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沿曲线参数变化颜色？

布莱恩·莱特纳
张贴8年前

我正试图根据t的函数沿曲线改变ParametricPlot的颜色，以便进行实验和设计。我尝试过：

参数图[{Cos[4 t]-Cos[0.5 t]+Sin[t]，Sin[3 t]-Sin[2t]}，{t，0，4 Pi}，PlotStyle->厚度[0.01]，ColorFunction->函数[{t}，ColorData[“DarkRainbow”][2.49 Sin[t]-Sin[0.33 t]]]

在此处输入图像描述

和

参数图[{Cos[4 t]-Cos[0.5 t]+Sin[t]，Sin[3 t]-Sin[2t]}，{t，0，4 Pi}，PlotStyle->厚度[0.01]，ColorFunction->函数[{t}，色调[0.1 Sin[0.3 t]-Sin[2t]]]

在此处输入图像描述

这些尝试都失败了，因为x的颜色是恒定的（我希望颜色随t的任意函数而变化，这会使颜色在不同的x值下不同），并且因为颜色只经过一次光谱。理想情况下，该解决方案将使用ColorData方案之一（即“Pastels”），以便曲线根据函数f[t]沿曲线在该颜色方案中多次振荡。

提前谢谢，如果这是一个新手问题，很抱歉。
发布人：布莱恩·莱特纳
6个回复
排序依据：

问题是ColorData[“Pastel”]需要0和1之间的参数。不过，您可以重新缩放曲率：

x=正弦[t]+2/3正弦[3t]；y=Cos[t]+2/3 Cos[3 t]；曲率[t]=（D[x，t]D[y，{t，2}]-D[y，t]D[x，{t，2}]）/（D[x，t]^2+D[y，t]^2）^（3/2）；参数图[{Sin[t]+2/3 Sin[3t]，Cos[t]+2/3 Cos[3t]}，{t，0，2 Pi}，颜色函数->函数[｛x，y，u｝，ColorData[“粉彩”][重缩放[曲率[u]，{曲率[Pi/2]，曲率[0]}，{0，1}]]，颜色功能缩放->假]
发布人：吉安卢卡·戈尼

很好，谢谢！

在此处输入图像描述
发布人：布莱恩·莱特纳

有没有办法在条形图图例中显示曲率？
发布人：正在更新名称

好的，所以我意识到我要做的是通过曲率改变曲线的色调或阴影。

参数图[{Sin[t]+2/3 Sin[3t]，Cos[t]+2/3 Cos[3t]}，{t，0，2 Pi}]

在此处输入图像描述

因此，曲率较大的环与曲线较平坦部分的颜色不同。到目前为止运气不好。我尝试过：

x=正弦[t]+2/3正弦[3t]；y=Cos[t]+2/3 Cos[3 t]；

在此处输入图像描述

曲率=（D[x，t]D[y，{t，2}]-D[y，t]D[x，{t、2}]）/（D[x，t]^2+D[y、t]^2）^（3/2）参数图[{Sin[t]+2/3 Sin[3t]，Cos[t]+2/3 Cos[3t]}，{t，0，2 Pi}，ColorFunction->函数[{x，y，t}，ColorData[“Pastel”][曲率]]]

在此处输入图像描述

（不起作用）。我也试过了

ColorFunction->函数[{x，y，t}，Hue[曲率]]

毫无用处。我研究了ArcCurvature和FrenetSerretSystem，但没有找到解决方案。有什么主意吗？
发布人：布莱恩·莱特纳

良好信息。
发布人：拉齐布·保罗

在这种情况下，您需要使用第三个参数（请参阅ColorFunction的帮助，它将显示哪些参数以及以何种顺序传递给ColorFuction。在这种情况中，ParametricPlot获取x、y、t值。。。

ParametricPlot[{Cos[4 t]-Cos[0.5 t]+Sin[t]，Sin[3 t]-Sin[2t]}，{t，0，4 Pi}，PlotStyle->厚度[0.01]，ColorFunction->函数[{x，y，t}，Hue[0.1 Sin[0.3 t]-Sin[2t]]]
发布人：桑德·惠斯曼
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