2010年7月存档

拉链的另一个角度

2010年7月29日上午09:06

zippers是一种高效、优雅的数据结构，用于纯功能编辑树状数据结构，由杰拉德·休特首次出版。拉链在树中维护焦点位置，并支持导航操作（上、下、左、右）和编辑（替换当前焦点）。

最初的拉链类型和操作是为单个类型定制的，但不难看出如何适应其他类似树的类型，从而适应常规数据类型。有许多后续文件拉链，包括论文中的多类型版本类型标识的数据类型。

到目前为止，我看到的所有拉链调整和概括都保持了原来的导航界面。在这篇文章中，我提出了一个替代接口，似乎可以大大简化问题。只有两个而不是四个导航功能，这两个功能中的每一个都是通过相当简单的一行程序指定和实现的。

我还没有在应用程序中使用这个新的拉链公式，所以我不知道在简化界面时是否已经失去了一些用处。

本文中的代码取自Haskell库函数-命令并完成霍利中引入的类型类高阶类型的区分。

编辑:

  • 2010年7月29日：移除一些流浪者只是中的应用程序向上的定义。（谢谢，伊利西斯。）
  • 2010年7月29日：增加了我对调整2使用Sjoerd Visscher的一个简单得多的版本。
  • 2010年7月29日：更换fmap（第一个（：ds'））具有（fmap.first）（：ds’）在里面向下定义。（谢谢，Sjoerd。）

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高阶类型的区分

2010年7月28日下午06:45

“单孔上下文”是缺少一个片段的数据结构。Conor McBride指出正则类型的导数是它的单孔上下文类型。当数据结构由普通函子组合子组合而成时，相应类型的单孔上下文可以通过规则机械地导出，这些规则反映了初等微积分中学习的标准导数规则。

我最近一直在玩函子组合子。我很高兴地发现，数据结构导数可以使用标准函子组合子和类型族直接表示。

本文中的代码取自Haskell库函数-命令。

另请参见Haskell Wikibooks拉链页面，尤其是名为“数据类型的差异化”的部分。

我的意思是，这篇文章并不是一项新的研究，而是对康纳令人愉快的见解的一个简洁、具体的介绍。

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非严格记忆的详细信息，第1部分

2010年7月26日下午04:14

在非严格记忆，我草拟了一种记忆非严格函数的方法。我给出了基本的见解，但没有展示非严格记忆库是如何组合在一起的细节。在这篇新文章中，我给出了一些细节，这些细节有点微妙，涉及到高阶类型的优雅记忆。

接近尾声时，我遇到了一些常规数据类型的问题，我不知道如何干净有效地解决这些问题。

编辑:

  • 2010年9月10日：修复了小错误。

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记忆高阶函数

2010年7月21日上午07:41

记忆以增量方式将函数转换为数据结构。当一个函数被重复应用于相同的参数，并且应用该函数比访问相应的数据结构更昂贵时，它会得到回报。

在惰性函数记忆化，从指称的角度来看，从函数到数据结构的转换是一次性的，从操作的角度来看是增量的。请参见优雅的备忘录功能和高阶类型的优雅记忆。

正如Ralf Hinze在广义Tries的推广，基于trie的记忆遵循涉及函数类型的三个简单同构：

1 → 一 ≅ 一

(一 + b条) → c（c） ≅ (一→c（c）) × (b条 → c（c）)

(一 ×b条) → c（c） ≅ 一 → (b条 → c（c）)

这与我们熟悉的指数定律相对应

a ^1=a

c（c）一 + b条=c（c）一 × c（c）b条

c（c）一 × b条 = (c（c）b条)一

当作为从左到右的转换应用时，每个定律都简化了函数类型的域部分。重复应用这些规则，然后消除所有函数类型或将其减少为原子类型的函数。这些原子域也可以通过附加的映射来消除，例如自然数和位列表之间的映射（如帕特里夏树). 与乘积和等相对应的代数数据类型被和和乘积规则消除。递归代数数据类型（列表、树等）会产生相应的递归trie类型。

因此，通过一些简单而熟悉的规则，我们可以在无限多种常见类型上记忆函数。我们错过了吗？

对。函数胜于函数呢？

编辑:

  • 2010年7月22日：使记忆示例具有多态性，并从成对切换到列表。旧示例意外地与特里自身。
  • 2011年2月27日：更新了一些符号

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高阶类型的优雅记忆

2010年7月20日，08:48 pm

不久前，我对函数式记忆产生了兴趣，尤其是在看到斯宾塞·詹森（Spencer Janssen）使用了拉尔夫·欣泽（Ralf Hinze）论文的基本思想编写的一些代码之后广义Tries的推广。博客帖子优雅的备忘录功能描述了一个库，备忘录Trie，并使用关联的数据类型。我宁愿使用关联的类型同义词和标准类型，但我看不出如何处理细节。最近，在玩函子组合子的时候，我意识到它们可能对记忆有用，它们做得很好。

这篇博客文章展示了函子组合子如何导致函数记忆的更优雅的形式。该代码作为函数-命令包裹。

这篇帖子中的技巧并不是什么新鲜的东西，而是我最近逐渐熟悉的技巧。请参见广义Tries的推广，以及具有互递归数据类型不动点的泛型编程。

编辑:

  • 2011-01-28：修复了小字体：“b^^a（美元）^^” ⟼ “b条一“
  • 2010年9月10日：修正施工要使用的定义新类型而不是数据。
  • 2010年9月10日：添加缺失单位类型定义（作为施工（）).

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非严格记忆

2010年7月13日下午06:46

我写了一些关于函数记忆的帖子。在其中一个，卢克·帕尔默评论说，记忆方法只适用于严格的函数，这是我以前没有注意到的。在本文中，我纠正了这个缺陷，将正确的记忆扩展到了非限制函数。的语义概念最小上界（可以用明确的选择)起着至关重要的作用。

编辑:

  • 2010年7月13日：修复了非严格记忆示例以使用参数未定义（）如预期。
  • 2010年7月23日：拼写从“nonstrict”改为更流行的“nonstrit”。
  • 2011年2月16日：修复了轻微的打字错误。（“结果约束”→“结果类型约束”）

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