2009年1月24日下午05:40
我刚刚重读了杰森·福茨的帖子Haskell中的高阶多元自动微分，因为我又在思考这个话题。我喜欢他用国际地图保持偏导数和（递归地）这些偏导数的偏导数等。
一些想法：
我打赌可以消除常数(C类)Jason代表的案例，因此有3/4的案例需要处理，性能没有太大损失。他已经有了一个相当有效的常数表示，这是一个D类有一个空的国际地图.
我想还有一个很好的通用代码，用于组合他在第三个乘法案例中使用的两个有限映射。代码的含义和正确性来源于这些映射的模型，即总函数，缺少的元素表示默认值（在本例中为零）。
Jason的数据类型让我想起了稀疏矩阵表示，但它的无限嵌套方式更酷。也许是深度n个（以零开头）是稀疏的n维的矩阵。
最后，我怀疑Jason的国际地图-基于实现和我的线性贴图-中描述的基于实现高维、高阶导数，函数和中更简单、更高效、功能性更强的线性映射.对于对n个，我的公式使用带有以下项的trien个基本元素，而Jason使用国际地图（这也是一个trie）n个条目（计算任何隐式零）。
我怀疑Jason的公式更有效（因为它优化了常量的情况），而我的公式更静态类型，更灵活（因为它处理的比对n个).
为了优化常量，我想我更喜欢使用带有也许 吧对于派生，消除代码重复。
我仍在努力理解报纸惰性多元高阶转发模式AD管理各种ε。
最后一句话：我更喜欢术语“高维”，而不是传统的“多元”。我在后者中听到了经典的语法/语义混淆。
我刚刚重读了Jason Foutz在Haskell中发表的《高阶多变量自动微分》一书，因为我又在思考这个话题了。我喜欢他用IntMap保存。。。