2010年10月存档

添加数字

2010年10月25日，12:57 pm

介绍

我开始考虑精确的数值计算。作为解决问题的第一步，我一直在玩数字表示的加法，特别是进位look-ahead加法器.

这篇帖子讨论了加法并探索了一些变化，从我小时候学的标准算法开始，即从右到左（从最不重要到最重要）传播进位。为了好玩和好奇，我还尝试了一个使用循环编程的伪并行版本，以及一个state-monad公式。每一种变化都有自己的优雅。

虽然熟悉且简单，但从右到左的算法有一个基本的限制。因为它们以最低有效数字开始，所以不能应用具有无限多个递减有效数字的数字。要添加精确的实数，我们需要不同的算法。

给出了从右到左加法的清晰公式，并且考虑到确切的实际加法，我对从左到右加法很好奇。循环公式直接适用。令人高兴的是，monadic版本更容易适应，将通常的状态monad替换为向后的州monad。

为了在精确的实数加法中利用从右到左的算法，我不得不调整个位数的加法步骤，使其稍微宽松一点（不那么严格）。有了这个更改，无限位数加法就可以正常工作了。

继续阅读“添加数字”»

标签：|6评论