ）
ggplot图（选项卡，原子发射光谱(x个=变量2，年=值，填充=变量1））+ 地理工具栏(统计=“身份”)+
  主题_经典()

块varImpo的绘图

我们清楚地看到，我们的模型正确地检索了模拟模式，生物变量对于非生物的数量随着营养水平的增加而增加。

最后，我们可以可视化每个营养相互作用的效果具有该功能绘图G_inferred，绘制元网络G公司以及变量重要性（即标准化回归系数）。参数水平设置系数的置信水平被视为重要或不重要。

绘图G_inferred（m，水平= 0.9)

块plotG的绘图

我们看到模型正确地检索到猎物有一个位置对捕食者的影响，这种影响对营养位置较高的食肉动物。

本地模型分析

为了检查包并进行实践，我们在这里演示如何轻松操作本地模型，即每个glm（可以看到作为单一物种SDM），营养SDM的最小片段。这些局部模型属于“SDMfit”类，其中有多个方法存在。下面我们将介绍如何使用这些方法中的一些来处理物种Y6.年。

传感和诊断模块=米$模型$Y6年

#用于拟合模型的公式
传感和诊断模块$全部表格
#>[1]“y~I（X_1^2）+I（X_2^2）+Y3+Y5”

#推断模型
情节（传感和诊断模块）

区块SDMfit图


#回归系数
系数（SDM，水平= 0.9,使标准化=T）
#>估计5%95%
#>（截距）-0.18963593-0.1896359-0.1896359
#>I（X_1^2）0.02223722-0.3472152 0.3635200
#>我（X_2^2）-0.07191471-0.4568244 0.3408025
#>年0.63254324年0.1960837年1.1472005
#>Y5 0.17891028 0.1066276 0.2625983

我们还可以预测在假设存在猎物，则X_1=0.5，X_2=0.5的位置存在。

preds公司= 预测（SDM，新数据= 数据帧(X_1型= 0.5,X_2型= 0.5,Y3年= 1,Y5年= 1))

#存在概率的后验平均值
意思是（preds$预测（prob）
#> [1] 0.9983807

我们发现该物种很有可能出现在这里猎物出现时的环境条件。

营养SDM预测

我们展示了如何拟合和分析营养SDM，以及如何预测单个物种（上一节中的Y6），当我们可以修复猎物的分布。然而，猎物的分布通常是当我们想要预测物种在未观察到的现场和/或未来环境条件下。直观地说，在一个由两个营养级组成的简单网络中，我们需要首先预测猎物，然后使用这些预测来预测捕食者。为了将这个想法推广到复杂网络，我们预测遵循元网拓扑顺序的物种。此订单每个DAG都存在，这保证了在预测给定的物种，它所有的猎物都已经被预测了。
功能预测计算的拓扑顺序物种，然后按顺序预测它们。作为任何预测函数，它考虑争论中的环境变量X新。我们可以为函数提供来自后部的样本数分配。

pred（前）= 预测（米，X新= 数据帧(X_1型= 0.5,X_2型= 0.5),预采样（_S）= 100)

昏暗的（之前$Y2）
#> [1]   1 100

默认情况下，函数预测转换存在-不存在时存在猎物的概率，然后使用这些存在-无以预测捕食者。然而，我们可以直接使用设置时出现猎物的概率prob.cov=真.

Pred是包含预测值的后验分布的列表每种物种存在的概率（即站点数量xpred_samples）。请注意，我们可以要求函数直接提供后验分布总结（即后验平均值和95%分位数）通过设置存在的概率fullPost=错误.至于营养SDM，我们可以选择将预测功能依据设置run.parallel=真（可以加快速度计算时间）。

pred（前）= 预测（米，X新= 数据帧(X_1型= 0.5,X_2型= 0.5),预先采样（_S）= 100,
               完整发布= 错误的,运行.并行= 错误的)

pred（前）$Y2年
#>$预测值.mean
#>         1
#> 0.7984008
#>
#>$predictions.q025预测
#>         1
#> 0.5854847
#>
#>$预测.q975
#>         1
#> 0.8850332

模型评估

我们现在要评估模型与数据的拟合程度以及拟合程度它概括了有关经典SDM的新数据。因此，我们首先通过提供一个空图来运行经典SDM营养SDM然后，我们将比较模型AIC及其训练数据和in的预测性能交叉验证。注意，当我们比较经典SDM和营养重要的是要考虑到营养型SDM具有更多的参数，因此默认情况下训练数据的拟合度较高。

空图形= 图形来自相邻矩阵(矩阵(0,nrow公司=S、，ncol公司=S、，
                                          dimnames公司= 列表(列名（Y） ，列名（Y） ））
经典（_classic）= 营养SDM(Y（Y）=是的，X（X）=X、，
                       G公司=empty_ graph，
                       环境公式= “~I（X_1^2）+I（X_2^2）”,家庭= 二项式(链接= “逻辑”),
                       方法= “stan_glm”,链条=香肠，iter公司=iter中，冗长的=详细）

AIC，卢奥

我们首先比较模型AIC和leave-one-out的近似值交叉验证log-likelihood（loo，见Vehtari，A.等人2017）。AIC公司惩罚模型作为数量函数的可能性模型参数，而loo近似模型的可能性忽略交叉验证。因此，这两个指标都可以用于正确比较两种方法


米$AIC公司
#> [1] 1455.775
经典（_classic）$AIC公司
#> [1] 1584.531


厕所（米）
#>警告：发现6个观察值，pareto_k>0.7。我们建议使用参数“k_threshold=0.7”再次调用“loo”，以便在不假设这些观察值可以忽略不计的情况下计算ELPD。这将对模型进行6次改装，以直接计算有问题观测值的ELPD。
#> [1] -707.626
厕所（经典）
#> [1] -777.2048

我们看到我们的营养模型具有较低的AIC和较高的loo，这证明了包含猎物改进了模型。

插值

我们现在比较两种方法在以下方面的预测性能训练数据集。为此，我们首先使用函数预测，然后是函数评估模型匹配比较预测与真实数据。


#营养SDM（当未指定Xnew时，进行预测
#通过设置Xnew=m$data$X）
伊普雷德= 预测（米，完整发布= 错误的)
#桌子上的Transfom
伊普雷德= do.呼叫（cbind，
                重叠地（伊普雷德，功能（x） x$预测。平均值））
#重新排序列
伊普雷德=Ypred[，列名（Y） ]
韵律学= 评估模型匹配（米，Y新=是的，Y预测=Ypred）


#经典SDM
Ypred_经典= 预测（米，完整发布= 错误的)
Ypred_经典= do.呼叫（cbind，
                重叠地（Ypred_classic，功能（x） x个$预测。平均值））
Ypred_经典=Ypred_classic[，列名（Y） ]
经典度量= 评估模型匹配（米，Y新=是的，Y预测=Ypred_classic）

#平均AUC
意思是（指标$auc）
#> [1] 0.7937958
意思是（公制_经典$澳大利亚）
#> [1] 0.8031646

#平均TSS
意思是（指标$tss）
#> [1] 0.5325318
意思是（公制_经典$tss）
#> [1] 0.5312451

在训练数据集模型上具有类似的性能营养模型略微改善了SDM的TSS。

交叉验证

现在，我们将K折交叉验证中的两种方法与功能营养SDM_CV。此函数用于创建分区基于指定的折叠次数（但也可以使用参数中的用户特定分区隔板)然后跑交叉验证。这可能需要一些时间。设置run.parallel=真如果你想减少计算时间。

#三重交叉验证
个人简历= 营养SDM_CV（米，K（K）= 三,问题cov=T、，iter公司= 2000,
                   预先采样（_S）= 500,并行运行= 错误的)
#>[1]“从3中折叠1”
#>[1]“从3中折叠2”
#>[1]“从3中折叠3”
#桌子上的Transfom
伊普雷德=个人简历$指Pred
#重新排序列
伊普雷德=Ypred[，colnames公司（Y） ]
韵律学= 评估模型匹配（米，Y新=是的，Y预测=Ypred）


#经典SDM

#我们为经典SDM指定相同的分区，以便两个交叉验证具有可比性。

CV_经典= 营养SDM_CV（m_classic，K（K）= 三,prob.cov问题=T、，iter公司= 2000,
                           预先采样（_S）= 500,并行运行= 错误的,
                           隔板=个人简历$隔板）
#>[1]“从3中折叠1”
#>[1]“从3中折叠2”
#>[1]“从3中折叠3”

Ypred_经典=CV_经典$指Pred

Ypred_经典=Ypred_classic[，列名（Y） ]
度量_经典= 评估模型匹配（米，Y新=是的，Y预测=Ypred_classic）

#平均AUC
意思是（指标$澳大利亚）
#> [1] 0.6999403
意思是（公制_经典$澳大利亚）
#> [1] 0.668446

#平均TSS
意思是（指标$tss）
#> [1] 0.4260548
意思是（公制_经典$tss）
#> [1] 0.3773521

平均AUC和TSS的增加甚至高达3倍与拟合数据相比，交叉验证。当我们用营养型SDM是一种强大的生物信号，证明它比经典SDM。

营养SDM简介

安装并加载webSDM

模拟数据

创建营养交互网络

模拟数据

适合营养型SDM

营养SDMfit对象

分析合适的营养SDM

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参数估计和解释

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营养SDM预测

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AIC，卢奥

插值

交叉验证

潜在利基

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