我们只需要定义域对于我们的变量和一组承包商实现我们的约束。Codac的核心是承包商网络表示解算器。
只需几个步骤，问题就可以通过以下方式解决
定义变量（向量、轨迹）的初始域（框、管）
从图书馆提供的现有运营商目录中选取承包商
将承包商和域添加到承包商网络
让承包商网络解决问题
获得一组可靠的可行变量
例如。
让我们考虑一下机器人的测距定位问题。机器人由状态向量描述\（\mathbf{x}=\{x_1，x_2，\psi，\vartheta\}^\internal）描述其位置、方向和速度。它在三个地标之间发展\（\mathbf{b} _1个\)，\（\mathbf{b} _2\)，\（\mathbf{b} _3个\)并测量距离\（y_i\）从这些方面来看。
该问题由经典状态方程定义：
\[\begin{split}\left\{\begin}数组}{l}\点{\mathbf{x}}（t）=\mathbf1}\big\\y_i=g\大（\mathbf{x}（ti），\mathbf{b} _ i\大）\右端{数组}。\结束{拆分}\]
哪里\（\mathbf{u}（t）\）是系统的输入，已知有一些不确定性。\（\mathbf{f}\）和\（g）是非线性函数。
我们有三个随时间变化的变量：轨迹\（\mathbf｛x｝（t）\），\（\mathbf{v}（t）=\dot{\mathbf{x}}（t）\），\（\mathbf{u}（t）\）。我们定义了三个管来封装它们：
日期 = 0.01 #管精度的时间步长
T域 = 间隔(0， 三) #时间极限[t0，tf]=[0,3]
x个 = 管向量（TubeVector）(T域， 日期， 4) #状态向量4d管
v（v） = 管向量（TubeVector）(T域， 日期， 4) #态导数4d管
u个 = 管向量（TubeVector）(T域， 日期， 2) #系统输入的2d管
浮动 日期 = 0.01; //管精度的时间步长
间隔 T域(0， 三); //时间限制[t_0，t_f]=[0,3]
管向量（TubeVector） x个(T域， 日期， 4); //状态向量4d管
管向量（TubeVector） v（v）(T域， 日期， 4); //态导数4d管
管向量（TubeVector） u个(T域， 日期， 2); //系统输入的2d管
我们假设我们对标题进行了测量\（磅/平方英寸（吨））和速度\（\vartheta（t）\），一些有界不确定性由区间定义\（[e_\psi]=[-0.01,0.01]\），\（[e_\vartheta]=[-0.01,0.01]\）:
x个[2] = 管子(测量的psi， 日期)。膨胀(0.01) #measuredpsi是一组测量值
x个[三] = 管子(测量的速度， 日期)。膨胀(0.01)
x个[2] = 管子(测量的psi， 日期).膨胀(0.01); //measuredpsi是一组测量值
x个[三] = 管子(测量的速度， 日期).膨胀(0.01);
最后，我们定义了三个单距离观测值的区域\（（ti，y_i）\）以及地标的位置。距离\（y_i\）以区间为界\（[e_y]=[-0.1,0.1]\）。
（_y） = 间隔(-0.1，0.1)
年 = [间隔(1.9+（_y）), 间隔(3.6+（_y）),\#一组距离观测值
间隔(2.8+（_y）)]
b条 = [[8，三][0，5][-2，1]] #三个二维地标的位置
吨 = [0.3， 1.5， 2] #测量次数
间隔 （_y）(-0.1，0.1);
矢量<间隔> 年 = {1.9+（_y）， 3.6+（_y）， 2.8+（_y）}; //一组距离观测值
矢量<矢量> b条 = {{8，三}, {0，5}, {-2，1}}; //三个二维地标的位置
矢量<双重的> 吨 = {0.3， 1.5， 2}; //测量次数
距离函数\（g（\mathbf{x}，\mathbf{b}）\）机器人和地标之间对应于Ctc医生图书馆提供的承包商。进化函数\（\mathbf{f}（\mathbf{x}，\mathbf{u}）=\大（x4\cos（x3），x4\sin（x3，u1，u2\big）\）可由定制承包商处理：
ctc_f = Ctc函数(
功能(“v[4]”， “x[4]”， “u[2]”，
“（v[0]-x[3]*cos（x[2]）；v[1]-x[3]*sin（x[2]）；v[2]-u[0]；v[3]-u[1]）”))
Ctc函数 ctc_f公司(
功能(“v[4]”， “x[4]”， “u[2]”，
“（v[0]-x[3]*cos（x[2]）；v[1]-x[3]*sin（x[2]）；v[2]-u[0]；v[3]-u[1]）”));
第三步。
将承包商与相关域一起添加到网络中非常简单：
中国 = 承包商网络() #创建网络
中国。添加(ctc_f， [v（v）， x个， u个]) #添加f约束
对于 我 在里面 范围 (0，伦恩(年)): #我们添加了观察者。每个距离测量的约束
第页 = 中国。创建期限(间隔向量(4)) #中间。变量（ti状态）
#距离约束：ti处的状态与第i个信标位置之间的关系
中国。添加(ctc公司。距离， [中国。子向量(第页，0，1), b条[我]， 年[我]])
#评估约束：t_i处的状态与[t_0，t_f]上的所有状态之间的关系
中国。添加(ctc公司。评估， [吨[我]， 第页， x个， v（v）])
承包商网络 中国; //创建网络
中国。添加(ctc_f， {v（v）， x个， u个}); //添加f约束
对于(整数 我 = 0 ; 我 < 三 ; 我++) //我们添加了observ。每个距离测量的约束
{
间隔向量& 第页 = 中国。创建期限(间隔向量(4)); //中间。变量（ti状态）
//距离约束：ti处的状态与第i个信标位置之间的关系
中国。添加(ctc公司::距离， {中国。子向量(第页，0，1), b条[我]， 年[我]});
//评估约束：t_i处的状态与[t_0，t_f]上的所有状态之间的关系
中国。添加(ctc公司::评估， {吨[我]， 第页， x个， v（v）});
}
第五步。
获得一组可靠的可行位置：用蓝色表示的管子。三个黄色机器人展示了观察的三个瞬间。白线是未知的真相。
你只是在不了解初始条件的情况下求解了一个非线性状态估计。
在本教程和该库的examples文件夹中，您将发现更多高级问题，如同步本地化和映射（SLAM）、数据关联问题或延迟系统。