带连续预测器的序数模型
我们将使用地铁车厢预测的数据集给定汽车里程数的汽车气缸数（单位：英里/加仑）。虽然这有点倒退因果关系（大概是气缸数导致里程（如果有的话），这并不意味着这不是一个很好的预测任务（我可能会告诉某人对汽车的MPG有一定的了解，他们可以做得很合理善于猜测发动机中的气缸数）。
在拟合模型之前，让我们通过将气缸列一个有序因子（默认情况下，它只是一个编号）：
mtcars_清洁=地铁车厢%>%
突变(气缸= 命令（气缸）
头（mtcars_clean）
| 马自达RX4 |
21 |
6 |
160 |
110 |
3.90 |
2.620 |
16.46 |
0 |
1 |
4 |
4 |
| 马自达RX4旅行车 |
21 |
6 |
160 |
110 |
3.90 |
2.875 |
17.02 |
0 |
1 |
4 |
4 |
| 达特桑710 |
22.8 |
4 |
108 |
93 |
3.85 |
2.320 |
18.61 |
1 |
1 |
4 |
1 |
| 大黄蜂4号驱动器 |
21.4 |
6 |
258 |
110 |
3.08 |
3.215 |
19.44 |
1 |
0 |
三 |
1 |
| 大黄蜂运动会 |
18.7 |
8 |
360 |
175 |
3.15 |
3.440 |
17.02 |
0 |
0 |
三 |
2 |
| 勇敢的 |
18.1 |
6 |
225 |
105 |
2.76 |
3.460 |
20.22 |
1 |
0 |
三 |
1 |
然后我们将拟合一个序数回归模型：
m气缸= 商业风险管理(
气缸~英里/加仑，
数据=mtcars_清洁，
家庭=累计，
种子= 58393,
文件= “型号/tidy-brms_m_cyl.rds” #缓存模型（可以删除）
)
添加_预先绘制（）将包括一个.类别列，和.epred（.epred）将包含来自后部的抽签响应属于该类别的概率分布。例如，以下是数据集中第一行的拟合度：
易怒的(英里/加仑= 21)%>%
添加_预先绘制（m_cyl）%>%
中天_qi（.epred）
| 21 |
1 |
4 |
0.3462689 |
0.0951898 |
0.7103225 |
0.95 |
中值的 |
气 |
| 21 |
1 |
6 |
0.6198780 |
0.2634698 |
0.8916873 |
0.95 |
中值的 |
气 |
| 21 |
1 |
8 |
0.0135699 |
0.0002870 |
0.1237972 |
0.95 |
中值的 |
气 |
注：对于.类别变量以保留其原始值必须使用的因子级别名称业务风险管理系统大于或等同于版本2.15.9。
我们可以根据预测的概率绘制拟合线数据集：
数据块=mtcars_清洁%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=英里/加仑，年=气缸，颜色=气缸）+
地理点()+
缩放彩色打印机(调色板= “深色2”,姓名= “气缸”)
fit插槽=mtcars_清洁%>%
数据网格(英里/加仑= 序列范围（_R）（英里/加仑，n个= 101))%>%
添加_预先绘制（m气缸，价值= “P（气缸|mpg）”,类别= “气缸”)%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=英里/加仑，年= `P（气缸|mpg）`,颜色=气缸）+
stat_lineribbon状态(原子发射光谱(填充=气缸），阿尔法= 1/5)+
缩放彩色打印机(调色板= “深色2”)+
规模灌装机(调色板= “深色2”)
绘图网格(ncol公司= 1,对齐= “v”,
数据块，
配件_批次
)
上面的显示无法让您看到P（气缸|mpg）对于不同的值气缸位于的特定值英里/加仑例如，在后面的位置P（气缸=6|mpg=20）很高，P（气缸=4|mpg=20）和P（气缸=8|mpg=20）必须为低（因为这些必须加起来为1）。
查看这种相关性的一种方法可能是假设结果图（HOP）仅适用于拟合线，将其从色带上“分离”（另一种选择是在线路信号群顶部使用HOP，如在本文档前面进行了演示）。通过使用动画，您可以看看这些线是如何串联或相互对立的，揭示了它们是如何相互关联的一些模式：
#注释：使用少量绘图保留此示例
#小，但实际上你可能想要50或100
ndraws公司= 20
第页=mtcars_清洁%>%
数据网格(英里/加仑= 序列范围（_R）（英里/加仑，n个= 101))%>%
添加_预先绘制（m气缸，价值= “P（气缸|mpg）”,类别= “气缸”)%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=英里/加仑，年= `P（气缸|mpg）`,颜色=气缸）+
#我们从statlineribbon的数据中删除了`.draw`列，以便使用相同的色带
#在每一帧上绘制（因为我们使用.draw来确定下面的变换）
stat_lineribbon状态(原子发射光谱(填充=气缸），阿尔法= 1/5,颜色= 不适用,数据=.%>% 选择(-.绘制）+
#我们使用sampledraws在geomline级别进行子采样（而不是对完整数据集进行子采样
#与前面的HOP示例一样），因为我们需要上面stat_lineribbon的全套抽签
地理线(原子发射光谱(组= 粘贴（.draw，气缸）），线宽= 1,数据=.%>% 示例_图纸（ndraws））+
缩放彩色打印机(调色板= “深色2”)+
规模灌装机(调色板= “深色2”)+
手动转换（.绘制）
使有生气（第页，n帧=ndraws，fps（英尺/秒）= 2.5,宽度= 576,高度= 192,单位= “像素”,资源= 96,开发= “ragg_png”)
注意这些线是如何一起移动的，以及它们是如何上下移动的一起或对立。我们可以在上图中的x位置（例如，英里/加仑=20)然后看使用散点图矩阵确定它们之间的相关性：
易怒的(英里/加仑= 20)%>%
添加_预先绘制（m气缸，价值= “P（气缸|mpg=20）”,类别= “气缸”)%>%
取消分组()%>%
选择（.拉伸，气缸，`P（气缸|mpg=20）`)%>%
gather_pairs（聚会_聚会）（气缸，`P（气缸|mpg=20）`,三角形= “两者”)%>%
滤波器（.行!=.col）%>%
ggplot图(原子发射光谱（.x，.y））+
地理点(阿尔法= 1/50)+
面_网格（.行~.col）+
伊拉布(“P（cyl=row | mpg=20）”)+
xlab公司(“P（cyl=col | mpg=20）”)
当谈论序数分布的平均值时没有道理，在这种特殊情况下，人们可能会认为根据每加仑汽油的英里数，预计汽车的气缸数为有意义的数量。我们可以为给定每英里特定里程的汽车平均气缸数加仑，如下所示：
\[\textrm{E}[\textrm{cyl}|\textrm{mpg}=m]=\sum_{c\in\{4,6,8\}}c\cdot\textrm{P}（\textrm{cyl}=c|\textrm{mpg}=m）\]我们可以使用上述公式推导出一个后验公式分配\（\textrm{E}[\textrm{cyl}|\textrm}mpg}=m]\）来自模型。该模型为我们提供了\（\textrm{P}（\textrma{cyl}=c|\textrm{mpg}=m）:什么时候英里/加仑=\（米\），的响应标度线性预测器（.epred（.epred）来自的列添加_预先绘制（）)的气缸（又名.类别) =\（c）是\（\textrm{P}（\textrma{cyl}=c|\textrm{mpg}=m）.因此，我们可以在.绘制然后使用总结计算期望值：
标签数据函数=.%>%
取消分组()%>%
滤波器（英里/加仑== 分位数（英里/加仑。47))%>%
summary_if（总结_if）（即数字，平均值）
带平均值的数据包=mtcars_清洁%>%
数据网格(英里/加仑= 序列范围（_R）（英里/加仑，n个= 101))%>%
#注释：这显示了使用ndraws在add_epred_draws（）中进行子采样
#只有当你计划制作意大利面条等时，才可以这样做。
#绝不要对小样本进行二次采样，以绘制间隔、密度等。
添加_预先绘制（m气缸，价值= “P（气缸|mpg）”,类别= “气缸”,ndraws公司= 100)%>%
分组方式（_B）（mpg，.draw）%>%
#计算预期气缸值
突变(气缸= as.数字(as字符（气缸））%>%
总结(气缸= 总和（气缸* `P（气缸|mpg）`),.个组= “下降”)%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=英里/加仑，年=气缸）+
地理线(原子发射光谱(组=.绘制），阿尔法= 5/100)+
地理点(原子发射光谱(年= as.数字(as字符（气缸）），填充=气缸），数据=mtcars_清洁，形状= 21,尺寸= 2)+
地理文本(原子发射光谱(x个=英里/加仑+ 4),标签= “E[cyl|mpg]”,数据=标签数据函数，他只是= 0)+
地理段(原子发射光谱(日元=气缸，X射线=英里/加仑+ 3.9),数据=标签数据函数）+
规模灌装机(调色板= “设置2”,姓名= “气缸”)
绘图_网格(ncol公司= 1,对齐= “v”,
带有平均值的数据块，
fit插槽
)
现在让我们做一些后验预测检查：做后验预测看起来像数据？为此，我们将在相同的值英里/加仑如原件所示数据集（灰色圆圈），并用观察到的数据（彩色圆圈）：
mtcars_清洁%>%
#我们在这里使用“select”而不是“datagrid”，因为我们想进行后验预测
#与原始数据中的观测结果完全相同
选择（英里/加仑）%>%
添加预测图纸（m气缸，种子= 1234)%>%
#恢复原始因子标签
突变(气缸= 水平（mtcars_清洁$cyl）[预测]）%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=英里/加仑，年=气缸）+
地理计数(颜色= “灰色75”)+
地理点(原子发射光谱(填充=气缸），数据=mtcars_清洁，形状= 21,尺寸= 2)+
规模灌装机(调色板= “深色2”)+
地理标签(
数据=.%>% 取消分组()%>% 滤波器（气缸== "8")%>% 滤波器（英里/加仑== 最大值（英里/加仑）%>%数字播放器::片(1),
标签= “后验预测”,xlim公司= c（c）(26,不适用),伊林= c（c）(不适用,2.8),点.添加= 0.3,
标签.尺寸= 不适用,颜色= “灰色50”,分段.颜色= “灰色75”
)+
地理标签(
数据=mtcars_清洁%>% 滤波器（气缸== "6")%>% 滤波器（英里/加仑== 最大值（英里/加仑）%>%数字播放器::片(1),
标签= “观测数据”,xlim公司= c（c）(26,不适用),伊林= c（c）(2.2,不适用),点.添加= 0.2,
标签.尺寸= 不适用,分段.颜色= “灰色35”
)
这个看起来不错。让我们用另一个典型的后部检查预测检验图：响应的许多模拟分布(气缸)相对于观察到的响应分布。对于连续响应变量，通常使用密度情节；在这里，我们将绘制每个箱子中的后验预测数作为线图，因为响应变量是离散的：
mtcars_清洁%>%
选择（英里/加仑）%>%
添加预测图纸（m气缸，ndraws公司= 100,种子= 12345)%>%
#恢复原始因子标签
突变(气缸= 水平（mtcars_清洁$cyl）[预测]）%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=气缸）+
统计_计数(原子发射光谱(组= 不适用),地理= “线路”,数据=mtcars_清洁，颜色= “红色”,线宽= 三,阿尔法=.5)+
统计_计数(原子发射光谱(组=.绘制），地理= “线路”,位置= “身份”,阿尔法=.05)+
地理标签(数据= 数据帧(气缸= "4"),年= 9.5,标签= “后面\n个预测”,
他只是= 1,颜色= “灰色50”,线条高度= 1,标签.尺寸= 不适用)+
地理标签(数据= 数据帧(气缸= "8"),年= 14,标签= “观察到\n个数据”,
他只是= 0,颜色= “红色”,线条高度= 1,标签.尺寸= 不适用)
这看起来也不错。
另一种看待这些后验预测的方法可能是散点图矩阵。gather_pairs（）很容易做到生成适合创建自定义的长格式数据帧散点图矩阵（或真正的任意矩阵式小倍数plot）在ggplot中使用ggplot2：：面网格（）:
设置种子(12345)
mtcars_清洁%>%
选择（英里/加仑）%>%
添加预测图纸（m_cyl）%>%
#恢复原始因子标签。必须先取消分组，以便
#在所有组中以相同的方式创建因子；这是一个变通办法
#因为brms不再返回标记的预测（希望是
#已修复，则不再需要此功能）
取消分组()%>%
突变(气缸= 命令(水平（mtcars_清洁$cyl）[预测]，水平（mtcars_清洁$气缸））%>%
#need.drop=FALSE以确保0计数不被丢弃
分组方式（_B）（.绘制，.下降= 错误的)%>%
计数（气缸）%>%
gather_pairs（聚会_聚会）（气缸，n）%>%
ggplot图(原子发射光谱（.x，.y））+
地理计数(颜色= “灰色75”)+
地理点(数据=mtcars_清洁%>% 计数（气缸）%>% gather_pairs（聚会_聚会）（气缸，n），颜色= “红色”)+
面_网格(变量（.行），变量（.col））+
xlab公司(“cyl=col的观察次数”)+
伊拉布(“cyl=行的观测数”)
具有分类预测器的有序模型
下面是一个带有分类预测因子的序数模型：
数据（食管）
m_esoph_brm（电子邮件）= 商业风险管理(
托布普~年龄gp，
数据=食管，
家庭= 累计(),
文件= “型号/tidy-brms_m_esoph_brm.rds”
)
然后我们可以绘制每个结果类别的预测概率在预测的每个级别内：
食管%>%
数据网格（年龄）%>%
添加_预先绘制（m_esoph_brm，数据保护器= 真的,类别= “托布普”)%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=年龄gp，年=.epred、，颜色=tobgp））+
统计点间隔(位置= 位置_对象(宽度=.4))+
缩放_大小_连续(指南= “无”)+
刻度-颜色-手动(值= 酿酒商.pal(6,“蓝色”)[-c（c）(1,2)])
很难看到上述图中类别的变化；让我们试着做一些能更好地说明每个分布的要点的事情年份：
食管裂孔=食管%>%
数据网格（年龄）%>%
添加_预先绘制（m_esoph_brm，类别= “托布普”)%>%
ggplot图(原子发射光谱(x个=.epred、，年=tobgp））+
坐标_自流(展开= 错误的)+
面_网格(.~年龄gp，交换机= “x”)+
主题_经典()+
主题(带状背景= 元素_blank(),条带放置= “外部”)+
gg标题(“P（烟草消费类别|年龄组）”)+
xlab公司(“年龄组”)
食管裂孔+
统计摘要(有趣=中值的，地理= “酒吧”,填充= “灰色65”,宽度= 1,颜色= “白色”)+
统计点间隔()
这种情况下的条形图可能会产生错误的精确度，因此我们也可以尝试CCDF条形图：
食管裂孔+
统计_ccdfinterval()+
expand_limits（扩展限制）(x个= 0)#确保条变为0
该输出应与相应的m_esoph_rs中的模型小插曲（“整洁的rstanarm”）（对不同的先验取模）brms为我们生产它所做的工作比圣塔那主义做。
