优化CCC

2013年9月13日下午05:27

在岗位上过载λ，我给出了一个从类型化lambda演算到笛卡尔闭范畴（CCC）词汇表的翻译。这种简单的翻译会导致不必要的复杂表达式。例如，简单的lambda术语“λds→（λ（a，b）→（b，a））ds”，翻译成一个相当复杂的CCC术语：

应用∘(咖喱（应用(常数(,) △ (身份证件∘汇率）\8728»汇率）△(身份证件∘exl）\8728»exr）△身份证件)

（回忆起之前的帖子(∘)比(△)和(▽).)

然而，我们可以做得更好，翻译成

汇率△汇率

它表示将参数对的左右半配对，即交换。

本文应用了一些等式属性来大大简化/优化CCC格式的翻译结果，包括上面的示例。首先，我将展示等式推理，然后是如何在λ-ccc库。

继续阅读“优化CCC”»

标签：,,|4评论

过载λ

2013年9月13日上午08:31

Haskell的类型类工具是一种强大的抽象机制。使用它，我们可以将多个解释重载到单个词汇表中，每个解释对应不同的类型。阶级法则限制了这些解释，并允许对所有（守法）实例有效的推理，即使是尚未定义的实例。

由于Haskell是Church（类型化）lambda演算遗产中的一种高阶函数语言，因此它也支持“lambda抽象”。

然而，遗憾的是，这两种抽象形式并没有结合在一起。当我们使用lambda抽象（“λx→λ“）和应用程序（”uv型“），我们的表达式只能解释为一种类型（构造函数），即函数。（请注意，我不是在谈论参数多态性，参数多态性可用于lambda抽象和type-class-style重载。）是否可以使用类型类重载lambda和应用程序，或者以相同的精神重载？答案是肯定的，这样做有一些很棒的好处。我将在这篇文章中解释如何，并暗示为什么，在未来的文章中详细阐述。

继续阅读“过载λ”»

标签：,,|5条评论

从Haskell到硬件，通过笛卡尔闭合类别

2013年9月12日下午03:20

自去年秋天以来，我一直在表格这家硅谷初创公司开发了一种创新的可编程硬件架构“Spacetime”，有点类似于FPGA，但更加灵活高效。2011年2月，我在海湾地区哈斯克尔马拉松（Bay Area Haskell Hackathon）上遇到了创始人史蒂夫·泰格（Steve Teig）。他描述了他的时空结构，该结构基于同名几何学，由赫尔曼·明科斯基（Hermann Minkowski）开发，以优雅地捕捉爱因斯坦的狭义相对论。在听到史蒂夫在干什么的头30秒左右，我知道我想帮忙。

史蒂夫与我分享的愿景不仅包括硬件设计器（用Verilog和VHDL等硬件语言编程），也是大规模并行执行软件用纯功能语言写的。最近，我主要致力于后一方面，特别是关于如何编译Haskell的问题。我们的计划是公开开发Haskell编译器并鼓励协作。如果你在这个博客系列中看到什么让你感兴趣，特别是如果你有什么建议或者你想在这个项目上合作，请告诉我。

在我的下一系列博客文章中，我将介绍一些我一直在研究的编译Haskell以实现大规模并行执行的技术思想。现在，我想介绍一个我用来解决这个问题的中心思想。

继续阅读“From Haskell to hardware via cartesian closed categories”»

标签：,,|6评论