构建合成模拟器
我们构造了一个具有一维输入的合成模拟器之间[0, 1]和三维输出。
（f）<- 功能（x）{
第1页= 罪(30*((2*x个-1)/2-0.4)^5)*余弦(20*((2*x个-1)/2-0.4))
第2年= 1/三*罪(2*(2*x个- 1))+2/三*经验(-30*(2*(2*x个-1))^2)+1/三
第三年=(罪(7.5*x）+1)/2
返回(cbind公司（y1、y2、y3）
}
注意，函数的定义方式是x个并且输出是矩阵。下图显示了模拟器三个输出的真正功能形式[0, 1]:
密度_x<- 序列(0,1,长度= 200)
稠密_y<- （f）（密度_x）
输出1<- 数据帧(“x” =密度_x，“是” =dense_y[，1])
输出2<- 数据帧(“x” =密度_x，“是” =dense_y[，2])
输出3<- 数据帧(“x” =密度_x，“是” =dense_y[，三])
第1页<- ggplot图(数据=输出t1，原子发射光谱(x个=x、，年=y） ）+ 地理线(颜色= 'dodgerblue2')+ gg标题('输出1')+ 主题(绘图标题= 元素_文本(尺寸= 10))
第2页<- ggplot图(数据=输出2，原子发射光谱(x个=x、，年=y） ）+ 地理线(颜色= “#E31A1C”)+ gg标题('输出2')+ 主题(绘图标题= 元素_文本(尺寸= 10))
第3页<- ggplot图(数据=输出3，原子发射光谱(x=x、，年=y） ）+ 地理线(颜色= “绿色4”)+ gg标题('输出3')+ 主题(绘图标题= 元素_文本(尺寸= 10))
包装图(列表（第1页、第2页、第3页）+ 绘图_注释(标题= “合成模拟器”)
我们现在用指定一个种子设置种子（）从包中用于再现性
并使用maximin生成具有5个设计点的初始设计拉丁超立方体采样器：
X（X）<- 最大LHS(5,1)
Y（Y）<- （f）（十）
我们生成一个验证数据集来跟踪和停止序列设计：
验证_x<- 最大LHS(200,1)
验证_y<- （f）（validate_x）
构造一组DGP仿真器
在开始顺序设计之前，我们构建了三个DGP模拟器模拟模拟器的三个输出（f）独立地：
##自动生成2层DGP结构。。。完成##正在初始化DGP模拟器。。。完成##训练DGP模拟器：##迭代500：第2层：100%|██████████| 500/500[00:01<00:00，335.63it/s]##正在计算。。。完成
##自动生成2层DGP结构。。。完成##正在初始化DGP模拟器。。。完成##培训DGP模拟器：##迭代500：第2层：100%|██████████| 500/500[00:01<00:00，294.20it/s]##有罪不罚。。。完成
##自动生成2层DGP结构。。。完成##正在初始化DGP模拟器。。。完成##培训DGP模拟器：##迭代500：第2层：100%|██████████| 500/500[00:01<00:00，387.69it/s]##正在计算。。。完成
请注意，我们已经为前两个关闭了全局连接DGP模拟器，因为我们发现这会产生更好的仿真表演。然后，我们使用包装（）:
束模拟器的顺序设计
从顺序设计开始，我们指定输入：
并设定目标RMSE以停止顺序设计：
我们在这里选择0.01因为它相当于1%由于两个输出的范围是[0,1]。我们当然可以为不同的输出，例如通过设置目标值<-c（0.005、0.02、0.01）.
我们通过10个步骤开始了第一波序列设计：
#10步序贯设计的第一波
米<- 设计（米，N个= 10,限制=林，（f）=f、，x测试=validate_x，y_测试=validate_y，目标=目标）
##正在初始化。。。完成##*RMSE:0.340553 0.158352 0.019125##迭代1：##-正在查找。。。完成##*下一个设计点（Emulator1）：0.467905##*下一个设计点（Emulator2）：0.003782##*下一设计点（Emulator3）：0.997096##-更新和重新填写。。。完成##-正在验证。。。完成##*RMSE:0.309701 0.158634 0.006056##迭代2：##-正在查找。。。完成##*下一个设计点（Emulator1）：0.997773##*下一个设计点（Emulator2）：0.997773##*下一个设计点（Emulator3）：无（达到目标）##-更新和重新填写。。。完成##-正在验证。。。完成##*RMSE:0.291350 0.159032 0.006056## ## ...## ##迭代10：##-正在查找。。。完成##*下一个设计点（Emulator1）：0.198829##*下一个设计点（Emulator2）：0.311879##*下一个设计点（Emulator3）：无（达到目标）##-更新和重新填写。。。完成##-正在验证。。。完成##*RMSE:0.190766 0.014075 0.006056##在顺序设计结束时，并没有达到所有模拟器的目标。
可以看出，在第二步中第三个输出已经达到目标，因此步骤无需进一步细化（即，将设计点添加到第三个DGP模拟器）。第一波结束时，DGP第一和第二输出的模拟器都没有达到目标尚未确定。在这一点上，我们可以通过重复进行第二波上面的命令，但我们在下面显示了另一种方法，其中我们定义一个聚合函数来聚合标准分数三个输出，以便将相同的设计点添加到每个步骤有三个模拟器（而不是不同的设计点每个模拟器）。我们定义了聚合函数克那个通过计算加权平均值来汇总分数：
克<- 功能（x，重量）{
x[，1]<-x[，1]*重量[1]
x[，2]<-x[，2]*重量[2]
x[，三]<-x[，三]*重量[三]
返回(行总和（x） ）
}
由于第三个模拟器已经到达目标，我们分配它的权重为零，第一和第二个权重为0.8和0.2模拟器分别：
现在我们传递两个聚合函数g（）及其重量的参数设计（）第二次序列设计的波，还有15个步骤：
#第二波，15步
米<- 设计（米，N个= 15,限制=林，（f）=f、，x测试=validate_x，y_测试=validate_y，骨料=克，目标= 0.01,重量=重量）
##正在初始化。。。完成##*RMSE:0.190766 0.014075 0.006056##迭代1：##-正在查找。。。完成##*下一个设计点（Emulator1）：0.263892##*下一个设计点（Emulator2）：0.263892##*下一个设计点（Emulator3）：无（达到目标）##-正在更新和重新安装。。。完成##-正在验证。。。完成##*RMSE:0.176965 0.009466 0.006056##迭代2：##-正在查找。。。完成##*下一个设计点（Emulator1）：0.030840##*下一个设计点（Emulator2）：无（达到目标）##*下一个设计点（Emulator3）：无（达到目标）##-正在更新和重新安装。。。完成##-正在验证。。。完成##*RMSE:0.204744 0.009466 0.006056## ## ...## ##迭代11：##-正在定位。。。完成##*下一个设计点（Emulator1）：0.105318##*下一个设计点（Emulator2）：无（达到目标）##*下一个设计点（Emulator3）：无（达到目标）##-更新和重新填写。。。完成##-正在验证。。。完成##*RMSE:0.009740 0.009466 0.006056##达到目标！顺序设计在步骤11停止。
第一个和第二个仿真器在迭代后达到目标第二波分别为11和1。的顺序设计可以使用绘制三个模拟器图纸（）:
画（米，1,“设计”)+ 画（米，2,“设计”)+ 画（米，三,“设计”)+
绘图_布局()& 主题(图例.位置= “底部”)
上图显示了第一个模拟器的大部分设计分数添加到0.5以下，而对于第二个模拟器，大多数设计点集中在0.5左右。对于第三个模拟器由此产生的设计是填充空间。可以看出，这些设计点分布与这三个输出。
与具有空间填充设计的DGP模拟器的比较
我们为三个输出构建了三个独立的DGP仿真器静态填充拉丁超立方体设计（LHD），尺寸为10、20和分别为30：
#带10号铲运机的DGP模拟器
X1个<- 最大LHS(10,1)
Y1型<- （f）（X1）
m11号机组<- 差分脉冲（X1，Y1[，1],连接=F、，动词=F）
12米<- 差分脉冲（X1，Y1[，2],连接=F、，动词=F）
13米<- 差分脉冲（X1，Y1[，三],动词=F）
#带20号铲运机的DGP模拟器
X2个<- 最大LHS(20,1)
Y2年<- （f）（X2）
21米<- 差分脉冲（X2，Y2[，1],连接=F、，动词=F）
22米<- 差分脉冲（X2，Y2[，2],连接=F、，动词=F）
23米<- 差分脉冲（X2，Y2[，三],动词=F）
#带尺寸为30的铲运机的DGP模拟器
X3个<- 最大LHS(30,1)
Y3年<- （f）（X3）
31立方米<- 差分脉冲（X3，Y3[，1],连接=F、，动词=F）
32立方米<- 差分脉冲（X3，Y3[，2],连接=F、，动词=F）
33立方米<- 差分脉冲（X3，Y3[，三],动词=F）
然后我们提取他们的RMSE
#第一个DGP模拟器的验证
m11号机组<- 验证（m11，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，1],动词=F）
21米<- 验证（m21，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，1],动词=F）
31立方米<- 验证（m31，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，1],动词=F）
rmse静态1<- 数据帧(“否” = c（c）(10,20,30),“rmse” = c（c）（m11$哦$rmse，m21$哦$rmse，m31$操作系统$rmse），“左舵驾驶” = c（c）('lhd-10','lhd-20','lhd-30'))
#第二个DGP模拟器的验证
12米<- 验证（m12，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，2],动词=F）
22米<- 验证（m22，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，2],动词=F）
32立方米<- 验证（m32，x_测试=validate_x，y_测试=validate_y[，2],动词=F）
rmse静态2<- 数据帧(“否” = c（c）(10,20,30),“rmse” = c（c）（m12$哦$rmse，m22$哦$rmse，m32$哦$rmse），“左舵驾驶” = c（c）('lhd-10','lhd-20','lhd-30'))
##第三个DGP模拟器的验证
13米<- 验证（m13，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，三],动词=F）
23米<- 验证（m23，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，三],动词=F）
33立方米<- 验证（m3，x测试=validate_x，y_测试=validate_y[，三],动词=F）
rmse静态3<- 数据帧(“否” = c（c）(10,20,30),“rmse” = c（c）（m13$哦$rmse，m23$哦$均方根误差，m33$操作系统$rmse），“左舵驾驶” = c（c）('lhd-10','lhd-20','lhd-30'))
并将其添加到顺序设计验证图中（以对数比例）用于比较：
第1页<- 画（米，模拟器= 1,类型= “rmse”,日志=T）+
地理点(数据=rmse静态1，映射= 原子发射光谱(x个=N、，年=rmse、，组=左舵驾驶，形状=左舵驾驶），颜色= “#E69F00”,尺寸= 1.5)+
比例_形状_手动(值= c（c）(三,4,8))
第2页<- 画（米，模拟器= 2,类型= “rmse”,日志=T）+
地理点(数据=rmse静态2，映射= 原子发射光谱(x个=N、，年=rmse、，组=左舵驾驶，形状=左舵驾驶），颜色= “#E69F00”,尺寸= 1.5)+
比例_形状_手动(值= c（c）(三,4,8))
第3页<- 画（米，模拟器= 三,类型= “rmse”,日志=T）+
地理点(数据=静态3，映射= 原子发射光谱(x个=N、，年=rmse、，组=LHD中，形状=左舵驾驶），颜色= “#E69F00”,尺寸= 1.5)+
比例_形状_手动(值= c（c）(三,4,8))
第1页+第2页+第3页+ 绘图_布局(导向装置= '收集')& 主题(图例.位置= “底部”)
从上面的顺序设计图可以看出，捆绑包中的模拟器可以实现更高或类似的精度设计点数较少。
另请参见
请参见顺序设计I用于序列设计和自动结构简化2D模拟器上的DGP模拟器。